2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 第8講 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律專題訓(xùn)練.docx
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第8講 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 一、選擇題(每小題6分,共42分) 1.(2018海南?？谫|(zhì)檢)如圖所示,兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起,從高度為h處自由落下,h遠(yuǎn)大于兩小球半徑,落地瞬間,B先與地面碰撞,后與A碰撞,所有的碰撞都是彈性碰撞,且都發(fā)生在豎直方向,碰撞時(shí)間均可忽略不計(jì)。已知m2=3m1,則A反彈后能達(dá)到的高度為( ) A.h B.2h C.3h D.4h 2.某同學(xué)質(zhì)量為60 kg,在訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩慢駛來的小船上,小船的質(zhì)量是140 kg,原來的速度大小是0.5 m/s,該同學(xué)上船后又跑了幾步,最終停在船上,則( ) A.人和小船最終靜止在水面上 B.該過程人的動(dòng)量變化量的大小為105 kgm/s C.船最終速度的大小為0.95 m/s D.船的動(dòng)量變化量的大小為70 kgm/s 3.在空中相同高度處以相同的速率分別拋出質(zhì)量相同的三個(gè)小球,一個(gè)豎直上拋,一個(gè)豎直下拋,一個(gè)平拋,若不計(jì)空氣阻力,三個(gè)小球從拋出到落地的過程中( ) A.三個(gè)小球動(dòng)量的變化量相同 B.下拋球和平拋球動(dòng)量的變化量相同 C.上拋球動(dòng)量變化量最大 D.三球落地時(shí)的動(dòng)量相同 4.(2018河北石家莊質(zhì)檢)質(zhì)量分別為m1與m2的甲、乙兩球在水平光滑軌道上同向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是p1=5 kgm/s,p2=7 kgm/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)? kgm/s,則甲、乙兩球質(zhì)量m1與m2的關(guān)系可能是( ) A.m1=m2 B.2m1=m2 C.3m1=2m2 D.4m1=m2 5.如圖所示,將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上,左側(cè)靠墻,右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊,今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始落下,與半圓槽相切于A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi),則以下結(jié)論中正確的是( ) A.小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中,小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒 B.小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中,小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C.小球離開C點(diǎn)以后,將做豎直上拋運(yùn)動(dòng) D.半圓槽將不會(huì)再次與墻接觸 6.(多選)如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個(gè)輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)AB和C都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí),C被釋放,使C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是( ) A.彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng) B.C與B碰前,C與AB的速率之比為M∶m C.C與油泥粘在一起后,AB立即停止運(yùn)動(dòng) D.C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng) 7.(2018山西太原一模)(多選)如圖所示,長為L的輕桿兩端分別固定a、b金屬球,兩球質(zhì)量均為m,a放在光滑的水平面上,b套在豎直固定光滑桿上且離地面高度為32L,現(xiàn)將b從圖示位置由靜止釋放,則( ) A.在b球落地前的整個(gè)過程中,a、b組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒 B.從開始到b球距地面高度為L2的過程中,輕桿對(duì)a球做功為3-18mgL C.從開始到b球距地面高度為L2的過程中,輕桿對(duì)b球做功為-38mgL D.在b球落地的瞬間,重力對(duì)b球做功的功率為mg3gL 二、非選擇題(共38分) 8.(10分)如圖所示,可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上表面光滑的B物體上,一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動(dòng),與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘連,A滑上C后恰好能達(dá)到C板的最右端,已知A、B、C質(zhì)量均相等,木板C長為L,求: (1)A物體的最終速度; (2)A在木板C上滑行的時(shí)間。 9.(2018山東臨沂一模)(14分)如圖,長度x=5 m的粗糙水平面PQ的左端固定一豎直擋板,右端Q處與水平傳送帶平滑連接,傳送帶以一定速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),其上表面QM間距離為L=4 m,MN無限長,M端與傳送帶平滑連接。物塊A和B可視為質(zhì)點(diǎn),A的質(zhì)量m=1.5 kg,B的質(zhì)量M=5.5 kg。開始A靜止在P處,B靜止在Q處,現(xiàn)給A一個(gè)向右的初速度v0=8 m/s,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞,設(shè)A、B與傳送帶和水平面PQ、MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.15,A與擋板的碰撞也無機(jī)械能損失。取重力加速度g=10 m/s2,求: (1)A、B碰撞后瞬間的速度大小; (2)若傳送帶的速率為v=4 m/s,試判斷A、B能否再次相遇,若能相遇,求出相遇的位置;若不能相遇,求它們最終相距多遠(yuǎn)。 10.(2018福建泉州二模)(14分)如圖,質(zhì)量為6m、長為L的薄木板AB放在光滑的平臺(tái)上,木板B端與臺(tái)面右邊緣齊平。B端上放有質(zhì)量為3m且可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊C,C與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=13,質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩懸掛在平臺(tái)右邊緣正上方的O點(diǎn),細(xì)繩豎直時(shí)小球恰好與C接觸?