2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理（A）含答案.doc

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保密★啟用前 試卷類型：A 2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理（A）含答案 xx.01 本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項(xiàng)： 1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào)。 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （1）全集U=R，集合，則[UA= （A） （B） （C） （D） （2）已知?jiǎng)t等于 （A）7 （B） （C） （D） （3）如果等差數(shù)列中，，那么等于 （A）21 （B）30 （C）35 （D）40 （4）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （A）向左平移2個(gè)單位 （B）向右平移2個(gè)單位 （C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位 （5）“”是“直線與直線垂直”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 （6）設(shè)是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是 （A）（B），則 （C），則（D），則 （7）函數(shù)在上的圖象是 （8）已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于 （A） （B） （C）2 （D）2 （9）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積是 （A） （B） （C） （D） （10）若，則的值為 （A）0 （B） （C）5 （D）255 11.某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個(gè)項(xiàng)目的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每天只安排一項(xiàng)活動(dòng)，并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項(xiàng)活動(dòng)必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào)查”活動(dòng)不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是 A.48 B.24 C.36 D.64 （12）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)： 1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。 2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 （13）已知向量，則向量的夾角為 。 （14）已知三角形的一邊長為4，所對(duì)角為60°，則另兩邊長之積的最大值等于 。 （15）已知滿足，則的最大值為 。 （16）若函數(shù)滿足，對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)： ①； ②； ③； ④ 其中為m函數(shù)的序號(hào)是 。（把你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上） 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期為。 （I）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程； （II）若，求的值。 18.（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。 （I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。 19.（本小題滿分12分） 如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)。 （I）求證：PQ//平面BCE； （II）求證：AM平面ADF； 20.（本小題滿分12分） M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績?cè)?80分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作.另外只有成績高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”. （I）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？ （II）若從所有“甲部門”人選中隨機(jī)選3人，用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望. 21.（本小題滿分14分） 函數(shù)。 （I）若函數(shù)在處取得極值，求的值； （II）若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方，求的取值范圍； （III）求證：. 21.（本小題滿分12分） 已知兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，由點(diǎn)P向軸作垂線PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足，點(diǎn)M的軌跡為C. （I）求曲線C的方程； （II）若線段AB是曲線C的一條動(dòng)弦，且，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動(dòng)弦AB距離的最大值.