2019屆中考數學專題復習--代數式、整式與因式分解附答案

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2019 屆中考數學專題復習-- 代數式、整式與因式分解附答案A 級 基礎題1．計算 a3?a2 正確的是 ( )A．a B．a5 C．a6 D．a92．(2017 年廣東廣州)計算(a2b)3?b2a，結果是( )A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b63．若 3x2nym 與 x4－nyn－1 是同類項，則 m＋n＝( )A.53 B．－53 C． 5 D．34．(2018 年廣東深圳)下列運算正確的是( )A．a2?a3 ＝ a6 B．3a－a＝2a C．a8 ÷a4＝a2 D.a＋b＝ab5．(2018 年廣東廣州)下列計算正確的是( )A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．a2 ＋2a2＝3a4 C．x2y÷1y＝x2(y≠0) D．( －2x2)3＝－8x66．(2017 年黑龍江龍東)下列各運算中，計算正確的是( )A．(x－2)2＝x2－4 B．(3a2)3＝9a6 C． x6÷x2＝x3 D．x3?x2＝x57．(2017 年廣東廣州)分解因式：xy2－9x＝__________________.8．分解因式：4a2 ＋8a＋4＝________________.9．(2017 年貴州安順)若代數式 x2＋kx＋25 是一個完全平方式，則k＝________.10．(2018 年上海) 某商品原價為 a 元，如果按原價的八折銷售，那么售價是________元．(用含字母 a 的代數式表示)．11．填空：x2＋10x＋________＝(x＋________)2.12．(2017 年重慶) 計算：x(x －2y)－(x＋y)2＝________________.13．若 mn＝m＋3，則 2mn＋3m－5nm＋10＝__________.14．(2018 年浙江寧波)先化簡，再求值：(x－1)2 ＋x(3－x)，其中x＝－12.15．先化簡，再求值：a(a－2b)＋(a＋b)2 ，其中 a＝－1，b＝2.B 級 中等題16．已知 x－2y＝3，那么代數式 3－2x＋4y 的值是( )A．－3 B．0 C．6 D．917．(2017 年貴州安順)已知 x＋y＝3，xy＝6，則 x2y＋xy2 的值為__________．18．觀察下列各式的規(guī)律：(a－b)(a＋b) ＝a2 －b2 ；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ a3－b3；(a－b)(a3＋a2b ＋ab2 ＋ b3)＝a4－b4；……可得到(a－b)(a2017＋a2016b＋…＋ab2016 ＋ b2017)＝____________.19．如果 x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且 m＞0，那么 n 的值是________．20．已知 4x＝3y，求代數式(x－2y)2－(x －y)(x＋y)－2y2 的值．C 級 拔尖題21．(2017 年重慶) 下列圖象( 如圖 1-2-2)都是由相同大小的 按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有 4 顆 ，第②個圖形中一共有11 顆 ，第③個圖形中一共有 21 顆 ，…，按此規(guī)律排列下去，則：(1)第⑨ 個圖形中小星星的顆數為________________；(2)第 個圖形中小星星的顆數為________________．圖 1-2-2參考答案1．B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D7．x(y ＋3)(y－3) 8.4(a＋1)2 9.±1010．0.8a 11.25 5 12.－ 4xy－y2 13.114．解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1.當 x＝－12 時，原式＝－12＋1＝12.15．解：原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋b2，當 a＝－1， b＝2 時，原式＝ 2＋2＝4.16．A 17.3 2 18.a2018－b2018 19.120．解：(x－2y)2 －(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0.21．(1)144 (2)12n(3n＋5)解析：∵ 第①個圖為 22＝4；第②個圖為 32＋2＝11；第③個圖為 42＋3＋2＝21；第④個圖為 52＋4＋3＋2＝34.∴依規(guī)律類推可得：(1)第⑨ 個圖形中小星星的顆數為：102＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＝144.(2)第 個圖形中小星星的顆數為：(n＋ 1)2＋n ＋(n－1)＋ (n－2)＋…＋4＋3＋2＝(n ＋1)2＋n＋22(n －1)＝12n(3n＋5) ．