小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.doc

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一、 請(qǐng)舉例說明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？ 1、社會(huì)發(fā)展因素的影響。 學(xué)校教育要為社會(huì)發(fā)展服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。另一方面，課程目標(biāo)的確定也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的作用，要使學(xué)生通過學(xué)校課程的學(xué)習(xí)更好的理解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)，解決社會(huì)問題。首先，隨著科學(xué)及時(shí)的迅速發(fā)展，特別是信息時(shí)代的到來，人們需要具有更高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如：怎樣面對(duì)天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”。其次市場經(jīng)濟(jì)需要人們掌握更多的有用的數(shù)學(xué)，如：與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有關(guān)的比和比例。最后，生活中需要越來越多的數(shù)學(xué)語音，如：分?jǐn)?shù)、小數(shù)到處可見。 2、數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響。 現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進(jìn)步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來安排中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個(gè)突出標(biāo)志就是課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。新的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生，如：計(jì)算機(jī)。帶有新特點(diǎn)的獨(dú)立的應(yīng)用數(shù)學(xué)的形式，如：信息論這些發(fā)展使人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí)，它不再是絕對(duì)真理，它也具有可誤性。 3、兒童發(fā)展因素的影響。 考慮兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)兒童的發(fā)展，包括學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。滿足、促進(jìn)兒童的發(fā)展是數(shù)學(xué)課程的首要目標(biāo)，掌握有用數(shù)學(xué)，研究感興趣的數(shù)學(xué)問題，在獲得知識(shí)的過程中形成情感、態(tài)度、價(jià)值觀。 二、為什么說兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)？ 兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)，他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)往往并不是由符號(hào)所組成的邏輯公理，而是他們自己的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)是緊密相連的，他們的學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是“自己對(duì)生活現(xiàn)象的解讀”，兒童對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知學(xué)習(xí)，就需要在他們的生活常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間構(gòu)建一座橋梁，讓他們從生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自己的不斷嘗試、探索和反思，達(dá)到“普通常識(shí)”的數(shù)學(xué)化。很多數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法都可以在生活中找到它們的原型。我們在教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生去捕捉，使學(xué)生能從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，主動(dòng)聯(lián)系生活探究數(shù)學(xué)問題。如在教學(xué)“加減法的一些簡便算法”時(shí)，很多教師將其概括成：多加了要減，少加了要加；多減了要加，少減了要減。這個(gè)看似十分精練的概括，對(duì)于小學(xué)生來說卻不好理解，要想在計(jì)算過程中運(yùn)用自如就更難了，我想，這主要跟規(guī)律的產(chǎn)生脫離了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)有關(guān)吧。 三、可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？ 1．重視表象的過渡 小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段(以直觀思維為主)向形式運(yùn)算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過渡，這個(gè)過渡就是“表象階段”。 2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流 準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。 3．促進(jìn)數(shù)學(xué)思維 (1)發(fā)展觀察能力 觀察是人們有目的、有計(jì)劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學(xué)活動(dòng)而形成的一種對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對(duì)象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。 (2)發(fā)展分析比較能力 分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點(diǎn)，就需要把其中每一個(gè)事物分解為各個(gè)部分(或各個(gè)方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā) (3)發(fā)展抽象概括能力 抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個(gè)別特例納入一個(gè)已知概念的能力。 四、單項(xiàng)選擇 1下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（A. 客觀性）。 2傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有 螺旋遞進(jìn)式的體系組織 、 邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn) 和（C. 模仿例題式的練習(xí)配套）等這樣三個(gè)特征。 3新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為 知識(shí)與技能 、 數(shù)學(xué)思考 、 解決問題 以及（B. 情感與態(tài)度）等四個(gè)緯度。 4下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（學(xué)會(huì)解題階段 ）。 5兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在 空間識(shí)別障礙 和（A. 視覺知覺障礙 ）等兩個(gè)方面。 6兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(B. 調(diào)和型 )三種。 7下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（D. 生活化策略）。 8從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含 運(yùn)算法則 、 運(yùn)算性質(zhì) 和（D. 運(yùn)算方法）等一些內(nèi)容。 9在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有 情境導(dǎo)入 、 活動(dòng)導(dǎo)入 和（C. 問題導(dǎo)入）等。 10皮亞杰的 前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡 階段，相對(duì)于布魯納的分類來說，就是（C.動(dòng)作式階段 ）階段。 11屬于以學(xué)生面對(duì)新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)的是（B. 以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu) ）。 12下列不屬于 客觀性知識(shí) 的是（D. 圖形分解的思路 ） 13一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運(yùn)用的策略有 算法化 、 頓悟 和（D. 探究啟發(fā)式）等。 14兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（D. 問題表征階段 ）。 15下列不屬于常見教學(xué)手段的是（B. 音像資料 ）。 16問題的主觀方面就是指（A. 問題空間 ）。 17在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（B. 水平2 ）。 18下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（D. 注重解題能力 ）。 19下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)價(jià)值的是（A. 甄別價(jià)值 ）。 20數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是 理解問題 、 設(shè)計(jì)方案 、（D. 執(zhí)行方案 ）和 評(píng)價(jià)結(jié)果 。 