2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一個(gè)數(shù)乘以小數(shù) 3教案 人教版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一個(gè)數(shù)乘以小數(shù) 3教案 人教版 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義，掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。 2.通過觀察、比較使同學(xué)們掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。 3.掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高抽象概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義和計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的算理。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)： (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．說一說。 (1)0.4表示什么？ (2)1.2表示什么？ (3)0.85表示什么？ (4)1.06表示什么？ 2．口算： 3×2=　　　　　　　　　　　　 30×20= 3

2、00×200=　　　　　　　　　 3000×xx= 觀察上面的算式，從上往下看，被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？積擴(kuò)大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)有什么關(guān)系？ 通過討論得出：積擴(kuò)大的倍數(shù)，就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。根據(jù)這一規(guī)律，你能很快說出下組題的積嗎？ 18×4=　　　　　　　　　 1800×400= 180×40=　　　　　　　　 18000×4000= 3．寫出數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。 花布每米6.5元，買2米、3米、4米各用多少元？ (1)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。 列式：6.5×2=13(元)　 6.5×3=19.5(元)　 6.5×4=26(元) (

3、2)說出上面各算式的意義。(6.5×2表示2個(gè)6.5是多少或6.5的2倍是多少。) (二)學(xué)習(xí)新課 1．出示例2：花布每米6.5元，買0.5米和0.82米各用多少元？ (1)根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列式： 6.5×0.5　　　　　　　　　 6.5×0.82 觀察例2與復(fù)習(xí)題3有何不同？(復(fù)習(xí)題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。)這就是我們今天要研究的“一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)”。(板書課題) (2)理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義。 思考：乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎？ 學(xué)生試著畫圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義。 6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？ 0.5

4、米的總價(jià)：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。 0.82米的總價(jià)：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。 說出下列算式的意義： 1.5×0.7　　　　　　 3.5×0.25　　　　　　 4.5×0.4　　　　　　 3.2×0.125 小結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么？(一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……) (3)探討一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。 怎樣計(jì)算6.5×0.5呢？ 討論：怎樣把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？ 學(xué)生試做后講解算理： (被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴(kuò)大了10倍，積就擴(kuò)大了10×10=100倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。)

5、 計(jì)算6.5×0.82。 學(xué)生計(jì)算后講算理。(被乘數(shù)擴(kuò)大10倍，乘數(shù)擴(kuò)大100倍，積擴(kuò)大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。) 2．小結(jié)： (1)比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，它們有什么聯(lián)系？(積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。) (2)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法是什么？(先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。) (3)比較一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法有什么關(guān)系？(它們的計(jì)算方法是一致的。) 從而得出小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，

6、就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 (三)鞏固反饋 1．課本P4：6；P5：8。 2．根據(jù)36×24=864，很快說出下面各題的積。 36×2.4=　　　　　　　 360×0.24=　　　　　　 0.36×0.24= 3.6×2.4=　　　　　　　 0.36×2.4=　　　　　　 0.036×2400= 3．先判斷積中有幾位小數(shù)，再計(jì)算： 78×0.6=　　　　　　　　　　　　　　　 3.24×5.2= 4．說出下列算式的意義： 0.25×0.6=　　　　　　　　　　　　　　 0.25×6= 0.78×0.35=　　　　　　　　　　　　　 0.78×35= 思考：乘法算

7、式的意義由什么數(shù)決定？(乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當(dāng)乘數(shù)是整數(shù)時(shí)，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；當(dāng)乘數(shù)是純小數(shù)時(shí)，是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……) 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一個(gè)數(shù)乘以小數(shù) 4教案 人教版 1. 使學(xué)生初步理解、掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義和計(jì)算法則。? 2. 通過觀察、比較和實(shí)際的動(dòng)手計(jì)算，使同學(xué)們能夠熟練計(jì)算一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算題。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。? 教學(xué)重點(diǎn)： 通過觀察、比較和實(shí)際的動(dòng)手計(jì)算，使同學(xué)們能夠熟練計(jì)算一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算題。 教學(xué)難點(diǎn): 通過觀察、比較和實(shí)際的動(dòng)手計(jì)算，使同學(xué)們能夠熟練計(jì)算一個(gè)數(shù)

