七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.4 三元一次方程組課件 （新版）冀教版.ppt

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6.4三元一次方程組,情境引入,1、解二元一次方程組有哪幾種方法？,2、它們的實(shí)質(zhì)是什么？,二元一次方程組,,代入,加減,消元,一元一次方程,化未知為已知,化歸轉(zhuǎn)化思想,代入消元法和加減消元法,消元法,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）了解三元一次方程組的定義； （2）掌握簡(jiǎn)單的三元一次方程組的解法； （3）進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化的思想．,定義 含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做三元一次方程。 一個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。 你能判斷下面方程組是三元一次方程組嗎？,,,,類比我們學(xué)過(guò)的一元一次方程、二元一次方程和三元一次方程，我們不難得出： 含有四個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做四元一次方程。 以此類推： 含有n個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做n元一次方程。,類比我們學(xué)過(guò)的二元一次方程組和三元一次方程組，我們不難得出： 一個(gè)方程組含有四個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有四個(gè)方程，這樣的方程組叫做四元一次方程組。 以此類推：一個(gè)方程組含有n個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有n個(gè)方程，這樣的方程組叫做n元一次方程組。,推而廣之,一起探究：,小明手里有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中，1元紙幣的張數(shù)是2元紙幣張數(shù)的4倍，求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)垼?【1】這個(gè)問(wèn)題中包含有哪幾個(gè)相等關(guān)系： 1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張 1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元 1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍 【2】這個(gè)問(wèn)題中包含有哪幾個(gè)未知數(shù)： 1元、2元、5元紙幣的張數(shù) 【3】你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？,設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，根據(jù)題意可得：,設(shè)1元紙幣有x張，2元紙幣有y張，則5元紙幣有(12-x-y)張，根據(jù)題意可得：,,,,,解法：把方程（3）分別代入（1）（2）得：4y+y+z=12; 4y+2y+5z=22,化簡(jiǎn)后組成一個(gè)二元一次方程組為 解這個(gè)方程組得 代入方程（1）得原方程組的解為 所以，1元、2元、5元的紙幣分別為8張、2張、2張 .,,,試著做做：小組間交流．完成后與小組同學(xué)交流，說(shuō)說(shuō)你找出的消元方法．,（1） （2） （3） 解法一:方程(1)變形為x=3-y(4) 把(4) 代入(3)得，z+3-y=4即z-y=1(5), 與方程(2)組成關(guān)于y、z的方程組 解這個(gè)方程組……,解法二：利用加減法消去兩個(gè)方程中的共同未知數(shù)，所得方程與另一個(gè)方程組成二元一次方程組求解。如： (1)-(2)得x-z=-2 (4)與(3)組成方程組,再來(lái)試一試,,提示：把方程(3)變形為z=6-x-y(4), 把(4)分別代入(1)(2)得關(guān)于x、y的方程組,收獲盤(pán)點(diǎn),通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 1.三元一次方程和方程組的定義。 2.三元一次方程組的解法：我們可以用代入法或加減法將三元方程組轉(zhuǎn)化為二元方程組求解。,三元一次方程組,,代入,加減,消元,二元一次方程組,化未知為已知,化歸轉(zhuǎn)化思想,,代入,加減,消元,一元一次方程,布置作業(yè),作業(yè)：教科書(shū) P22 習(xí)題 A組第1、2題。,再見(jiàn),