五、論述：請(qǐng)舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實(shí)注意兒童生活經(jīng)驗(yàn)的策略。 應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識(shí)教學(xué)中注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進(jìn)空間觀念的形成。 學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)找出生活中的長方形來。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學(xué)生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個(gè)長方形來。 二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時(shí)，圓錐的高線學(xué)生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開，讓學(xué)生觀察到切開后的橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會(huì)初步形成。 三、在實(shí)際運(yùn)用中，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各種實(shí)際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個(gè)長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個(gè)小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對(duì)于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個(gè)長方體。 六、判斷 1認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)v 2學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與x 3小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包含 客觀性知識(shí) 和 主觀性知識(shí)v 4探究教學(xué)是一種在單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式x 5敘述式講解法 就是指教師將知識(shí)講給學(xué)生聽x 6教學(xué)方法是一個(gè)穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)x 7所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)v 8認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)v 9作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)x 10再創(chuàng)造 學(xué)習(xí)理論的核心就是 數(shù)學(xué)化 理論v 11學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一v 12所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)v 13以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評(píng)價(jià)是表現(xiàn)性評(píng)價(jià)v 14概念是兒童空間幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)x 15重視問題解決是當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個(gè)顯著特點(diǎn)v 16數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的科學(xué)x 17不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象v 七填空題（每空1分，共46分），說明：學(xué)生將下面的15道填空題的答案寫到答題框中。 1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是、、、以及等四個(gè)階段。 2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意、以及等三個(gè)問題。 3．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有、以及等的特點(diǎn)。 4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有、以及等。 5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過程，是一種由、、等三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。 6．按評(píng)價(jià)的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要可以分為、、、等三類。 7．小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有、以及等一些特點(diǎn)。 8．空間定位包括對(duì)物體的、、以及等的識(shí)別。 9．從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為、、以及等三類。 10．探究教學(xué)模式的基本流程是、、以及反思評(píng)價(jià)等。 11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指、、以及等。 12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括、以及等。 13．按層次可以將思維分為、、等三類。 14．在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用、以及等策略。 15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算技能的形成大致可以分為、、以及等三個(gè)階段； 1.創(chuàng)設(shè)情境、 提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)、總結(jié)運(yùn)用 2.創(chuàng)設(shè)的問題情境須有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程、要注意適時(shí)的指導(dǎo) 3.運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的、探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式 4.關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情景 5.定向環(huán)節(jié)、行動(dòng)環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié) 6.目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià) 7.淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語 8.空間方位、空間距離、空間大小9.認(rèn)知能力、操作能力、策略能力 10.設(shè)置問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 11.行為參與、情感參與、認(rèn)知參與 12.已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語言能力 13.動(dòng)作思維、形象思維、抽象思維 14.情景導(dǎo)入、活動(dòng)導(dǎo)入、問題導(dǎo)入 15.認(rèn)知、聯(lián)結(jié)、自動(dòng)化 八、論述請(qǐng)舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中運(yùn)用“游戲引導(dǎo)”的策略。 對(duì)孩子而言，熟練原則相當(dāng)重要，但不是要讓孩子在不會(huì)的部分一再重復(fù)寫、重復(fù)練習(xí)， 這樣孩子會(huì)很快感到厭煩，也會(huì)相當(dāng)挫折。身為老師、家長的我們，應(yīng)該以不同的游戲教學(xué) 形態(tài)及策略，來引導(dǎo)孩子進(jìn)行同一個(gè)學(xué)習(xí)目的，在做中學(xué)習(xí)，會(huì)比較快達(dá)到學(xué)習(xí)的成效。 例如統(tǒng)計(jì)教學(xué)中： 長短、高矮、多少比一比 練習(xí)長、短 ，可以找鉛筆或是長短繩，讓孩子幫忙排隊(duì)，長的排在一起，短的排在 一起，再依照長短做排列；也可以運(yùn)用蒙特梭利教具的圓柱體，做高矮、粗細(xì)的比較練習(xí)。 要練習(xí)多、少 ，先在籃子內(nèi)放置孩子喜歡的物品，并分置在兩邊，讓孩子選擇最多或是 最少的一邊。在練習(xí)中，也請(qǐng)孩子一邊說出長的 、短的 、高的…… 序列游戲 在游戲中，讓孩子隨機(jī)認(rèn)知誰是第一名、第二名……；或是當(dāng)孩子排列成一排時(shí)，可以 請(qǐng)小班長發(fā)號(hào)施令，拿給第四個(gè)小朋友三顆糖果……序列游戲還包含了時(shí)間先后順序、 大小、多少、高矮等概念。 錢幣游戲 先讓孩子分辨硬幣及紙鈔，在分辨硬幣時(shí)，可同時(shí)進(jìn)行硬幣的拓印游戲，再將不同的硬 幣及紙鈔做分類。 在大略認(rèn)識(shí)不同的硬幣及紙鈔時(shí)， 也要確認(rèn)孩子是否具有了解幣值的概念， 如果孩子還不了解， 則先以一塊錢的硬幣為單位進(jìn)行配對(duì)， 像是一個(gè)十元硬幣可以兌換十個(gè) 一元硬幣等，以此類推。熟悉錢幣之后就可以進(jìn)行商店游戲，讓孩子將自己的物品、玩具標(biāo) 上金額，開商店當(dāng)老板、當(dāng)收銀員，或是當(dāng)顧客購買物品，也可以進(jìn)行大家熟悉的大富翁游 戲。 上述提到的活動(dòng)都可以互為運(yùn)用，像是釣魚游戲就不一定只有在數(shù)量概念中才可以進(jìn) 行，大小、形狀、數(shù)字、分合等活動(dòng)中也都可以進(jìn)行；同樣的，骰子游戲也可以運(yùn)用在不同 的活動(dòng)中，只要在骰子上稍作改變就可以進(jìn)行了。提供了這么多數(shù)學(xué)游戲，希望您可以將數(shù) 學(xué)靈活運(yùn)用成好玩的游戲， 與孩子輕輕松松的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)， 讓孩子從游戲中達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的效果。