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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 第1講 電場的力的性質(zhì) 新人教版
1．兩個等量點電荷P、Q在真空中產(chǎn)生的電場的電場線(方向未畫出)如圖7所示，一電子在A、B兩點所受的電場力分別為FA和FB，則它們的大小關(guān)系為( )．
圖1
A．FA＝FB B．FA
FB D．無法確定
解析 因A處電場線比較密，電場強度大，由F＝qE知，電子受到的電場力大，選項C正確．
答案 C
2．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，僅在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的．關(guān)于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)( )
解析 質(zhì)點所帶電荷是負(fù)電荷，電場方向應(yīng)與負(fù)電荷受到的電場力方向相反，又因為質(zhì)點的速度是遞減的，因此力的方向與速度方向夾角應(yīng)大于90，故D正確．
答案 D
3．如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正點電荷分別置于A點和B點，兩點相距L.在以AB為直徑的光滑絕緣半圓上，穿著一個帶電小球＋q(可視為點電荷)，在P點平衡．不計小球的重力，那么，PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足( )
圖2
A．tan3α＝ B．tan2α＝
C．tan3α＝ D．tan2α＝
解析
對小球受力分析如圖所示，則F1＝k，F(xiàn)2＝k，tan Iα＝＝，整理得tan3α＝，選項A正確．
答案 A
4．A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷．當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點電荷，其所受電場力為( )．
圖3
A．－ B. C．－F D．F
解析
如圖所示，設(shè)B處的點電荷帶電荷量為正，AB＝r，則BC＝2r，根據(jù)庫侖定律F＝，F(xiàn)′＝，可得F′＝，故選項B正確．
答案 B
5．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的．關(guān)于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)( )．
解析 由題意知，質(zhì)點沿曲線abc運動時只受電場力作用，根據(jù)曲線運動中力與速度的關(guān)系，電場力應(yīng)指向曲線的凹側(cè)．因為質(zhì)點的速度是遞減的，所以電場力的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90，又因為質(zhì)點帶負(fù)電荷，故選項D正確．
答案 D
6．如圖4所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡．粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點．可以判定( )．
圖4
A．粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力
B．M點的電勢高于N點的電勢
C．粒子帶正電
D．粒子在M點的動能大于在N點的動能
解析
電場線的疏密表示場強的大小，電場線越密集，場強越大．M點所在區(qū)域電場線比N點所在區(qū)域電場線疏，所以M點的場強小，粒子在M點受到的電場力?。蔄錯誤．
沿電場線方向，電勢逐漸降低．從總的趨勢看，電場線的方向是從M到N的，所以M點的電勢高于N點的電勢．故B正確．
如圖所示，用“速度線與力線”的方法，在粒子運動的始點M作上述的兩條線，顯然電場力的方向與電場線的方向基本一致，所以粒子帶正電，C正確．
“速度線與力線”夾角為銳角，所以電場力做正功．粒子的電勢能減小，由能量守恒知其動能增加．故D錯誤．
答案 BC
7．靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器．某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面．工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示，粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)( )
解析
根據(jù)力和運動的關(guān)系知，當(dāng)粒子運動至電場中某一點時，運動速度方向與受力方向如圖所示，又據(jù)曲線運動知識知粒子運動軌跡夾在合外力與速度之間，可判定粉塵顆粒的運動軌跡如A選項中圖所示．
答案 A
8．如圖5所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場，所加電場的場強滿足什么條件時，小球可在桿上保持靜止( )．
圖5
A．垂直于桿斜向上，場強大小為mgcos θ/q
B．豎直向上，場強大小為mg/q
C．垂直于桿斜向上，場強大小為mgsin θ/q
D．水平向右，場強大小為mgcot θ/q
