高考物理大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二十一 動(dòng)量守恒定律（加試）

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專題二十一 動(dòng)量守恒定律（加試） 考綱解讀 章 內(nèi)容 考試要求 說明 必考 加試 動(dòng)量守恒定律 動(dòng)量和動(dòng)量定理 c 1.運(yùn)用動(dòng)量定理計(jì)算時(shí)，只限于一個(gè)物體、一維運(yùn)動(dòng)和一個(gè)過程，且不要求涉及連續(xù)介質(zhì) 2．只要求解決一維運(yùn)動(dòng)中簡(jiǎn)單的動(dòng)量守恒問題 3．只要求解決兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)相互作用一次的動(dòng)量守恒問題 4．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律計(jì)算時(shí)，不要求涉及相對(duì)速度、平均速度和變質(zhì)量問題 5．綜合應(yīng)用動(dòng)量、能量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不要求聯(lián)立方程求解 6．不要求定量計(jì)算反沖問題 動(dòng)量守恒定律 c 碰撞 d 反沖運(yùn)動(dòng)　火箭 b 一、動(dòng)量和動(dòng)量定理 1．動(dòng)量 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來表示． (2)表達(dá)式：p＝mv. (3)單位：kgm/s. (4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同． 2．沖量 (1)定義：力F與力的作用時(shí)間t的乘積． (2)定義式：I＝Ft. (3)單位：Ns. (4)方向：恒力作用時(shí)，與力的方向相同． (5)物理意義：是一個(gè)過程量，表示力在時(shí)間上積累的作用效果． 3．動(dòng)量定理 (1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量． (2)表達(dá)式： 二、動(dòng)量守恒定律 1．內(nèi)容 如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律． 2．適用條件 (1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，不是系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力都為零，更不能認(rèn)為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)． (2)近似適用條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力． (3)如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒． 3．動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和． (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零． 三、碰撞 1．碰撞 碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象． 2．特點(diǎn) 在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒． 3．分類 動(dòng)量是否守恒 機(jī)械能是否守恒 彈性碰撞 守恒 守恒 非彈性碰撞 守恒 有損失 完全非彈性碰撞 守恒 損失最大 四、反沖運(yùn)動(dòng)　火箭 1．反沖現(xiàn)象 (1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)． (2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，通常可以用動(dòng)量守恒定律來處理． (3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加． 2．火箭 (1)工作原理：利用反沖運(yùn)動(dòng)．火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得巨大的反作用力． (2)設(shè)火箭在Δt時(shí)間內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm，噴出燃?xì)獾乃俣却笮∈莡，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m，則火箭獲得的速度大小v＝. 加試基礎(chǔ)練 1．(多選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是(　　) A．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大 B．同一物體的動(dòng)量越大，其速度一定越大 C．物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變 D．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向 答案　BD 解析　物體的動(dòng)量越大，即質(zhì)量與速度的乘積越大，不一定慣性(質(zhì)量)越大，A錯(cuò)；同一物體，質(zhì)量一定，動(dòng)量越大，速度一定越大，B對(duì)；物體的加速度不變，速度一定變化，其動(dòng)量一定變化，C錯(cuò)；動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向與速度的方向相同，D對(duì)． 2．假設(shè)一個(gè)人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲離開冰面，下列方法中可行的是(　　) A．向后踢腿 B．手臂向后甩 C．在冰面上滾動(dòng) D．脫下外衣水平拋出 答案　D 解析　踢腿、甩手臂對(duì)整個(gè)身體系統(tǒng)來講是內(nèi)力，內(nèi)力不改變系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． 3．如圖1所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4 kg的足球．