2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場課件學(xué)案練習(xí)(打包12套).zip,2019,高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),第九,磁場,課件,練習(xí),打包,12
第24講 磁場 安培力
考綱要求
考情分析
命題趨勢
1.磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線Ⅰ
2.通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向Ⅰ
3.安培力、安培力的方向Ⅰ
4.勻強(qiáng)磁場中的安培力Ⅱ
2017·全國卷Ⅰ,19
2017·全國卷Ⅲ,18
2016·北京卷,17
高考對本節(jié)內(nèi)容的考查主要是以選擇題的形式考查磁感應(yīng)強(qiáng)度、安培定則、安培力.有時(shí)也出現(xiàn)涉及安培力的計(jì)算題,但一般難度不大.
說明:安培力的計(jì)算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形
1.磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度
(1)磁場的基本性質(zhì)
磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有__磁力__的作用.
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度
①物理意義:描述磁場的__強(qiáng)弱和方向__.
②定義式:__B=__(通電導(dǎo)線垂直于磁場).
③方向:小磁針靜止時(shí) N極的指向 .
④單位:__特斯拉__,符號(hào)T.
(3)勻強(qiáng)磁場
①定義:磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小__處處相等__、方向__處處相同__的磁場稱為勻強(qiáng)磁場.
②特點(diǎn):疏密程度相同、方向相同的平行直線.
(4)地磁場
①地磁的N極在地理__南極__附近,S極在地理__北極__附近,磁感線分布如圖所示.
②在赤道平面上,距離地球表面高度相等的各點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度__大小相等__,且方向水平__向北__.
2.磁感線和電流周圍的磁場
(1)磁感線的特點(diǎn)
①磁感線上某點(diǎn)的__切線方向__就是該點(diǎn)的磁場方向.
②磁感線的疏密程度定性地表示磁場的__強(qiáng)弱__,在磁感線較密的地方磁場__較強(qiáng)__;在磁感線較疏的地方磁場__較弱__.
③磁感線是閉合曲線,沒有起點(diǎn)和終點(diǎn).在磁體外部,從__N極__指向__S極__,在磁體內(nèi)部,由__S極__指向__N極__.
④同一磁場的磁感線不__中斷__、不__相交__、不相切.
⑤磁感線是假想的曲線,客觀上不存在.
(2)電流周圍的磁場(安培定則)
磁場
項(xiàng)目
直線電流的
磁場
通電螺線
管的磁場
環(huán)形電流
的磁場
特
點(diǎn)
無磁極、非勻強(qiáng)磁場且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱
與條形磁鐵的磁場相似,管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng),管外為非勻強(qiáng)磁場
環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn),磁場越弱
安
培
定
則
3.安培力的大小和方向
(1)大小
若I∥B時(shí),__F=0__;若I⊥B時(shí),F(xiàn)=BIl.
(2)方向
總垂直于__B、I__所決定的平面,即一定垂直于B和I,但B與I不一定垂直.可以用左手定則來判定:伸開左手,使大拇指跟其余四個(gè)手指__垂直__,并且都跟手掌在__同一平面內(nèi)__,把手放入磁場中,讓磁感線__垂直穿入手心__,使伸開的四指指向__電流__的方向,那么,__拇指__所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中的受力方向.
(3)兩平行通電導(dǎo)線間的作用
同向電流相互__吸引__,反向電流相互__排斥__.
1.判斷正誤
(1)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,跟放在該點(diǎn)的試探電流元的強(qiáng)弱有關(guān).( × )
(2)將通電導(dǎo)線放人磁場中,若不受安培力,說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.( × )
(3)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場力的方向一致.( × )
(4)通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方所受安培力越大.( × )
(5)磁感線是客觀存在的,磁感線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向.( × )
(6)相鄰兩條磁感線之間的空白區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.( × )
(7)安培力可能做正功,也可能做負(fù)功.( √ )
(8)地磁的N極在地球南極附近,赤道表面附近的地磁場可近似認(rèn)為平行地面向北.( √ )
一 安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加
1.安培定則的應(yīng)用
在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”.
