反激式開關電源變壓器設計原理.doc

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反激式開關電源變壓器設計原理 (Flyback Transformer Design Theory) 第一節(jié). 概述.　 反激式(Flyback)轉換器又稱單端反激式或"Buck-Boost"轉換器.因其輸出端在原邊繞組斷開電源時獲得能量故而得名.離線型反激式轉換器原理圖如圖.　 一、反激式轉換器的優(yōu)點有:　 1. 電路簡單,能高效提供多路直流輸出,因此適合多組輸出要求.　 2. 轉換效率高,損失小.　 3. 變壓器匝數(shù)比值較小.　 4. 輸入電壓在很大的范圍內(nèi)波動時,仍可有較穩(wěn)定的輸出,目前已可實現(xiàn)交流輸入在 85~265V間.無需切換而達到穩(wěn)定輸出的要求.　 二、反激式轉換器的缺點有:　 1. 輸出電壓中存在較大的紋波,負載調(diào)整精度不高,因此輸出功率受到限制,通常應用于150W以下.　 2. 轉換變壓器在電流連續(xù)(CCM)模式下工作時,有較大的直流分量,易導致磁芯飽和,所以必須在磁路中加入氣隙,從而造成變壓器體積變大.　 3. 變壓器有直流電流成份,且同時會工作于CCM / DCM兩種模式,故變壓器在設計時較困難,反復調(diào)整次數(shù)較順向式多,迭代過程較復雜.　 第二節(jié). 工作原理 在圖1所示隔離反馳式轉換器(The isolated flyback converter)中, 變壓器" T "有隔離與扼流之雙重作用.因此" T "又稱為Transformer- choke.電路的工作原理如下: 當開關晶體管 Tr ton時,變壓器初級Np有電流 Ip,并將能量儲存于其中(E = LpIp / 2).由于Np與Ns極性相反,此時二極管D反向偏壓而截止,無能量傳送到負載.當開關Tr off 時,由楞次定律 : (e = -N△Φ/△T)可知,變壓器原邊繞組將產(chǎn)生一反向電勢,此時二極管D正向導通,負載有電流IL流通.反激式轉換器之穩(wěn)態(tài)波形如圖2.　 由圖可知,導通時間 ton的大小將決定Ip、Vce的幅值:　 Vce max = VIN / 1-Dmax　 VIN: 輸入直流電壓 ; Dmax : 最大工作周期　 Dmax = ton / T 由此可知,想要得到低的集電極電壓,必須保持低的Dmax,也就是Dmax＜0.5,在實際應用中通常取Dmax = 0.4,以限制Vcemax ≦ 2.2VIN. 開關管Tr on時的集電極工作電流Ie,也就是原邊峰值電流Ip為: Ic = Ip = IL / n. 因IL = Io,故當Io一定時,匝比 n的大小即決定了Ic的大小,上式是按功率守恒原則,原副邊安匝數(shù) 相等 NpIp = NsIs而導出. Ip亦可用下列方法表示: Ic = Ip = 2Po / (η*VIN*Dmax) η: 轉換器的效率 公式導出如下: 輸出功率 : Po = LIp2η / 2T 輸入電壓 : VIN = Ldi / dt設 di = Ip,且 1 / dt = f / Dmax,則: VIN = LIpf / Dmax 或 Lp = VIN*Dmax / Ipf 則Po又可表示為 : Po = ηVINf DmaxIp2 / 2f Ip = 1/2ηVINDmaxIp ∴ Ip = 2Po / ηVINDmax　 上列公式中 : VIN : 最小直流輸入電壓 (V) Dmax : 最大導通占空比 Lp : 變壓器初級電感 (mH) Ip : 變壓器原邊峰值電流 (A) f : 轉換頻率 (KHZ) 圖2 反激式轉換器波形圖 由上述理論可知,轉換器的占空比與變壓器的匝數(shù)比受限于開關晶體管耐壓與最大集電極電流,而此兩項是導致開關晶體成本上升的關鍵因素,因此設計時需綜合考量做取舍.　 反激式變換器一般工作于兩種工作方式 :　 1. 電感電流不連續(xù)模式DCM (Discontinuous Inductor Current Mode)或稱 " 完全能量轉換 ": ton時儲存在變壓器中的所有能量在反激周期 (toff)中都轉移到輸出端.　 2. 電感電流連續(xù)模式CCM ( Continuous Inductor Current Mode) 或稱 " 不完全能量轉換 " : 儲存在變壓器中的一部分能量在toff末保留到下一個ton周期的開始.　 DCM和CCM在小信號傳遞函數(shù)方面是極不相同的,其波形如圖3.實際上,當變換器輸入電壓VIN 在一個較大范圍內(nèi)發(fā)生變化,或是負載電流 IL在較大范圍內(nèi)變化時,必然跨越著兩種工作方式.