若開始時(shí)足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖所示)，則踢球過程中足球動(dòng)量的變化量大小(　　) 圖1 A．1.6 kgm/s B．2.4 kgm/s C．4.0 kgm/s D．5.6 kgm/s 答案　B 解析　取向右為正方向，初動(dòng)量為p1＝mv1＝0.44 kgm/s＝1.6 kgm/s，末動(dòng)量為p2＝mv2＝0.410 kgm/s＝4.0 kgm/s，則動(dòng)量的變化量大小為Δp＝p2－p1＝2.4 kgm/s. 4．如圖2所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，mA＝2mB.當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，A物體的速度為(　　) 圖2 A．0 B.v C.v D．v 答案　B 解析　彈簧壓縮至最短時(shí)，A、B有共同速度，由動(dòng)量守恒定律知mBv＝(mA＋mB)v共，而mA＝2mB，得v共＝，B正確． 5．現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是(　　) A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法確定 答案　A 解析　由動(dòng)量守恒3mv－mv＝0＋mv′ 所以v′＝2v 碰前總動(dòng)能：Ek＝3mv2＋mv2＝2mv2 碰后總動(dòng)能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A對(duì). 　　　　　動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用 1．動(dòng)量定理的理解 (1)矢量式． (2)F既可以是恒力也可以是變力． (3)沖量是動(dòng)量變化的原因． (4)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物體所受的合力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率． 2．用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象 (1)Δp一定時(shí)，F(xiàn)的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小． (2)F一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，Δp就越大；力的作用時(shí)間越短，Δp就越?。? 分析問題時(shí)，要把哪個(gè)量一定，哪個(gè)量變化搞清楚． 例1　質(zhì)量是60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，他被懸掛起來．已知安全帶的緩沖時(shí)間是1.2 s，安全帶長(zhǎng)5 m，取g＝10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為(　　) A．500 N B．600 N C．1 100 N D．100 N 答案　C 解析　安全帶長(zhǎng)5 m，人在這段距離上做自由落體運(yùn)動(dòng)，獲得速度v＝＝10 m/s.受安全帶的保護(hù)經(jīng)1.2 s速度減小為0，對(duì)此過程應(yīng)用動(dòng)量定理，以向上為正方向，有(F－mg)t＝0－(－mv)，則F＝＋mg＝1 100 N，C正確． 動(dòng)量定理的兩個(gè)重要應(yīng)用 1．應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量 如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用I＝Ft求變力的沖量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化量Δp，等效代換變力的沖量I. 2．應(yīng)用Δp＝FΔt求動(dòng)量的變化 例如，在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在變化，求動(dòng)量變化(Δp＝p2－p1)需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，計(jì)算比較復(fù)雜，如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換動(dòng)量的變化． 變式題組 1．物體受到的沖量越大，則(　　) A．它的動(dòng)量一定越大 B．它的動(dòng)量變化一定越快 C．它的動(dòng)量的變化量一定越大 D．它所受到的作用力一定越大 答案　C 解析　由動(dòng)量定理可知，物體所受的力的沖量總是等于物體動(dòng)量的變化量，與物體的動(dòng)量無關(guān)，A、B錯(cuò)誤，C正確；物體所受的力的沖量由作用力與作用時(shí)間共同決定，D錯(cuò)誤． 2．(2016金華市聯(lián)考)跳遠(yuǎn)時(shí)，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于(　　) A．人跳在沙坑里的動(dòng)量比跳在水泥地上小 B．人跳在沙坑里的動(dòng)量變化比跳在水泥地上小 C．人跳在沙坑里受到的沖量比跳在水泥地上小 D．人跳在沙坑里受到的沖力比跳在水泥地上小 答案　D 解析　人跳遠(yuǎn)從一定高度落下，落地前的速度一定，則初動(dòng)量相同；落地后靜止，末動(dòng)量一定，所以人下落過程的動(dòng)量變化量Δp一定，因落在沙坑里作用時(shí)間長(zhǎng)，落在水泥地上作用時(shí)間短，根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp知，t長(zhǎng)F小，故D對(duì)． 　　　　　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 動(dòng)量守恒的“四性” (1)矢量性：表達(dá)式中初、末動(dòng)量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初、末動(dòng)量的正、負(fù)． (2)瞬時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指對(duì)應(yīng)每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初始時(shí)刻的總動(dòng)量相等． (3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，各物體的速度必須是相對(duì)于同一參考系的速度，一般選地面為參考系． (4)普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)． 