因果
磁場
原因(電流方向)
結(jié)果(磁場方向)
直線電流的磁場
大拇指
四指
環(huán)形電流的磁場
四指
大拇指
2.磁場的疊加
磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量,合成與分解遵循平行四邊形定則.
[例1](2017·全國卷Ⅲ)如圖,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí),紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為( C )
A.0 B.B0
C.B0 D.2B0
解析 兩導(dǎo)線中通電流I時(shí),兩電流在a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量合為0,則兩電流磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和為-B0,如圖甲得B=B0.P中電流反向后,如圖乙,B合=B=B0,B合與B0的矢量和為B總=B0,故選項(xiàng)C正確.
分析磁場的疊加的思路
(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場的方向.
(2)磁場中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向.
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時(shí),合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和.
二 安培力的分析和計(jì)算
1.計(jì)算安培力公式F=BIL,應(yīng)用時(shí)要注意
(1)B與L垂直;
(2)L是有效長度
①公式F=ILB中L指的是“有效長度”.當(dāng)B與I垂直時(shí),F(xiàn)最大,F(xiàn)=ILB;當(dāng)B與I平行時(shí),F(xiàn)=0.
②彎曲導(dǎo)線的有效長度L,等于連接兩端點(diǎn)線段的長度(如圖所示),相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端.
③閉合線圈通電后,在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零.
2.方向:根據(jù)左手定則判斷.
[例2](2017·全國卷Ⅰ)(多選)如圖,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反.下列說法正確的是( BC )
A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶
D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶∶1
解析 因三根導(dǎo)線中電流相等、兩兩等距.則由對稱性可知兩兩之間的作用力大小均相等.因平行電流間同向吸引、反向排斥,各導(dǎo)線受力如圖所示,由圖中幾何關(guān)系可知,L1所受磁場作用力F1的方向與L2、L3所在平面平行,L3所受磁場作用力F3的方向與L1、L2所在平面垂直,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確.設(shè)單位長度的導(dǎo)線兩兩之間作用力的大小為F,則由幾何關(guān)系可得L1、L2單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos 60°=F,L3單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos 30°=F,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.
三 對安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)問題的探究
1.導(dǎo)體的平衡問題
通電導(dǎo)體在磁場中受到安培力的作用而處于平衡狀態(tài),此類問題要?dú)w結(jié)為力學(xué)問題,通過受力分析,列平衡方程求解.受力分析時(shí),仍然遵循確定研究對象、按一定順序分析受力的原則.需要注意的是,安培力方向的確定、安培力大小的計(jì)算要和左手定則、歐姆定律等知識(shí)相聯(lián)系.
2.導(dǎo)線或線圈在非勻強(qiáng)磁場中的變速運(yùn)動(dòng)
此類問題中,關(guān)于安培力方向的判斷是一個(gè)難點(diǎn),常用的方法有:
(1)電流元法:即把整段電流等效為很多段直線電流元,先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向,從而判斷出整段電流所受合力方向,最后確定運(yùn)動(dòng)方向.
(2)特殊值分析法:把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向,從而確定運(yùn)動(dòng)方向.
(3)等效法:環(huán)形電流可以等效成小磁針,通電螺線管可等效為很多環(huán)形電流.
(4)利用已知的一些相關(guān)結(jié)論法:①兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢,方向相同時(shí)相互吸引,方向相反時(shí)相互排斥.②兩電流不平行時(shí)有轉(zhuǎn)動(dòng)到平行方向相同的趨勢.
[例3]如圖所示,長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab,置于傾角為θ的光滑斜面上.導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行.已知導(dǎo)體棒通以從b向a的電流,電流為I,重力加速度為g.
(1)若勻強(qiáng)磁場方向豎直向上,為使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?
(2)若勻強(qiáng)磁場的大小、方向都可以改變,要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和對應(yīng)的方向.