因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩(wěn)定工作.但在設計上是比較困難的.通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態(tài)作設計基準.,并配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題,但在 CCM時無消除電路固有的不穩(wěn)定問題.可用調(diào)節(jié)控制環(huán)增益編離低頻段和降低瞬態(tài)響應速度來解決CCM時因傳遞函數(shù) " 右半平面零點 "引起的不穩(wěn)定. DCM和CCM在小信號傳遞函數(shù)方面是極不相同的,其波形如圖3. 圖3 DCM / CCM原副邊電流波形圖 實際上,當變換器輸入電壓VIN在一個較大范圍內(nèi)發(fā)生變化,或是負載電流 IL在較大范圍內(nèi)變化時,必然跨越著兩種工作方式.因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩(wěn)定工作.但在設計上是比較困難的.通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態(tài)作設計基準.,并配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題,但在CCM時無消除電路固有的不穩(wěn)定問題.可用調(diào)節(jié)控制環(huán)增益編離低頻段和降低瞬態(tài)響應速度來解決CCM時因傳遞函數(shù) " 右半平面零點 "引起的不穩(wěn)定. 在穩(wěn)定狀態(tài)下,磁通增量ΔΦ在ton時的變化必須等于在"toff"時的變化,否則會造成磁芯飽和. 因此,　 ΔΦ = VIN ton / Np = Vs*toff / Ns　 即變壓器原邊繞組每匝的伏特/秒值必須等于副邊繞組每匝伏特/秒值.　 比較圖3中DCM與CCM之電流波形可以知道:DCM狀態(tài)下在Tr ton期間,整個能量轉移波形中具有較高的原邊峰值電流,這是因為初級電感值Lp相對較低之故,使Ip急劇升高所造成的負面效應是增加了繞組損耗(winding lose)和輸入濾波電容器的漣波電流,從而要求開關晶體管必須具有高電流承載能力,方能安全工作.　 在CCM狀態(tài)中,原邊峰值電流較低,但開關晶體在ton狀態(tài)時有較高的集電極電流值.因此導致開關晶體高功率的消耗.同時為達成CCM,就需要有較高的變壓器原邊電感值Lp,在變壓器磁芯中所儲存的殘余能量則要求變壓器的體積較DCM時要大,而其它系數(shù)是相等的.　 綜上所述,DCM與CCM的變壓器在設計時是基本相同的,只是在原邊峰值電流的定義有些區(qū)別 ( CCM時 Ip = Imax - Imin ). 第三節(jié) FLYBACK TANSFORMER DESIGN　 一、FLYBACK變壓器設計之考量因素:　 1. 儲能能力. 當變壓器工作于CCM方式時,由于出現(xiàn)了直流分量,需加AIR GAP,使磁化曲線向 H 軸傾斜,從而使變壓器能承受較大的電流,傳遞更多的能量. Ve: 磁芯和氣隙的有效體積. or P = 1/2Lp (Imax2 - Imin2) 式中Imax, Imin —— 為導通周期末,始端相應的電流值. 由于反激式變壓器磁芯只工作在第一象限磁滯回線,磁芯在交、直流作用下的B.H效果與AIR GAP大小有密切關聯(lián),如圖4.在交流電流下氣隙對ΔBac無改變效果,但對ΔHac將大大增加,這是有利的一面,可有效地減小CORE的有效磁導率和減少原邊繞組的電感.　 在直流電流下氣隙的加入可使CORE承受更加大的直流電流去產(chǎn)生HDC,而BDC卻維持不變,因此在大的直流偏置下可有效地防止磁芯飽和,這對能量的儲存與傳遞都是有利的. 當反激變壓器工作于CCM時,有相當大的直流成份,這時就必須有氣隙. 外加的伏秒值,匝數(shù)和磁芯面積決定了B軸上ΔBac值; 直流的平均電流值,匝數(shù)和磁路長度決定了H軸上HDC值的位置. ΔBac對應了ΔHac值的范圍.可以看出,氣隙大ΔHac就大. 如此,就必須有足夠的磁芯氣隙來防止飽和狀態(tài)并平穩(wěn)直流成分. 圖 4 有無氣隙時返馳變壓器磁芯第一象限磁滯回路 2. 傳輸功率 . 由于CORE材料特性,變壓器形狀(表面積對體積的比率),表面的熱幅射,允許溫升,工作環(huán)境等的不特定性,設計時不可把傳輸功率與變壓器大小簡單的作聯(lián)系,應視特定要求作決策.因此用面積乘積法求得之AP值通常只作一種參考. 