例2　兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)．已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1 kg.兩磁鐵的N極相對(duì)，推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反．兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰．求： (1)兩車最近時(shí)，乙的速度大??； (2)甲車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙車的速度大?。? 答案　(1)1.33 m/s　(2)2 m/s 解析　(1)兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v， 所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為 v＝＝ m/s＝ m/s≈1.33 m/s. (2)甲車開始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙′，由動(dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′， 得v乙′＝＝ m/s＝2 m/s. 動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟 1．明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)； 2．進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)； 3．規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量； 4．由動(dòng)量守恒定律列出方程； 5．代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明． 變式題組 3．如圖3所示，游樂場(chǎng)上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運(yùn)動(dòng)；設(shè)甲同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為150 kg，碰撞前向右運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.5 m/s，乙同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為200 kg，碰撞前向左運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.25 m/s，則碰撞后兩車共同的運(yùn)動(dòng)速度為(取向右為正方向)(　　) 圖3 A．1 m/s B．0.5 m/s C．－1 m/s D．－0.5 m/s 答案　D 解析　兩車碰撞過程動(dòng)量守恒 m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v 得v＝＝ m/s＝－0.5 m/s. 4．(2016蘭溪市聯(lián)考)如圖4所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度． 圖4 答案　v0 解析　設(shè)共同速度為v，滑塊A和B分開后B的速度為vB，由動(dòng)量守恒定律有(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB mBvB＝(mB＋mC)v 聯(lián)立以上兩式得，B與C碰撞前B的速度為vB＝v0. 　　　　　碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用 1．碰撞現(xiàn)象滿足的三個(gè)規(guī)律： (1)動(dòng)量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)動(dòng)能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋. (3)速度要合理 ①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體仍同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′. ②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變． 2．碰撞問題解題策略 (1)抓住碰撞的特點(diǎn)和不同種類碰撞滿足的條件，列出相應(yīng)方程求解． (2)可熟記一些公式，例如“一動(dòng)一靜”模型中，兩物體發(fā)生彈性正碰后的速度滿足： v1＝v0，v2＝v0. 當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，兩球碰撞后交換速度． 例3　如圖5所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m，mB＝mC＝m，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求 B與C碰撞前B的速度大?。? 圖5 答案　v0 解析　設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得 對(duì)A、B木塊：mAv0＝mAvA＋mBvB① 對(duì)B、C木塊：mBvB＝(mB＋mC)v② 由A與B間的距離保持不變可知 vA＝v③ 聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得 vB＝v0. 變式題組 5．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(　　) A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s 答案　B 解析　雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能Ek′＝mAvA′2＋mBvB′2＝57 J，大于碰前的總動(dòng)能Ek＝mAvA2＋mBvB2＝22 J，違背了能量守恒定律；而B項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒定律，故B項(xiàng)正確. 1．