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數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十九章 一次函數(shù) 全章綜合訓(xùn)練
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、單選題
1 . 一支蠟燭長(zhǎng)20cm，若點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）（ ）
A．
B．
C．
D．
2 . 若一次函數(shù)y=（2-k）x-k的圖象經(jīng)過(guò)第二.三.四象限，則k的取值范圍是（ ）
A．0
2
3 . 將直線y=-2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一次函數(shù)的解析式為（ ）
A．y=-2x+1
B．y=-2x+5
C．y=4x+3
D．y=-2x+2
4 . 如圖，直線y=ax+b(a≠0)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=-3
B．x=4
C．x=
D．x=
5 . 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞0
B．x≥0
C．x＞9
D．x≥9
6 . 如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．
7 . 將直線y=x平移，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0)，則平移后的直線為（ ）
A．y=x-2
B．y=x+1
C．y=-x-2
D．y=x+2
8 . 如圖，購(gòu)買(mǎi)一種蘋(píng)果，所付款金額y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購(gòu)買(mǎi)5千克這種蘋(píng)果比分五次購(gòu)買(mǎi)1千克這種蘋(píng)果可節(jié)?。? ）元．
A．4
B．5
C．6
D．7
9 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，m）在直線y=﹣2x+3上，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線y=kx+2上，則k的值為（ ）
A．﹣2
B．1
C．
D．2
10 . 在三角形面積公式S=ah中，a=2，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．S、a是變量，是常量
B．S、h是變量，是常量
C．S、h是變量，是常量
D．S、h、a是變量，是常量
11 . 如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=-x于點(diǎn)N，若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向AP右側(cè)作等邊三角形APB，取線段AB的中點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
12 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D為斜邊上AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，如圖(1)所示，設(shè)S△DPB=y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示，則a的值為（ ）
A．3
B．4
C．6
D．12
13 . 如果點(diǎn)A（m，n）、B（m﹣1，n﹣2）均在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，那么k的值為（ ）
A．2
B．1
C．﹣1
D．﹣2
14 . 如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖像,圖1是產(chǎn)品銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）。
A．第24天的銷售量為200件
B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等
D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元
15 . 已知正比例函數(shù)（≠0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中值可能是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16 . 王卉同學(xué)從家出發(fā)沿筆直的公路去晨練，他離開(kāi)家的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①整個(gè)行進(jìn)過(guò)程花了30分鐘；
②整個(gè)行進(jìn)過(guò)程共走了1 000米；
③前10分鐘的速度越來(lái)越快；
④在途中停下來(lái)休息了5分鐘；
⑤返回時(shí)速度為100米/分鐘．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
二、填空題
17 . 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線，那么直線的解析式為_(kāi)_________．
18 . 如圖，A是正比例函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，且在第一象限，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)______．
19 . 已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____
20 . 小明和小張家住在同一小區(qū)，某天，兩人同時(shí)從小區(qū)出發(fā)以相同速度一起勻速步行去公園，途中小明發(fā)現(xiàn)有東西忘帶便立即跑步回家去取，之后立刻返程以同跑步速度追趕小張，期間小張繼續(xù)勻速步行去往公園，小明追上小張時(shí)，小張發(fā)現(xiàn)自己也有東西忘帶，便立即以另一速度跑步回家去取，而此時(shí)小明繼續(xù)以他的步行速度前往公園，小張取到東西后也繼續(xù)以自己的跑步速度追趕小明，最終小明先到達(dá)公園．假設(shè)兩人取物品的時(shí)間忽略不計(jì)，如圖所示是小明和小張兩人之間的距離y（米）與他們從家出發(fā)所用時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，則當(dāng)小明到達(dá)公園時(shí)，小張離公園的距離為_(kāi)____米．
21 . 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿足 +|b﹣3|=0．
（1）求長(zhǎng)方形ABCD的面積．
（2）如圖2，長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t=4時(shí)，直接寫(xiě)出三角形OAC的面積為 ??；
②若AC∥ED，求t的值；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．
①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ；
②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為 ?。?
22 . 根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=-3時(shí)，輸出結(jié)果________.
23 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，若，則.（填”>”，”<”或”=”）
三、解答題
24 . 某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍．具體情況如下表：
甲種
乙種
丙種
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）
1200
1600
2000
售價(jià)（元/臺(tái)）
1420
1860
2280
經(jīng)預(yù)算，商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買(mǎi)這批電冰箱．
（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？
（2）商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)．為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)？獲得的最大利潤(rùn)是多少？
25 . 如今，網(wǎng)上購(gòu)物已成為一種新的消費(fèi)時(shí)尚，精品書(shū)店想購(gòu)買(mǎi)一種賀年卡在元旦時(shí)銷售，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)
店（如圖所示），已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同，請(qǐng)看圖回答下列問(wèn)題：
(1)假若精品書(shū)店想購(gòu)買(mǎi)x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢(qián)（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運(yùn)費(fèi)時(shí)運(yùn)費(fèi)只需付一次，即8元）
(2)精品書(shū)店打算購(gòu)買(mǎi)300張賀年卡，選擇哪家網(wǎng)店更省錢(qián)？
26 . 節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車(chē)，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車(chē)從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車(chē)行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．
(1)求：汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
(2)若汽車(chē)從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過(guò)50元，則至少需要用電行駛多少千米？
27 . 在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
(3)若直線y＝kx＋b與直線y＝x＋1關(guān)于y軸對(duì)稱，求k，b的值．
28 . 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點(diǎn)E,
A．
（1）求直線EF的解析式.
（2）求四邊形BEOF的面積.
（3）若點(diǎn)P在y軸上，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
29 . 某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為元/．設(shè)第天的銷售價(jià)格為（元/），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，；時(shí)，．②與的關(guān)系為．
（1）當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系式為 ??；
（2）為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？
（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤(rùn)（元）隨的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲元/，求的最小值．
30 . 已知函數(shù)，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求與的函數(shù)關(guān)系式．
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