8、乘以小數(shù)的計(jì)算題。 ???教學(xué)過程：? ??? 一、復(fù)習(xí)? ??? 1.復(fù)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算法則。? ??? 教師：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？”（小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算法則。）指名說一說小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算法則。? ??? 2.新課準(zhǔn)備。? ??? 教師：“大家還記得上節(jié)課的例題是什么嗎？”（花布每米6.5元，求買5米要用多少元？）教師板書題目。? ??? “同學(xué)們還記得是怎樣計(jì)算的嗎？”（6.5×5。）? ??? 教師：“這道題如果用我們學(xué)過的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系應(yīng)該怎樣想？”（已知單價(jià)和數(shù)量，要求總價(jià)用乘法計(jì)算。）教師板書；單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)? ??? 二

9、、新課? ??? 1.教學(xué)例2。? ??? （1）教學(xué)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義（例2的前半部分）。? ??? 教師把上節(jié)課復(fù)習(xí)中的例1改成例2。提問：“這道題應(yīng)該怎樣列式？”? ??? 教師：“這道題里的數(shù)量關(guān)系是什么？”? ??? “你能用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系說一說嗎？”讓兩名學(xué)生回答。? ??? “這道題和例1相比有什么不同？”（例1買布的米數(shù)是整數(shù)，例2買布的米數(shù)是小數(shù)。）? ??? “還能像例1那樣用加法計(jì)算嗎？”（不能。）? ??? “那么，根據(jù)什么來確定計(jì)算方法呢？”教師可以用手勢(shì)指一下“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”的關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生說出根據(jù)這個(gè)關(guān)系式確定用乘法算。? ???

10、 教師：“這道題里的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)各是什么？”（單價(jià)是每米6.5元，數(shù)量分別是要買0.5米和0.82米，總價(jià)是要求的。）? “要求買0.5米和0.82米布各用多少元，應(yīng)該怎樣列式？” （6.5×0.5， 6.5×0.82。）? ??? 教師板書： 6.5 × 0.5， 6.5 × 0.82? ??? 教師：“這兩個(gè)乘法算式中乘數(shù)0.5和0.82都是小數(shù)，每個(gè)算式的意義是什么呢？還能像例1那樣‘是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算’嗎？”（不能。）? ??? 教師畫出線段圖。? ??? 提問：“ 0.5米相當(dāng)于 1米的幾分之幾？”（十分之五。）? ??? “那么，6.5 × 0

11、.5是什么意思？”（求 6.5的十分之五。）? ??? “0.82米相當(dāng)于 1米的幾分之幾？”（百分之八十二。）? ??? “那么，6.5×0.82是什么意思？”（求6.5的百分之八十二。）? ??? 教師：“同學(xué)們能根據(jù)這兩個(gè)乘法算式，說一說一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義嗎？”（一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾。）? ??? “如果乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)是三位呢？四位呢？”（就是求千分之幾、萬(wàn)分之幾。）? ??? “那么，一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義應(yīng)該怎樣概括呢？”可以多讓幾個(gè)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，最后概括出：一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾…… ?

12、?? （2）教學(xué)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法（例2的后半部分）。? ??? ①教學(xué) 6.5×0.5的計(jì)算方法。? ??? 教師：“現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。上節(jié)課學(xué)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。在6.5×0.5中，被乘數(shù)和乘數(shù)都含有小數(shù)位，能不能把這個(gè)式于也轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？”（能。）? ????? “用什么方法轉(zhuǎn)化呢？”（把被乘數(shù)和乘數(shù)都擴(kuò)大。）? ??? “6.5轉(zhuǎn)化成什么數(shù)？”（65。）? ??? 教師板書：65? ??? “擴(kuò)大了多少倍？”（10倍。）教師用彩色粉筆畫從 6.5到65的箭頭，并在箭頭上標(biāo)明“擴(kuò)大10倍”。? ??? “0