(多選)下面的說法正確的是(　　) A．物體運(yùn)動(dòng)的方向就是它的動(dòng)量的方向 B．如果物體的速度發(fā)生變化，則可以肯定它受到的合外力的沖量不為零 C．如果合外力對(duì)物體的沖量不為零，則合外力一定使物體的動(dòng)能增大 D．作用在物體上的合外力沖量不一定能改變物體速度的大小 答案　ABD 解析　物體動(dòng)量的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，A對(duì)；如果物體的速度變化，則物體的動(dòng)量一定發(fā)生了變化，由動(dòng)量定理知，物體受到的合外力的沖量不為零，B對(duì)；合外力對(duì)物體的沖量不為零，但合外力可以對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能可以不變，C錯(cuò)誤；作用在物體上的合外力沖量可以只改變物體速度的方向，不改變速度的大小，D對(duì)． 2．(多選)雞蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎．下列防護(hù)與規(guī)定中與其具有相同原理的是(　　) A．撐竿跳高比賽中，橫桿的下方放有較厚的海綿墊 B．易碎物品運(yùn)輸時(shí)要用柔軟材料包裝，船舷和碼頭懸掛舊輪胎 C．有關(guān)部分規(guī)定用手工操作的各類振動(dòng)機(jī)械的頻率必須大于20赫茲 D．在汽車上安裝安全氣囊 答案　ABD 解析　雞蛋掉在草地上時(shí)與草地的作用時(shí)間長(zhǎng)，掉在水泥地上時(shí)與水泥地的作用時(shí)間短，由動(dòng)量定理FΔt＝Δp知，當(dāng)動(dòng)量變化量相同時(shí)，雞蛋掉在草地上時(shí)受到的作用力小，所以不易碎．撐竿跳高比賽時(shí)，橫桿的下方有較厚的海綿墊是為了增大運(yùn)動(dòng)員與海綿的作用時(shí)間而減小運(yùn)動(dòng)員受到的作用力，選項(xiàng)A正確；易碎物品運(yùn)輸時(shí)要用柔軟材料包裝，船舷和碼頭懸掛舊輪胎是為了增大物體間的作用時(shí)間而減小物體間的作用力，選項(xiàng)B正確；用手工操作的各類振動(dòng)機(jī)械的頻率大于20 Hz是為了防止發(fā)生共振現(xiàn)象而對(duì)人體健康造成危害，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在汽車上安裝安全氣囊是為了增大安全氣囊與人的作用時(shí)間而減小人受到的作用力，選項(xiàng)D正確． 3．(2016寧波模擬)如圖1所示，跳水運(yùn)動(dòng)員從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s.若經(jīng)過1 s時(shí)，速度為v＝10 m/s，則在此過程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為(g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖1 A．600 kgm/s B．600 kgm/s C．600(－1) kgm/s D．600(＋1) kgm/s 答案　A 解析　運(yùn)動(dòng)員所做的是平拋運(yùn)動(dòng)，初、末速度不在一條直線上，因此不能直接用初、末動(dòng)量相加減．在此過程中，運(yùn)動(dòng)員只受重力作用，因此重力的沖量就等于動(dòng)量的變化量．所以Δp＝mgt＝60101 kgm/s＝600 kgm/s. 4．(2016紹興市調(diào)研)關(guān)于反沖運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．拋出物m1的質(zhì)量要小于剩下的質(zhì)量m2才能獲得反沖 B．若拋出質(zhì)量m1大于剩下的質(zhì)量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力 C．反沖運(yùn)動(dòng)中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用 D．對(duì)拋出部分和剩余部分都適用于牛頓第二定律 答案　D 解析　由于系統(tǒng)的一部分物體向某一方向運(yùn)動(dòng)，而使另一部分向相反方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng)．定義中并沒有確定兩部分物體之間的質(zhì)量關(guān)系，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在反沖運(yùn)動(dòng)中，兩部分之間的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，它們大小相等，方向相反，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在反沖運(yùn)動(dòng)中一部分受到的另一部分的作用力產(chǎn)生了該部分的加速度，使該部分的速度逐漸增大，在此過程中對(duì)每一部分，牛頓第二定律都成立，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 5．(多選)在橄欖球比賽中，一個(gè)85 kg的前鋒隊(duì)員以5 m/s的速度跑動(dòng)，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對(duì)方兩名均為65 kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2 m/s，另一個(gè)速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(　　) A．他們碰撞后的共同速度是0.2 m/s B．碰撞后他們動(dòng)量的方向仍向前 C．這名前鋒能得分 D．這名前鋒不能得分 答案　BC 解析　取前鋒隊(duì)員跑動(dòng)的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv1－mv2－mv3＝(M＋m＋m)v，代入數(shù)據(jù)得：v≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故這名前鋒能得分，B、C兩項(xiàng)正確． 