[思維導(dǎo)引] ①分析導(dǎo)體棒所受安培力方向.②選擇觀察方向,分析導(dǎo)體棒受幾個(gè)力的作用,并畫出其平面受力圖.
解析 (1)導(dǎo)體棒受力如圖甲所示,由平衡條件得
mgsin θ=BILcos θ,
解得B=tan θ.
(2)如圖乙所示,當(dāng)安培力平行斜面向上,安培力和重力沿斜面的分力平衡時(shí),安培力最小,有mgsin θ=BIL,解得B=sin θ.
由左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直斜面向上.
答案 (1)tan θ (2)sin θ 方向垂直斜面向上
求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路
求解關(guān)鍵
①電磁問題力學(xué)化.
②立體圖形平面化.
③求解極值數(shù)學(xué)化.
1.如圖甲所示,a、b兩平行直導(dǎo)線中通有相同的電流,當(dāng)兩通電導(dǎo)線垂直圓平面放置于圓周上,且兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為60°時(shí),圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.如圖乙所示,c導(dǎo)線中通有與a、b導(dǎo)線完全相同的電流,a、b、c垂直圓平面放置在圓周上,且a、b兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為120°,b、c兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為30°,則此時(shí)圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( A )
A.B B.B
C.0 D.B
2.(2017·上海楊浦區(qū)模擬)如圖所示,質(zhì)量m=0.5 kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度L=1 m的光滑絕緣框架上,磁場方向垂直于框架平面向下(磁場僅存在于絕緣框架內(nèi)).右側(cè)回路中,電源的電動(dòng)勢E=8 V、內(nèi)阻r=1 Ω,額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動(dòng)機(jī)M正常工作.取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2,則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( C )
A.2 T B.1.73 T
C.1.5 T D.1 T
解析 電動(dòng)機(jī)M正常工作時(shí)的電流I1==2 A,電源內(nèi)阻上的電壓U′=E-U=8 V-4 V=4 V,根據(jù)歐姆定律得干路中的電流I==4 A,通過導(dǎo)體棒的電流I2=I-I1=2 A,導(dǎo)體棒受力平衡,有BI2L=mgsin 37°,得B=1.5 T,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤.
3.(多選)有一根質(zhì)量為m、長度為d的通有水平向里的電流I的直導(dǎo)體棒,被長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在天花板上.在此空間加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=,若保持直導(dǎo)體捧中的電流I始終不變,則( BC )
A.細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為30°
B.細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為60°
C.在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中細(xì)線上拉力最大為2(-1)mg
D.在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中細(xì)線上拉力最大為
解析 導(dǎo)體棒靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角設(shè)為θ,根據(jù)平衡有BId=mgtan θ,解得θ=30°,根據(jù)對稱性(類比重力場)可知細(xì)線與豎直方向夾角最大為2θ=60°,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;類比重力場可知導(dǎo)體棒在經(jīng)過平衡位置時(shí)細(xì)線上拉力最大,設(shè)為Fm,重力和安培力的合力為F=,經(jīng)過平衡位置時(shí)速度大小設(shè)為v,應(yīng)用動(dòng)能定理有FL(1-cos θ)=mv2,應(yīng)用向心力公式有Fm-F=,解得Fm=2(-1)mg,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,C正確.
4.(多選)如圖所示,兩根平行長直導(dǎo)線相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定電流.a(chǎn)、b、c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn),左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為l、l和3l.關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列判斷正確的是( AD )
A.a(chǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大
B.b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
C.a(chǎn)、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同
D.b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
解析 兩根導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直紙面向里,在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直紙面向外,a處距左邊導(dǎo)線為,距右邊導(dǎo)線為,c處距左邊導(dǎo)線為3l,距右邊導(dǎo)線為l,而兩導(dǎo)線中電流大小相等,距離電流越遠(yuǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度越小,故a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;左邊導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外,右邊導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里,兩者與b處距離均為l,故b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,選項(xiàng)D正確,B錯(cuò)誤.