解析 若所加電場的場強垂直于桿斜向上，對小球受力分析可知，其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場力和垂直于桿方向的支持力，在這三個力的作用下，小球沿桿方向上不可能平衡，選項A、C錯誤；若所加電場的場強豎直向上，對小球受力分析可知，當(dāng)E＝mg/q時，電場力與重力等大反向，小球可在桿上保持靜止，選項B正確；若所加電場的場強水平向右，對小球受力分析可知，其共受到三個力的作用，假設(shè)小球此時能夠靜止，則根據(jù)平衡條件可得Eq＝mgtan θ，所以E＝mgtan θ/q，選項D錯誤．
答案 B
9．如圖6所示，質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為qA和qB，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上．平衡時，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2(θ1>θ2)．兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動，最大速度分別為vA和vB，最大動能分別為EkA和EkB，則( )．
圖6
A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB
解析 以A小球為研究對象有：TAcos θ1＝mAg，TA sin θ1＝FBA，以B小球為研究對象有：TBcos θ2＝mBg，TBsin θ2＝FAB，且FAB＝FBA、因θ1>θ2，故TB>TA，而cos θ2>cos θ1，故mB>mA，選項A正確．因A、B兩球擺到最低點時：A小球下降的高度hA大于B小球下降的高度hB.由mv2＝mgh有v＝ ，所以vA>vB，故選項C正確．由庫侖定律FAB＝，故無法確定qA和qB的大小，選項B錯誤．EkA＝mAv＝mAgLA(1－cos θ1)＝FABLA＝FABLAcos θ1tan，同理：EkB＝FABLBcos θ2tan ，LAcos θ1＝LBcos θ2，又θ1>θ2，所以tan >tan ，即EkA>EkB，故選項D正確．
答案 ACD
10．如圖7所示，兩質(zhì)量均為m的小球A和B分別帶有＋q和－q的 電量，被絕緣細(xì)線懸掛，兩球間的庫侖引力小于球的重力mg.現(xiàn)加上一個水平向右的勻強電場，待兩小球再次保持靜止?fàn)顟B(tài)時，下列結(jié)論正確的是( )
圖7
A．懸線OA向右偏，OA中的張力大于2mg
B．懸線OA向左偏，OA中的張力大于2mg
C．懸線OA不發(fā)生偏離，OA中的張力等于2mg
D．懸線AB向左偏，AB線的張力比不加電場時要大
解析 首先應(yīng)用整體法對A、B整體受力分析，懸線OA張力大小為2mg，并且OA處于豎直方向，選項C正確，A、B錯誤；然后再采用隔離法以B為研究對象分析，懸線AB向左偏，其張力等于電場力、庫侖力與重力的合力，比不加電場時要大，選項D正確，故答案為C、D.
答案CD
11．在豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，質(zhì)量為m的金屬小球(視為質(zhì)點)通過長為L的絕緣細(xì)線懸掛在圓環(huán)的最高點．當(dāng)圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷量Q(未知)時，發(fā)現(xiàn)小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，如圖8所示．已知靜電力常量為k.則下列說法中正確的是( )．
圖8
A．電荷量Q＝
B．電荷量Q＝
C．線對小球的拉力F＝
D．線對小球的拉力F＝
解析 以小球為研究對象，進行受力分析，小球受到三個力的作用：細(xì)線的拉力F、庫侖斥力F′、重力G作用，則Fsin θ＝mg，sin θ＝，解得F＝，C、D錯誤；水平方向上Fcos θ＝kcos θ，解得Q＝ ，A正確、B錯誤．
答案 A
12．如圖9所示，有三根長度均為L＝0.3 m的不可伸長的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點，另一端分別拴有質(zhì)量均為m＝0.12 kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q＝310－6 C，B球帶負(fù)電，與A球帶電荷量相同．A、B之間用第三根線連接起來．在水平向左的勻強電場作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直．(靜電力常量k＝9109 Nm2/C2)
圖9
(1)求此勻強電場的電場強度E的大小．
(2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置．求此時細(xì)線QB所受的拉力T的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ.
(3)求A球的電勢能與燒斷前相比改變了多少(不計B球所帶電荷對勻強電場的影響)．
解析 (1)B球水平方向合力為零，所以qBE＝k，可得E＝k＝9109 N/C＝3105 N/C.
(2)兩球及細(xì)線最后位置如圖所示，利用整體法可得FT＝2mg＝20.1210 N＝2.4 N，
因為小球受力平衡，所以qE＝mgtan θ，代入數(shù)據(jù)，可得θ＝37.
(3)A球克服電場力做功W＝qEL(1－sin θ)＝310－631050.3(1－0.6) J＝0.108 J，所以A球的電勢能增加了0.108 J.
答案 (1)3105 N/C (2)2.4 N；37 (3)0.108 J
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