6．(多選)如圖2所示，一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的壘球，以20 m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?0 m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01 s．下列說法正確的是(　　) 圖2 A．球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為1 200 N B．球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為400 N C．球棒對(duì)壘球做的功為120 J D．球棒對(duì)壘球做的功為40 J 答案　AC 解析　設(shè)球棒對(duì)壘球的平均作用力為F，由動(dòng)量定理得Ft＝m(v－v0)，取v＝40 m/s，則v0＝－20 m/s，代入上式，得F＝1 200 N，由動(dòng)能定理得W＝mv2－mv02＝120 J，選項(xiàng)A、C正確． 7．(多選)動(dòng)能相同的A、B兩球(mA>mB)在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩球相碰后，其中一球停止運(yùn)動(dòng)，則可判定(　　) A．碰撞前A球的速度小于B球的速度 B．碰撞前A球的動(dòng)量大于B球的動(dòng)量 C．碰撞前后A球的動(dòng)量變化大于B球的動(dòng)量變化 D．碰撞后，A球的速度一定為零，B球朝反方向運(yùn)動(dòng) 答案　ABD 解析　A、B兩球動(dòng)能相同，且mA>mB，可得vB>vA，再由動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系可得pA>pB；由動(dòng)量守恒得，碰撞前后A球的動(dòng)量變化等于B球的動(dòng)量變化；碰撞后，A球的速度一定為零，B球朝反方向運(yùn)動(dòng)，所以A、B、D對(duì)． 8．(2016臺(tái)州市調(diào)研)滑雪運(yùn)動(dòng)是人們酷愛的戶外體育活動(dòng)，現(xiàn)有質(zhì)量為m的人站立于雪橇上，如圖3所示．人與雪撬的總質(zhì)量為M，人與雪橇以速度v1在水平面上由北向南運(yùn)動(dòng)(雪橇所受阻力不計(jì))．當(dāng)人相對(duì)于雪橇以速度v2豎直跳起時(shí)，雪橇向南的速度大小為(　　) 圖3 A. B. C. D．v1 答案　D 解析　根據(jù)動(dòng)量守恒條件可知人與雪橇系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，人跳起后水平方向速度不變，雪橇的速度仍為v1. 9．一個(gè)質(zhì)量M＝2 kg的裝沙小車沿光滑水平軌道運(yùn)動(dòng)，速度v＝3 m/s，一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的球從0.2 m高處自由落下，恰落入小車的沙中，此后小車的速度v′為(　　) A．3 m/s B．2 m/s C．2.7 m/s D．0 答案　B 解析　車、沙、球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，有Mv＝(M＋m)v′，解得v′＝＝ m/s＝2 m/s，選項(xiàng)B正確． 10．如圖4，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(　　) 圖4 A．A和B都向左運(yùn)動(dòng) B．A和B都向右運(yùn)動(dòng) C．A靜止，B向右運(yùn)動(dòng) D．A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　選向右為正方向，則A的動(dòng)量pA＝m2v0＝2mv0.B的動(dòng)量pB＝－2mv0.碰前A、B的動(dòng)量之和為零，根據(jù)動(dòng)量守恒，碰后A、B的動(dòng)量之和也應(yīng)為零，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D符合題意． 11．A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5 kg，速度大小為10 m/s，B質(zhì)量為2 kg，速度大小為5 m/s，它們的總動(dòng)量大小為________kgm/s；兩者碰撞后，A沿原方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為4 m/s，則B的速度大小為________m/s. 答案　40　10 解析　選取A的速度方向?yàn)檎较?，則碰前兩物體的總動(dòng)量為 p＝mAvA－mBvB＝510 kgm/s－25 kgm/s＝40 kgm/s 碰撞前后動(dòng)量守恒 mAvA－mBvB＝mAvA′＋mBvB′，代入數(shù)據(jù)解得 vB′＝10 m/s. 12．如圖5所示，質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在光滑水平面上．質(zhì)量為m的小球以速度v0向物塊運(yùn)動(dòng)，求小球上升到最大高度時(shí)物塊的速度． 圖5 答案　v0 解析　小球能上升到最大高度時(shí)物塊的速度與小球速度相同，楔形物塊和小球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，mv0＝(M＋m)v，解得v＝v0. 13．(2016溫州模擬)如圖6所示，質(zhì)量均為m的小車和木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質(zhì)量為2m的小孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對(duì)于冰面運(yùn)動(dòng)的速度大小為v0，木箱運(yùn)動(dòng)到右側(cè)墻壁時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后能被小孩接住，求小孩接住箱子后共同速度的大?。? 圖6 答案　 解析　取水平向左為正方向，推出木箱的過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：0＝(m＋2m)v1－mv0，接住木箱的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：(m＋2m)v1＋mv0＝(m＋m＋2m)v2，解得v2＝.