[例1](8分)如圖所示,導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m,電阻為R,放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間距為d,電阻不計(jì),系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電池內(nèi)阻不計(jì).問:
(1)若導(dǎo)軌光滑,電源電動(dòng)勢E為多大才能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上?
(2)若桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且不通電時(shí)導(dǎo)體桿不能靜止在導(dǎo)軌上,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,要使桿靜止在導(dǎo)軌上,電源電動(dòng)勢應(yīng)為多大?
[答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告
錯(cuò)誤
致錯(cuò)原因
扣分
(2)
通電導(dǎo)線在安培力作用下的平衡問題中,因安培力的變化,可能導(dǎo)致摩擦力方向和大小的變化,應(yīng)充分考慮,嚴(yán)密分析,特別要善于正確地進(jìn)行受力分析,將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖.分析桿靜止在導(dǎo)軌上時(shí),只考慮了桿所受摩擦力,沿導(dǎo)軌向上,而忽視了沿導(dǎo)軌向下的情形導(dǎo)致漏解.
-4
[規(guī)范答題]
[解析] (1)從b向a看可以畫出如圖甲所示的平面圖.
F安=mgtan θ,F(xiàn)安=BId,E=IR,
由以上各式可得E=.
(2)當(dāng)導(dǎo)軌不光滑時(shí),摩擦力有兩種可能:一種是沿斜面向上,受力情況如圖乙所示,采用正交分解法.
mgsin θ=Ff+F′安cos θ,
F′N=mgcos θ+F′安sin θ,
Ff=μF′N,F(xiàn)′安=BI′d,E′=I′R,
由以上各式可得E′=.
另一種情況是摩擦力沿斜面向下,同理可得
E″=,
綜上所述,電源電動(dòng)勢的取值范圍是E′≤E≤E″.
[答案] (1)(4分)
(2)≤E≤(4分)
[例2](6分)長10 cm的通電直導(dǎo)線,通以1 A的電流,在磁場強(qiáng)弱、方向都一樣的空間(勻強(qiáng)磁場)中某處受到的磁場力為0.4 N,則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為( )
A.等于4T B.大于或等于4 T
C.小于或等于4 T D.上述說法都錯(cuò)誤
[答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告
錯(cuò)誤
致錯(cuò)原因
扣分
A
將磁場力與電場力視為等同,忽視了磁場力的產(chǎn)生、大小與電流跟磁場方向的夾角有關(guān),思維嚴(yán)密性欠佳.只有當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí),才能直接應(yīng)用公式B=,在這一點(diǎn)上磁場與電場是不一樣的
-6
[規(guī)范答題]
[解析] 題目中沒有給出導(dǎo)線如何放置,若導(dǎo)線與磁場垂直,則由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式得出B==T=4 T;若導(dǎo)線放置時(shí)沒與磁場垂直,此時(shí)受到的磁場力為0.4 N,則若讓此導(dǎo)線與磁場垂直,受到的磁場力將大于0.4 N,根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=可知此處磁感應(yīng)強(qiáng)度將大于4 T,所以選項(xiàng)B正確.
[答案] B
1.(多選)如圖所示,平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1 T.位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線,長L=1 m,通有I=1 A的恒定電流.當(dāng)導(dǎo)線與B1成60°角時(shí),發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零,則該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的可能值是( BCD )
A. T B. T
C.1 T D. T
解析 當(dāng)導(dǎo)線與B1成60°角時(shí),發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零,說明該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場B2與B1的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿導(dǎo)線方向,根據(jù)矢量合成的三角形定則,可知B2≥B1sin 60°= T,所以B2的值不可能為T,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B、C、D正確.
2.如圖所示,O為圓心,和是半徑分別為ON、OM的同心圓弧,在O處垂直紙面有一載流直導(dǎo)線,電流方向垂直紙面向外.用一根導(dǎo)線圍成如圖中KLMN所示的回路,當(dāng)回路中沿圖示方向通過電流時(shí)(電源未在圖中畫出),此時(shí)回路( D )
A.將向左平動(dòng)
B.將向右平動(dòng)
C.將在紙面內(nèi)繞通過O點(diǎn)并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)
D. KL邊垂直紙面向外運(yùn)動(dòng),MN邊垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)
解析 可以先畫出電流I1的磁場分布圖,再分析回路的每個(gè)邊的受力情況,容易知道選項(xiàng)D正確.