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平并由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂,小球與C碰撞后反彈速率為碰前的一半。 (1)求細(xì)繩能夠承受的最大拉力; (2)若要使小球落在釋放點(diǎn)的正下方P點(diǎn),平臺(tái)高度應(yīng)為多大; (3)通過計(jì)算判斷C能否從木板上掉下來。 答案精解精析 一、選擇題 1.D 所有的碰撞都是彈性碰撞,所以不考慮能量損失。設(shè)豎直向上為正方向,根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律可得(m1+m2)gh=12(m1+m2)v2,m2v-m1v=m1v1+m2v2,12(m1+m2)v2=12m1v12+12m2v22,12m1v12=m1gh1,將m2=3m1代入,聯(lián)立可得h1=4h,選項(xiàng)D正確。 2.B 人與船組成的系統(tǒng),在水平方向動(dòng)量守恒,選取人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?得m1v1-m2v2=(m1+m2)v,解得v=0.25 m/s,與人的速度方向相同,故A、C錯(cuò)誤;該過程人的動(dòng)量變化量Δp1=m1v-m1v1=-105 kgm/s,故B正確;船的動(dòng)量變化量Δp2=m2v-(-m2v2)=105 kgm/s,故D錯(cuò)誤。 3.C 三個(gè)小球以相同的速率拋出,可知豎直上拋運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長,根據(jù)動(dòng)量定理知,mgt=Δp,可得上拋球動(dòng)量變化量最大,下拋球動(dòng)量變化量最小,故C正確,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理知,mgh=12mv2-12mv02,可知三球落地時(shí)速度的大小相等,由于平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)的速度方向不同,則動(dòng)量不同,故D錯(cuò)誤。 4.B 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有p1+p2=p1+p2,可得p1=4 kgm/s,碰撞過程中動(dòng)能不增加,則有p122m1+p222m2≥p122m1+p222m2,可得m1m2≤35,則A、C項(xiàng)錯(cuò)誤。碰后甲球的速度不大于乙球的速度,則有p1m1≤p2m2,可得m1m2≥12,則D項(xiàng)錯(cuò)誤。 5.D 小球從A→B的過程中,半圓槽對(duì)球的支持力沿半徑方向指向圓心,而小球?qū)Π雸A槽的壓力方向相反指向左下方,因?yàn)橛胸Q直墻擋住,所以半圓槽不會(huì)向左運(yùn)動(dòng),可見,該過程中,小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向受到外力的作用,動(dòng)量并不守恒,由小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;從B→C的過程中,小球?qū)Π雸A槽的壓力方向向右下方,所以半圓槽向右推動(dòng)物塊一起運(yùn)動(dòng),因而小球參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng):一個(gè)是沿半圓槽的圓周運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是與半圓槽一起向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),小球的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度方向并不是豎直向上,所以此后小球做斜上拋運(yùn)動(dòng),即選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?yàn)槿^程中,整個(gè)系統(tǒng)在水平方向上獲得了水平向右的沖量,最終半圓槽將不會(huì)再次與墻接觸,選項(xiàng)D正確。 6.BC 小車AB與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,C向右運(yùn)動(dòng)時(shí),AB應(yīng)向左運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;設(shè)碰前C的速率為v1,AB的速率為v2,則0=mv1-Mv2,得v1v2=Mm,故B正確;設(shè)C與油泥粘在一起后,AB、C的共同速度為v共,則0=(M+m)v共,得v共=0,故C正確,D錯(cuò)誤。 7.BD 因?yàn)樗矫婀饣?且b套在光滑桿上,在水平方向上a和b組成的系統(tǒng)受桿的彈力,則a、b組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒,A項(xiàng)錯(cuò)誤。由機(jī)械能守恒有mg32L-12L=12mva2+12mvb2,a、b在沿桿方向上的分速度大小相等,則va cos 30=vb cos 60,解得va=12(3-1)gL,vb=12(3-3)gL,所以輕桿對(duì)a球做的功Wa=12mva2-0=3-18mgL,輕桿對(duì)b球做的功Wb=12mvb2-mg32L-12L=7-538mgL,故B正確,C錯(cuò)誤;在b球落地瞬間,va地=0,由機(jī)械能守恒可得mg32L=12mvb地2,解得vb地=3gL,所以在b球落地的瞬間,重力對(duì)b球做功的功率為Pb地=mgvb地=mg3gL,故D項(xiàng)正確。 二、非選擇題 8.答案 (1)3v04 (2)4Lv0 解析 (1)設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m,B、C碰撞過程中動(dòng)量守恒,設(shè)B、C碰后的共同速度為v1 則mv0=2mv1,解得v1=v02 B、C共速后A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C脫離,A、C相互作用的過程中動(dòng)量守恒,設(shè)最終A、C的共同速度為v2 則mv0+mv1=2mv2,解得v2=3v04 (2)在A、C相互作用的過程中,根據(jù)能量守恒定律有 FfL=12mv02+12mv12-122mv22(Ff為A、C間的摩擦力) 解得Ff=mv0216L 此過程中對(duì)C,根據(jù)動(dòng)量定理有Fft=mv2-mv1 解得t=4Lv0 9.答案 (1)4 m/s 3 m/s (2)不能相遇 53 m 解析 (1)設(shè)A與B碰撞前的速度為vA,由P到Q過程,由動(dòng)能定理得 -μmgx=12mvA2-12mv02① A與B碰撞前后動(dòng)量守恒,有mvA=mvA+MvB② 由能量守恒定律得12mvA2=12mvA2+12MvB2③ 聯(lián)立①②③式得vA=-4 m/s,vB=3 m/s 碰后A、B的速度大小分別為4 m/s、3 m/s (2)設(shè)A碰撞后運(yùn)動(dòng)的路程為sA,由動(dòng)能定理得 -μmgsA=0-12mvA2④ 解得sA=163 m 所以A與擋板碰撞后再運(yùn)動(dòng)sA=sA-x=13 m⑤ 設(shè)B碰撞后向右運(yùn)動(dòng)的距離為sB,則-μMgsB=0-12MvB2⑥ 解得sB=3 m下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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