不等式、推理與證明

1、第七章 不等式、推理與證明,7.1不等關(guān)系與一元二次不等式,知識梳理,雙擊自測,1.兩個實數(shù)比較大小的方法,知識梳理,雙擊自測,2.不等式的性質(zhì) (1)對稱性:abbb,bcac. (3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d. (4)可乘性:ab,c0acbc;ab0,cd0acbd. (5)可乘方:ab0anbn(nN,n1).,知識梳理,雙擊自測,3.三個。

2、7.2基本不等式及其應(yīng)用,知識梳理,考點自診,1.基本不等式: (1)基本不等式成立的條件:. (2)等號成立的條件:當且僅當時取等號.,2.利用基本不等式求最值 已知x0,y0,a0,b0,a=b,x=y,小,x=y,大,知識梳理,考點自診,知識梳理,考點自診,知識梳理,考點自診,知識梳理,考點自診,2.設(shè)x0,y0,且x+y=18,則xy的最大值為() A.80B.77C.81D。

3、第七章不等式、推理與證明,7.1二元一次不等式(組) 與簡單的線性規(guī)劃問題,知識梳理,雙基自測,2,1,1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的.我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域邊界直線.當我們在平面直角坐標系中畫不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時,此區(qū)域應(yīng)邊界直線,則把邊界直線畫成. (2)因為。

4、7.2基本不等式及其應(yīng)用,知識梳理,雙基自測,2,3,1,a=b,知識梳理,雙基自測,2,3,1,x=y,小,x=y,大,知識梳理,雙基自測,2,3,1,2ab,2,2,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,答案,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.若a,b均為大于1的正數(shù),且ab=100,則lg alg b的最大值是(),答案,解析,知識。

5、7.4直接證明與間接證明,知識梳理,雙基自測,2,1,1.直接證明,成立,充分,知識梳理,雙基自測,2,1,知識梳理,雙基自測,2,1,2.間接證明 間接證明是不同于直接證明的又一類證明方法,反證法是一種常用的間接證明方法. (1)反證法的定義:假設(shè)原命題(即在原命題的條件下,結(jié)論不成立),經(jīng)過正確的推理,最后得出,因此說明假設(shè)錯誤,從而證明的證明方法. (2)用反證法證明的一般步驟:反設(shè)假設(shè)命題。

6、第2講二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題,第六章 不等式、推理與證明,不包括,包括,AxByC0,符號,公共部分,不等式,一次,一次,(x，y),集合,最大值,最小值,最大值,最小值,5,6,1,3，0,216 000,e，7,4。

7、7.5數(shù)學(xué)歸納法,知識梳理,考點自測,1.數(shù)學(xué)歸納法的定義 一般地,證明一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可按下列步驟進行: (1)(歸納奠基)證明當n取第一個值n0(n0N*)時命題成立; (2)(歸納遞推)假設(shè)n=k(kn0,kN*)時命題成立,證明當n=_____時命題也成立. 只要完成這兩個步驟,就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立.上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法.,k+1,知識梳理,考點自。

8、7.4直接證明與間接證明,知識梳理,雙擊自測,1.直接證明 (1)綜合法 利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫做綜合法. 框圖表示:PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ (其中P表示已知條件、已有的定義、公理、定理等,Q表示要證的結(jié)論). 思維過程:由因?qū)Ч?,知識梳理,雙擊自測,(2)分析法 定義:從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它。

9、7.2二元一次不等式(組)與 簡單的線性規(guī)劃問題,知識梳理,雙擊自測,1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域.我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線.當我們在坐標系中畫不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時,此區(qū)域應(yīng)包括邊界直線,則把邊界直線畫成實線. (2)由于對直線Ax+By+C。

10、7.3歸納與類比,知識梳理,考點自診,1.合情推理 (1)歸納推理:根據(jù)一類事物中具有某種屬性,推斷該類事物中都有這種屬性.我們將這種推理方式稱為歸納推理.簡言之,歸納推理是由到,由到的推理. 歸納推理的基本模式:a,b,cM且a,b,c具有某屬性,結(jié)論:任意dM,d也具有某屬性. (2)類比推理:由于兩類不同對象具有 ,在此基礎(chǔ)上,根據(jù)的其他特征,推斷也具有類似的其他特征,我們把這種推理過程稱為。

11、第4講合情推理與演繹推理,第六章 不等式、推理與證明,部分對象,全部對象,個別事實,一般結(jié)論,部分,整體,個別,一般,類似特征,某些已知特征,特殊,特殊,一般原理,特殊情況,特殊情況,一般,特殊,推理形式錯誤,2,28,3 024。

12、第七章 不等式、推理與證明,7.1二元一次不等式(組) 與簡單的線性規(guī)劃問題,知識梳理,考點自測,1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的.我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域邊界直線.當我們在平面直角坐標系中畫不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時,此區(qū)域應(yīng)邊界直線,則把邊界直線畫成. (2)因為把直線。

13、7.3合情推理與演繹推理,知識梳理,考點自測,1.合情推理 歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實,先經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進行歸納、,然后提出猜想的推理,我們把它們統(tǒng)稱為合情推理.,類比,部分對象,全部對象,個別事實,一般結(jié)論,某些類似特征,某些已知特征,知識梳理,考點自測,部分,整體,特殊,一般,特殊,特殊,知識梳理,考點自測,2.演繹推理 (1)定義:從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情。