有經(jīng)驗之設計者通?？山Y合特定要求直接確定CORE之材質(zhì),形狀,規(guī)格等.　 3. 原,副邊繞組每匝伏數(shù)應保持相同.設計時往往會遇到副邊匝數(shù)需由計算所得分數(shù)匝取整,而導致副邊每匝伏數(shù)低于原邊每匝伏數(shù). 如此引起副邊的每匝伏秒值小于原邊,為使其達到平衡就必須減小 ton時間,用較長的時間來傳輸電能到輸出端. 即要求導通占空比D小于0.5. 使電路工作于DCM模式.但在此需注意: 若 Lp太大,電流上升斜率小,ton時間又短(＜50%),很可能在"導通"結束 時,電流上升值不大,出現(xiàn)電路沒有能力去傳遞所需功率的現(xiàn)象. 這一現(xiàn)象是因系統(tǒng)自我功率限制 之故.可通過增加AIR GAP和減小電感Lp,使自我限制作用不會產(chǎn)生來解決此問題.　 4. 電感值Lp . 電感Lp在變壓器設計初期不作重點考量. 因為Lp只影響開關電源的工作方式. 故此一參數(shù)由電路工作方式要求作調(diào)整. Lp的最大值與變壓器損耗最小值是一致的. 如果設計所得Lp大,又要求以CCM方式工作,則剛巧合適. 而若需以DCM方式工作時,則只能用增大AIR GAP,降低Lp來達到要求,這樣,一切均不會使變壓器偏離設計.　 在實際設計中通過調(diào)整氣隙大小來選定能量的傳遞方式(DCM / CCM) . 若工作于DCM方式,傳遞同樣的能量峰值電流是很高的. 工作中開關Tr,輸出二極體D以及電容C產(chǎn)生最大的損耗,變壓器自身產(chǎn)生最大的銅損(I2R). 若工作于CCM方式,電感較大時,電流上升斜率低雖然這種狀況下?lián)p耗最小,但這大的磁化直流成分和高的磁滯將使大多數(shù)鐵磁物質(zhì)產(chǎn)生磁飽和. 所以設計時應使用一個折衷的方法,使峰值電流大小適中,峰值與直流有效值的比值比較適中. 只要調(diào)整一個合適的氣隙,就可得到這一傳遞方式,實現(xiàn)噪音小,效率合理之佳況.　 5. 磁飽和瞬時效應. 在瞬變負載狀況下,即當輸入電壓為VINmax而負載電流為Iomin時,若Io突然增加,則控制電路會立即加寬脈沖以提供補充功率. 此時,會出現(xiàn)VINmax和Dmax并存,即使只是一個非常短的時間,變壓器也會出現(xiàn)飽和,引起電路失控. 為克服此一瞬態(tài)不良效應,可應用下述方法: 變壓器按高輸入電壓(VINmax),寬脈沖(Dmax)進行設計. 即設定低的ΔB工作模式,高的原邊繞組匝數(shù),但此方法之缺點是使變壓器的效率降低. 例 : 60watts ADAPTER POWER MAIN XFMR INPUT : 90 ~ 264 Vac 47 ~ 63 HZ ; OUTPUT : DC 19V 0 ~ 3.16A ; Vcc = 12 VDC 0.1A η≧ 0.83 ; f s = 70KHZ ; Duty cylce over 50% △t ≦40o (表面) @ 60W ; XFMR限高 21mm. CASE Surface Temperature ≦ 78℃ . Note : Constant Voltage & Current Design (CR6848,CR6850) Step1. 選擇CORE材質(zhì),確定△B 本例為ADAPTER DESIGN,由于該類型機散熱效果差,故選擇CORE材質(zhì)應考量高Bs,低損耗及高μi材質(zhì),結合成本考量,在此選用Ferrite Core, 以TDK 之 PC40 or PC44為優(yōu)選, 對比TDK DATA BOOK, 可知 PC44材質(zhì)單位密度 相關參數(shù)如下: μi = 2400 25% Pvc = 300KW / m2 @100KHZ ,100℃ Bs = 390mT Br = 60mT @ 100℃ Tc = 215℃ 為防止XFMR出現(xiàn)瞬態(tài)飽和效應, 此例以低△B設計. 選 △B = 60%Bm, 即△B = 0.6 * (390 - 60) = 198mT ≒0.2 T Step2 確定Core Size和 Type. 1> 求core AP以確定 size AP= AW*Ae=(Pt*104)/(2ΔB*fs*J*Ku) = [(60/0.83+60)*104]/(2*0.2*70*103*400*0.2) = 0.59cm4 式中 Pt = Po /η +Po 傳遞功率; J : 電流密度 A / cm2 (300~500) ; Ku: 繞組系數(shù) 0.2 ~ 0.5 . 2> 形狀及規(guī)格確定. 