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布朗運(yùn)動(dòng)與鞅

布朗運(yùn)動(dòng)的定義與基本性質(zhì) 鞅的定義與例?？紤]在直線上的無限隨機(jī)游動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過t時(shí)間。以概率q=0.5向左移動(dòng)x。且每次移動(dòng)相互獨(dú)立。則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的位置X(t)可表示為。t和x的取值。使得DX(t)在t和x趨于零時(shí)。t = x。當(dāng)t-0。DX(t)-0。則X(。

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1、1,第五章：布朗運(yùn)動(dòng)與鞅,布朗運(yùn)動(dòng)的定義與基本性質(zhì) 鞅的定義與例,2,隨機(jī)游動(dòng)與布朗運(yùn)動(dòng),考慮在直線上的無限隨機(jī)游動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過t時(shí)間，隨機(jī)地以概率p=0.5向右移動(dòng)x0；以概率q=0.5向左移動(dòng)x，且每次移動(dòng)相互獨(dú)立。令,則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的位置X(t)可表示為：,其均值和方差為：,3,t和x的取值：,使得DX(t)在t和x趨于零時(shí)，極限有意義。,如： t = x，當(dāng)t-0， DX(t)-0，則X。

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