人教版八年級數學下第十八章 平行四邊形 18.1.2平行四邊形的判定

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人教版八年級下第十八章 平行四邊形 18.1.2平行四邊形的判定 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50，∠ADE=60，則∠C的度數為（ ） A．50 B．60 C．70 D．80 2 . 如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B、C兩點間的距離，他先在池塘的一側選定一點A，然后測量出AB、AC的中點D、E，且DE=10m，于是可以計算出池塘B、C兩點間的距離是（ ） A．5m B．10m C．15m D．20m 3 . 如圖,在長方形ABCD中,AB=8, BC=4,將長方形的一角沿AC折疊,則重疊陰影部分△AFC的面積為（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 4 . 下列條件中不能判定一定是平行四邊形的有（ ） A．一組對角相等，一組鄰角互補 B．一組對邊平行，另一組對邊相等 C．一組對邊平行，一組對角相等 D．一組對邊平行，且一條對角線平分另一條對角線 5 . 平行四邊形的一邊長為12，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可能是（ ） A．8和12 B．9和13 C．12和12 D．11和14 6 . 如圖，若DE是△ABC的中位線，△ADE的周長為1，則△ABC的周長為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7 . 如圖，已知AB＝CD，AD＝BC，則下列結論中錯誤的是（ ） A．AB∥DC B．∠B＝∠D C．∠A＝∠C D．AB＝BC 8 . 如圖，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長度是（ ） A．4 B．3 C．5 D．6 9 . 已知四邊形，下列說法正確的是（ ） A．當時，四邊形是平行四邊形 B．當時，四邊形是菱形 C．當與互相平分時，四邊形是矩形 D．當時，四邊形是正方形 10 . 在△ABC中，點E、D、F分別在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷中不正確的是（ ） A．四邊形AEDF是平行四邊形 B．如果∠BAC=90，那么四邊形AEDF是矩形 C．如果AD⊥BC，那么四邊形AEDF是菱形 D．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形 11 . 下列說法正確的是（ ） A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的四邊形是矩形 C．對角線相等的平行四邊形是正方形 D．對角線互相垂直的四邊形是菱形 12 . 一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1.2，太陽光線與地面的夾角∠ACD＝60，則AB的長為（ ） A．12 B．0.6 C． D． 13 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，DE是∠ADC的平分線，F是AB的中點，AB=6，AD=4，則AF:EF:EB為（ ） A．4:1:2 B．4:1:3 C．3:1:2 D．5:1:2 14 . 下列選項中，能判定四邊形是平行四邊形的有（ ） A．一組對角相等 B．兩條對角線互相垂直 C．兩組對邊分別相等 D．兩組鄰角相等 15 . 如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結論： ①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④點C在AB的中垂線上． 以上結論正確的有（ ）個． A．1 B．2 C．3 D.4 16 . 如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（ ） A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF 17 . 如圖，在中，點、分別是、的中點，如果，那么的長為（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 18 . 已知拋物線y=-(x+4)(x-4)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，⊙C的半徑為2．G為⊙C上一動點，P為AG的中點，則OP的最大值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 19 . 已知平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝270，則∠C＝________. 20 . 如圖，在△ABC中，BE平分，過點E作DE∥BC，交AB于點D，若AE=3cm，△ADE的周長為10cm，則AB=______ 21 . 四邊形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四邊形ABCD是平行四邊形，則還需要滿足的條件是________． 22 . 如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分別為BC、AC、AB中點，連接DE、FE，則四邊形BDEF的周長是______． 23 . 如圖，四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=35，則∠PFE的度數是_____． 三、解答題 24 . 如圖，點是邊上的一個動點，過點作直線．設交的平分線于點，交的外角平分線于點． （1）求證：； （2）若，，求的長； 25 . 兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC． （1）請猜想：DC與BE的數量關系，并給予證明； （2）求證：DC⊥BE． 26 . 如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=D A． 求證：四邊形BECF是平行四邊形． 27 . 如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,EF經過點O并且與AB,CD相交于點E,F,G,H分別為OA,OC的中點.求證:四邊形EHFG是平行四邊形. 28 . 如圖，在△ABC中，∠ABC=90，∠BAC=60，AC繞點C順時針旋轉60至CD，F是CD的中點，連接BF交AC于點E，連接A A． 求證：（1）AC=BF； （2）四邊形ABFD是平行四邊形． 29 . 如圖，□ABCD，BE//DF，且分別交對角線AC于點E，F，連接ED，BF . 求證：(1)ΔABE≌ΔCDF； (2)∠DEF=∠BFE. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、