形狀由外部尺寸,可配合BOBBIN, EMI要求等決定,規(guī)格可參考AP值及形狀要求而決定, 結合上述原則, 查閱TDK之DATA BOOK,可知RM10, LP32/13, EPC30均可滿足上述要求,但RM10和EPC30可用繞線容積均小于LP32/13,在此選用LP32/13 PC44,其參數(shù)如下: Ae = 70.3 mm2 Aw = 125.3mm2 AL = 263025% le = 64.0mm AP = 0.88 cm4 Ve = 4498mm3 Pt = 164W ( forward ) Step3 估算臨界電流 IOB ( DCM / CCM BOUNDARY ) 本例以IL達80% Iomax時為臨界點設計變壓器. 即 : IOB = 80%*Io(max) = 0.8*3.16 = 2.528 A Step4 求匝數(shù)比 n n = [VIN(min) / (Vo + Vf)] * [Dmax / (1-Dmax)] VIN(min) = 90*√2 - 20 = 107V = [107 / (19 + 0.6)] *[0.5 / (1- 0.5)] = 5.5 ≒ 6 匝比 n 可取 5 或 6,在此取 6 以降低鐵損,但銅損將有所增加. CHECK Dmax: Dmax = n (Vo +Vf) / [VINmin + n (Vo + Vf)]= 6*(19 + 0.6) /[107 + 6*(19 + 0.6)] = 0.52 Step5 求CCM / DCM臨 ΔISB = 2IOB / (1-Dmax) = 2*2.528 / (1-0.52) = 10.533 Step6 計算次級電感 Ls 及原邊電感 Lp Ls = (Vo + Vf)(1-Dmax) * Ts / ΔISB = (19+0.6) * (1-0.52) * (1/70000) / 10=12.76uH Lp = n2 Ls = 62 * 12.76 = 459.4 uH ≒ 460 此電感值為臨界電感,若需電路工作于CCM,則可增大此值,若需工作于DCM則可適當調(diào)小此值. Step7 求CCM時副邊峰值電流Δisp Io(max) = (2ΔIs + ΔISB) * (1- Dmax) / 2 ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) - (ΔISB / 2 ) ΔIsp = ΔISB +ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) + (ΔISB/2) = 3.16 / (1-0.52) + 10.533 / 2=11.85A Step8 求CCM時原邊峰值電流ΔIpp ΔIpp = ΔIsp / n = 11.85 / 6 = 1.975 A Step9 確定Np、Ns 1> Np Np = Lp * ΔIpp / (ΔB* Ae) = 460*1.975 / (0.2*70.3) = 64.6 Ts 因計算結果為分數(shù)匝,考慮兼顧原、副邊繞組匝數(shù)取整,使變壓器一、二次繞組有相同的安匝值,故調(diào)整 Np = 60Ts OR Np = 66Ts 考量在設定匝數(shù)比n時,已有銅損增加,為盡量平衡Pfe與Pcu,在此先選 Np = 60 Ts. 2> Ns Ns = Np / n = 60 / 6 = 10 Ts 3> Nvcc 求每匝伏特數(shù)Va Va = (Vo + Vf) / Ns = (19+0.6) / 10 = 1.96 V/Ts ∴ Nvcc = (Vcc + Vf) / Va =(12+1)/1.96=6.6 Step10 計算AIR GAP lg = Np2*μo*Ae / Lp = 602*4*3.14*10-7*70.3 / 0.46 = 0.69 mm Step11 計算線徑dw 1> dwp Awp = Iprms / J Iprms = Po / η / VIN(min) = 60/0.83/107 = 0.676A Awp = 0.676 / 4 J取4A / mm2 or 5A / mm2 = 0.1 (取Φ0.35mm*2) 2> dws Aws = Io / J = 3.16 / 4 (Φ1.0 mm) 量可繞性及趨膚效應,采用多線并繞,單線不應大于Φ0.4, Φ0.4之Aw= 0.126mm2, 則 0.79 (即Ns采用Φ0.4 * 6) 3> dwvcc Awvcc = Iv / J = 0.1 /4 上述繞組線徑均以4A / mm2之計算,以降低銅損,若結構設計時線包過胖,可適當調(diào)整J之取值. 4> 估算銅窗占有率. 