13、. 5轉(zhuǎn)化成什么數(shù)？”（5。）教師板書： 5? ??? ”擴(kuò)大了多少倍？”（10倍。）教師用彩色粉筆畫從0.5到5的箭頭，并在箭頭上標(biāo)明“擴(kuò)大10倍”。? ??? “整數(shù)乘法的積是多少？”（325。）教師板書：325? ??? 教師：“新的積與原來的積比較有什么變化？”（把被乘數(shù)和乘數(shù)看成整數(shù)，各擴(kuò)大10倍。這樣乘出來的積就擴(kuò)大了10×10＝100倍。）? ??? “要求原來的積，該怎么辦？”（就要把新乘出來的積再縮小100倍。）? ??? 教師用彩色粉筆畫從 325到 6.5×0.5緊式中積的箭頭，并在箭頭上標(biāo)明“縮小 100倍”。? ??? 教師：“原來的積應(yīng)該是多少？”（

14、3.25。）教師板書：3.25 ??? ②教學(xué) 6.5×0.82的計(jì)算方法。? ??? 可以仿照6.5×0.5的教學(xué)方法進(jìn)行。如果班里學(xué)生的程度比較好，教學(xué)時(shí)可以不再寫出教科書第2頁(yè)右面的整數(shù)乘法算式。? ??? 但要注意最后積的寫法，應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。? ??? 2.總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算法則。? ??? 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算法則。可以提問：“同學(xué)們比較一下例1和例2，在有小數(shù)的乘法計(jì)算中，因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？? ??? 讓學(xué)生適當(dāng)討論，得出：因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。? ??? 教師：“同學(xué)們能總結(jié)一下小數(shù)乘法的計(jì)算法則嗎

15、？”? ??? 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶例1和例2的計(jì)算過程。? ??? 教師：“例1和例2都是先按照什么方法計(jì)算的？”（先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算。）? ??? “算完以后，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的？”（因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和就是積的小數(shù)位數(shù)。）? ??? “那么，小數(shù)乘法的計(jì)算法則可以怎樣概括呢？”? ??? 先讓學(xué)生說一說，然后教師根據(jù)學(xué)生的回答，概括出教科書第3頁(yè)上的法則。讓學(xué)生看書上的法則，齊讀一遍。? ??? 3.基本練習(xí)。? ??? 做教科書第3頁(yè)法則下面的“做一做”。? ??? 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況。注意提醒學(xué)生怎樣判斷積里應(yīng)該有幾位小數(shù)。集體訂

16、正時(shí)，可以先讓學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的，然后，讓有錯(cuò)誤的學(xué)生說一說為什么計(jì)算錯(cuò)了，以提醒其他學(xué)生注意。? ??? 三、鞏固練習(xí)? ??? 1.做練習(xí)一的第5題。? ??? 第（l）題，教師先問學(xué)生：“十分之三用小數(shù)表示是多少？”（0.3。）“一半用小數(shù)表示是多少？”（0.5。）然后讓學(xué)生獨(dú)立列式。? ??? 第（2）題，學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視，集體訂正。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要給予適當(dāng)?shù)膸椭? ??? 2.做練習(xí)一的第6題。? ??? 教師說明要求，學(xué)生獨(dú)立判斷?？梢宰寣W(xué)生在判斷出積的小數(shù)位數(shù)之后，在每欄因數(shù)的下面寫出積的小數(shù)位數(shù)。集體訂正時(shí)，可以采用同坐位的同學(xué)互相檢查的方式。對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，要讓他們明白為什么錯(cuò)了。? ??? 3.做練習(xí)一的第7題的前兩道小題。? ??? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。? ??? 4.做練習(xí)一的第8題。? ??? 教師說明要求，學(xué)生獨(dú)立填寫。集體訂正時(shí)，讓寫得比較快的學(xué)生說一說是怎樣想的。? ??? 四、小結(jié) ???本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？