3.(多選)如圖所示,在傾角為α的光滑斜面上,放置一根長為L、質(zhì)量為m、通入電流為I的導(dǎo)線,若使導(dǎo)線靜止,應(yīng)該在斜面上施加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向?yàn)? AC )
A.B=,方向垂直斜面向下
B.B=,方向垂直斜面向上
C.B=,方向豎直向下
D.B=,方向水平向右
解析 根據(jù)電流方向和各選項(xiàng)所給定磁場方向的關(guān)系,可以確定通電導(dǎo)線所受安培力分別如答圖所示.又因?yàn)閷?dǎo)線還受重力mg和支持力FN,根據(jù)力的平衡知,只有甲、丙兩種情況是可能的,甲中F=mgsin α,則B=,丙中F=mgtan α,則B=.故選項(xiàng)A、C正確,B、D錯(cuò)誤.
1.(2017·遼寧沈陽模擬)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒MN電阻為R,初始時(shí)靜止于電阻不計(jì)的光滑的水平金屬軌道上,電源電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻不計(jì).勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其方向與軌道平面成θ角斜向上方,開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng),則( BD )
A.導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)
B.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
C.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
D.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為
解析 磁場方向與導(dǎo)體棒垂直,導(dǎo)體棒所受安培力F=BIL=,方向垂直于磁場方向與電流方向所確定的平面斜向下,其有水平向右的分量,導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B正確.導(dǎo)體棒所受的合力F合=Fcos(90°-θ)=Fsin θ,由a=得a=,選項(xiàng)D正確.
2.(多選)如圖所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒.從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為Im,圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒( ABC )
A.一直向右移動(dòng)
B.速度隨時(shí)間周期性變化
C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化
D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功
解析 根據(jù)題意得出v-t圖象如圖所示,金屬棒一直向右運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確.速度隨時(shí)間做周期性變化,選項(xiàng)B正確.據(jù)F安=BIL及左手定則可判定,F(xiàn)安大小不變,方向做周期性變化,則選項(xiàng)C正確.F安在前半周期做正功,后半周期做負(fù)功,則選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
3.音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī).如圖所示是某音圈電機(jī)的原理示意圖,它由一對正對的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成,線圈邊長為L,匝數(shù)為n,磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下,大小為B,區(qū)域外的磁場忽略不計(jì).線圈左邊始終在磁場外,右邊始終在磁場內(nèi),前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等.某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q,大小為I.
(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向;
(2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,求安培力的功率.
解析 (1)由安培力表達(dá)式F=BIL可知,線圈所受的安培力F=nBIL.由左手定則可判斷安培力方向水平向右.
(2)由功率公式P=Fv可知,安培力的功率P=nBILv.
答案 (1)nBIL 水平向右 (2)nBILv
4.如圖,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量.
解析 依題意,開關(guān)閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下.
開關(guān)斷開時(shí),兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1=0.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得
2kΔl1=mg,①
式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大?。?
開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL,②
式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度.兩彈簧各自再伸長了
Δl2=0.3 cm,
由胡克定律和力的平衡條件得
2k(Δl1+Δl2)=mg+F,③
由歐姆定律有E=IR, ④
式中,E是電池的電動(dòng)勢,R是電路總電阻.
聯(lián)立①②③④式,并代入題給數(shù)據(jù)得m=0.01 kg.
答案 安培力的方向豎直向下,金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg
課時(shí)達(dá)標(biāo) 第24講
[解密考綱]主要考查對磁場的理解、磁場的疊加、安培力的方向和決定安培力大小的因素.
1.如圖所示是磁場中某區(qū)域的磁感線,則( B )
A.a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba>Bb
B.a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba
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