0.4Aw ≧Np*rp*π(1/2dwp)2 + Ns*rs*π(1/2dws)2 + Nvcc*rv*π(1/2dwv)2 0.4Aw ≧60*2*3.14*(0.35/2)2+10*6*3.14+(0.4/2)2+7*3.14*(0.18/2)2 ≧ 11.54 + 7.54 + 0.178 = 19.26 0.4 * 125.3 = 50.12 50.12 > 19.26 OK Step12 估算損耗、溫升 1. 求出各繞組之線長. 2. 求出各繞組之RDC和Rac @100℃ 3. 求各繞組之損耗功率 4. 加總各繞組之功率損耗(求出Total值) 如 : Np = 60Ts , LP32/13BOBBIN繞線平均匝長 4.33cm 則 INP = 60*4.33 = 259.8 cm Ns = 10Ts 則 INS = 10*4.33 = 43.3 cm Nvcc = 7Ts 則 INvc = 7 * 4.33 = 30.31cm 查線阻表可知 : Φ0.35mm WIRE RDC = 0.00268Ω/cm @ 100℃ Φ0.40mm WIRE RDC = 0.00203 Ω/cm @ 100℃ Φ0.18mm WIRE RDC = 0.0106 Ω/cm @ 100℃ R@100℃ = 1.4*R@20℃ 求副邊各電流值. 已知Io = 3.16A. 副邊平均峰值電流 : Ispa = Io / (1-Dmax ) = 3.16 / (1- 0.52) = 6.583A 副邊直流有效電流 : Isrms = √〔(1-Dmax)*I2spa〕 = √(1- 0.52)*6.5832 = 4.56A 副邊交流有效電流 : Isac = √(I2srms - Io2) = √(4.562-3.162) = 3.29A 求原邊各電流值 : ∵ Np*Ip = Ns*Is 原邊平均峰值電流 : Ippa = Ispa / n = 6.58 / 6 = 1.097A 原邊直流有效電流 : Iprms = Dmax * Ippa = 1.097 * 0.52 = 0.57A 原邊交流有效電流 : Ipac = √D*I2ppa = 1.097*√0.52 = 0.79A 求各繞組交、直流電阻. 原邊 : RPDC = ( lNp * 0.00268 ) / 2 = 0.348Ω Rpac = 1.6RPDC = 0.557Ω 副邊 : RSDC = ( lNS*0.00203 ) /6 = 0.0146Ω Rsac = 1.6RSDC = 0.0243Ω Vcc繞組 : RDC =30.31*0.0106 = 0.321Ω 計算各繞組交直流損耗: 副邊直流損 : PSDC = Io2RSDC = 3.162 * 0.0146 = 0.146W 交流損 : Psac = I2sac*Rsac = 3.292*0.0234 = 0.253W Total : Ps = 0.146 + 0.253 = 0.399 W 原邊直流損 : PPDC = Irms2RPDC = 0.572 * 0.348 = 0.113W 交流損 : Ppac = I2pac*Rpac = 0.792*0.557 = 0.348W 忽略Vcc繞組損耗(因其電流甚小) Total Pp = 0.461W 總的線圈損耗 : Pcu = Pc + Pp = 0.399 + 0.461 = 0.86 W 2> 計算鐵損 PFe 查TDK DATA BOOK可知PC44材之△B = 0.2T 時,Pv = 0.025W / cm2 LP32 / 13之Ve = 4.498cm3 PFe = Pv * Ve = 0.025 * 4.498 = 0.112W 1. Ptotal = Pcu + PFe = 0.6 + 0.112 = 0.972 W 2. 估算溫升 △t 依經(jīng)驗公式 △t = 23.5PΣ/√Ap = 23.5 * 0.972 / √0.88 = 24.3 ℃ 估算之溫升△t小于SPEC,設計OK. Step13 結構設計 查LP32 / 13 BOBBIN之繞線幅寬為 21.8mm. 考量安規(guī)距離之沿面距離不小于6.4mm. 為減小LK提高效率,采用三明治結構,其結構如下 : XFMR結構 : Np #1 3.2 / 3.2 2 -- A Φ0.35 * 2 30 1L SHI #2 3.2 / 3.2 SHI- 4 2mils * 12 1 3L Ns #3 3.2 / 3.2 8.9 - 6.7 Φ0.4 * 6 10 3L SHI #4 3.2 / 3.2 SHI- 4 2mils * 12 1 1L Np #5 3.2 / 3.2 A -- 1 Φ0.35 * 2 30 1L Nvcc #6 3.2 / 3.2 3 -- 4 Φ0.18 7 2L #7 連 結 兩 A 點 2L