（廣東專版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末測(cè)試卷 （新版）北師大版.doc

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期末測(cè)試卷 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，－0.5的相反數(shù)是(A) A．0.5 B．0.5 C．－0.5 D．5 2. 我國(guó)推行“一帶一路”倡議以來，已確定沿線有65個(gè)國(guó)家加入，共涉及總?cè)丝诩s達(dá)46億人，用科學(xué)記數(shù)法表示該總?cè)丝跒?A) A．4.6109 B．46108 C．0.461010 D．4.61010 3. 如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是(C) 4. 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(D) A．對(duì)市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對(duì)電視臺(tái)“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查 C．對(duì)某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D．對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查 5. 下列運(yùn)算正確的是(A) A．－a2b＋2a2b＝a2b B．2a－a＝2 C．3a2＋2a2＝5a4 D．2a＋b＝2ab 6. 若關(guān)于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，則a的值是(B) A．－2 B．2 C．－1 D．1 7. 如圖，點(diǎn)C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長(zhǎng)為(B) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm ,第7題圖)　　,第8題圖)　　,第10題圖) 8. 如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖，則數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?9.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生共有(A) A．24人 B．10人 C．14人 D．29人 9. 一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是(A) A．150元 B．80元 C．100元 D．120元 10. 如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則下列結(jié)論正確的有(C) ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC. A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11. －的系數(shù)是－，次數(shù)是3. 12. 計(jì)算：－22－(－2)2＝－8. 13. 一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫著一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對(duì)的漢字是自． ,第13題圖)　　　,第14題圖)　　　,第15題圖) 14. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3 cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為27πcm3.(結(jié)果保留π) 15. 如圖，已知線段AB，反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC＝AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若AD＝2，則BD＝10. 16. 如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 15 ，第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是2n＋5. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 計(jì)算 (1)(－2)25－(－2)34; (2)－24(－＋－)． 解：22 解：13 18. 化簡(jiǎn)求值： (3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2. 解：原式＝－2a3－8a2－6a＋6；當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝2 19. 解方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2)－x＝3－. 解：x＝－ 解：x＝－2 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形． (1)寫出這個(gè)幾何體的名稱； (2)若從正面看的長(zhǎng)為10 cm，從上面看的圓的直徑為4 cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積(結(jié)果保留π)． 解：(1)圓柱 (2)該幾何體的側(cè)面積為2π210＝40π(cm2) 21. 為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國(guó)務(wù)院決定：凡農(nóng)民購(gòu)買家電和摩托車享受政府13%的補(bǔ)貼(憑購(gòu)物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼)．農(nóng)民李伯伯家購(gòu)買了一臺(tái)彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價(jià)比所買彩電的單價(jià)的2倍還多600元． (1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？ (2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價(jià)各是多少元？ 解：(1)根據(jù)題意可得：600013%＝780，李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元 (2)設(shè)彩電的單價(jià)為x元/臺(tái)，摩托車的單價(jià)為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝21800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價(jià)分別為1800元/臺(tái)，4200元/輛 22. (9分)圖甲表示的是某綜合商場(chǎng)今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，圖乙表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)每月銷售總額的百分比情況，觀察圖甲、圖乙，解答下列問題： (1)來自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場(chǎng)1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖甲中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬元？ (3)小剛觀察圖乙后認(rèn)為，5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由． 解：(1)410－100－90－65－80＝75(萬元)， 圖略 (2)5月份的銷售額為12.8萬元 (3)不同意他的看法.4月份銷售額為12.75萬元．因?yàn)?2.75＜12.8，所以不同意他的看法 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 如圖，點(diǎn)P是線段AB上任一點(diǎn)，AB＝12 cm，C，D兩點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為3 cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s. (1)若AP＝8 cm， ①運(yùn)動(dòng)1 s后，求CD的長(zhǎng)； ②當(dāng)點(diǎn)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明AC＝2CD； (2)如果t＝2 s時(shí)，CD＝1 cm，試探索AP的值． 解：(1)①由題意可知：CP＝2 cm，DB＝3 cm，所以PB＝AB－AP＝4 cm，所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm) ②因?yàn)锳P＝8，AB＝12，所以BP＝4，AC＝8－2t，所以DP＝4－3t，所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝4－t，所以AC＝2CD (2)當(dāng)t＝2時(shí)，CP＝22＝4 cm，DB＝32＝6(cm)，當(dāng)點(diǎn)D在C的右邊時(shí)，如圖所示：由于CD＝1 cm，所以CB＝CD＋DB＝7 cm，所以AC＝AB－CB＝5(cm)，所以AP＝AC＋CP＝9(cm)，當(dāng)點(diǎn)D在C的左邊時(shí)，如圖所示：AD＝AB－DB＝6(cm)，所以AP＝AD＋CD＋CP＝11(cm)．綜上所述，AP＝9 cm或11 cm 24. 如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝120，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方． (1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，∠BON＝60；(直接寫出結(jié)果) (2)在(1)的條件下，作線段NO的延長(zhǎng)線OP(如圖③所示)，試說明射線OP是∠AOC的平分線； (3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請(qǐng)?zhí)骄俊螻OC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系． 解：(2)如圖③，因?yàn)椤螦OP＝∠BON＝60，∠AOC＝120，所以∠AOP＝∠AOC，所以射線OP是∠AOC的平分線 (3)如圖④，因?yàn)椤螦OC＝120，所以∠AON＝120－∠NOC，因?yàn)椤螹ON＝90，所以∠AON＝90－∠AOM，所以120－∠NOC＝90－∠AOM，即∠NOC－∠AOM＝30 25. 下面是按一定規(guī)律排列且形式相似的一列數(shù)： 第1個(gè)數(shù)：a1＝－(1＋)； 第2個(gè)數(shù)：a2＝－(1＋)[1＋][1＋]； 第3個(gè)數(shù)：a3＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋](1＋]． (1)計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果(直接寫答案)： a1＝0；a2＝0；a3＝0； (2)請(qǐng)按上述規(guī)律寫出第4個(gè)數(shù)a4的形式并計(jì)算結(jié)果； (3)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律寫出第n (n為正整數(shù))個(gè)數(shù)an的形式(中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后直接寫出計(jì)算結(jié)果． 解：(2)a4＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋][1＋][1＋]＝－(1－)(1＋)(1－)(1＋)(1－)(1＋)(1－)＝－＝－＝0 (3)an＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋]……[1＋]＝0