2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場(chǎng)課件學(xué)案練習(xí)（打包12套）.zip

2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場(chǎng)課件學(xué)案練習(xí)（打包12套）.zip,2019,高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),第九,磁場(chǎng),課件,練習(xí),打包,12 第26講　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考綱要求 考情分析 命題趨勢(shì) 1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ 2．質(zhì)譜儀和回旋加速器等科技應(yīng)用Ⅰ 2017·江蘇卷，15 2016·全國(guó)卷Ⅰ，15 2016·江蘇卷，15 高考對(duì)本專題內(nèi)容的考查主要是以計(jì)算題的形式考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，以選擇題的形式考查涉及復(fù)合場(chǎng)的科技應(yīng)用問題，考查學(xué)生分析綜合能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力. 1．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng) ①?gòu)?fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、__磁場(chǎng)__、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存． ②組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)． (2)三種場(chǎng)的比較 項(xiàng)目 名稱 力的特點(diǎn) 功和能的特點(diǎn) 重力場(chǎng) 大?。篏＝__mg__ 方向：__豎直向下__ 重力做功與__路徑__無關(guān) 重力做功改變物體的__重力勢(shì)能__ 靜電場(chǎng) 大?。篎＝__qE__ 方向：a.正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向__相同__ b．負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向__相反__ 電場(chǎng)力做功與__路徑__無關(guān) W＝__qU__ 電場(chǎng)力做功改變__電勢(shì)能__ 磁場(chǎng) 洛倫茲力F＝__qvB__ 方向符合__左手__定則 洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的__動(dòng)能__ (3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類 ①靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做__勻速直線運(yùn)動(dòng)__. ②勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小__相等__，方向__相反__時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做__勻速圓周__運(yùn)動(dòng)． ③較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做__非勻__變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線． ④分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成． 2．電場(chǎng)、磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例 (1)質(zhì)譜儀 ①構(gòu)造：如圖甲所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成． ②原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式qU＝mv2. 粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB＝m. 由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷． r＝____，m＝____，＝____. (2)回旋加速器 ①構(gòu)造：如圖乙所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中． ②原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝____，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)． 3．電場(chǎng)、磁場(chǎng)同區(qū)域并存的實(shí)例 裝置 原理圖 規(guī)　　律 速度 選擇器 若qv0B＝qE，即v0＝____，粒子做__勻速直線__運(yùn)動(dòng) 磁流體 發(fā)電機(jī) 等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶電，當(dāng)q＝qv0B時(shí)，兩極板間能達(dá)到最大電勢(shì)差U＝__Bv0d__ 電磁 流量計(jì) 當(dāng)q＝qvB時(shí)，有v＝____，流量Q＝Sv＝____ 霍爾 效應(yīng) 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)__磁場(chǎng)方向__與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了__電勢(shì)差__，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng) 1．判斷正誤 (1)利用回旋加速器可以將帶電粒子的速度無限制地增大．(　×　) (2)粒子能否通過速度選擇器，除與速度有關(guān)外，還與粒子的帶電正負(fù)有關(guān)．(　×　) (3)磁流體發(fā)電機(jī)中，根據(jù)左手定則，可以確定正、負(fù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定正、負(fù)極或電勢(shì)高低．(　√　) (4)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受洛倫茲力情況下的直線運(yùn)動(dòng)一定為勻速直線運(yùn)動(dòng)．(　√　) (5)質(zhì)譜儀是一種測(cè)量帶電粒子質(zhì)量并分析同位素的儀器．(　√　) 2．(多選)如圖所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是(　BC　) A．小球一定帶正電 B．小球一定帶負(fù)電 C．小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針 D．改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng) 3．如圖所示，一束粒子(不計(jì)重力，初速度可忽略)緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可根據(jù)實(shí)際要求調(diào)節(jié)，收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上．則收集室收集到的是(　B　) A．具有特定質(zhì)量和特定比荷的粒子 B．具有特定速度和特定比荷的粒子 C．具有特定質(zhì)量和特定速度的粒子 D．具有特定動(dòng)能和特定比荷的粒子 一　帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 　帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題為高考熱點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)帶電粒子在先后出現(xiàn)(或交替出現(xiàn))的電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析、性質(zhì)判斷及綜合計(jì)算能力． 1．是否考慮粒子重力的三種情況 (1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略，而對(duì)于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力． (2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單． (3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力． 2．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，要分段處理，對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)，可由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合幾何知識(shí)，確定圓心及半徑，從而確定磁感應(yīng)強(qiáng)度和圓心角或時(shí)間，確定從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度的大小、方向及兩場(chǎng)交界處軌跡的幾何關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵． 解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的思路方法 [例1](2017·天津卷)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等．不計(jì)粒子重力，問： (1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； (2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比． 解析　(1)在電場(chǎng)中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L(zhǎng)，到y(tǒng)軸距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有 2L＝v0t，?、? L＝at2.?、? 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vy，vy＝at.?、? 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為α，有 tan α＝，?、? 聯(lián)立①②③④式得α＝45°，?、? 即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45°角斜向上． 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)的合成有 v＝，?、? 聯(lián)立①②③⑥式得v＝v0.　⑦ (2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，由牛頓第二定律可得 F＝ma，?、? 又F＝qE，?、? 設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力， 有qvB＝m，　 由幾何關(guān)系可知R＝L，　? 聯(lián)立①②⑦⑧⑨?式得＝. 答案　(1)v0　速度方向與x軸正方向成45°角斜向上 (2) 　二　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題是歷年高考命題的熱點(diǎn)，覆蓋面大，綜合性強(qiáng)，難度大，能力要求高，以計(jì)算題呈現(xiàn)，有時(shí)也有選擇題． 1．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)主要是以下幾種形式 復(fù)合場(chǎng)組成 可能的運(yùn)動(dòng)形式 磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存 ①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng) ②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題 電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存(不計(jì)微觀粒子的重力) ①若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng) ②若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，可用動(dòng)能定理求解問題 電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存 ①若三力平衡，帶電體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) ②若重力與電場(chǎng)力平衡，帶電體一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ③若合力不為零且與速度方向不垂直，帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因F洛不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題 2．分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其受力情況隨區(qū)域發(fā)生變化，則其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成． [例2]如圖所示，空間區(qū)域Ⅰ、Ⅱ存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為磁場(chǎng)區(qū)域的理想邊界，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上；Ⅰ、Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向分別垂直紙面向里和向外．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球從磁場(chǎng)上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度為g. (1)試判斷小球的電性并求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小； (2)若帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，在圖中作出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡；求出釋放時(shí)距MN的高度h，并求出小球從開始釋放到第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t； (3)試討論h取不同值時(shí)，小球第一次穿出磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域的過程中電場(chǎng)力所做的功W. 解析　(1)帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，即小球帶正電．由qE＝mg得E＝. (2)帶電小球在進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒有mgh＝mv2，帶電小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，依牛頓第二定律有qvB＝m，由于帶電小球在Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中q、v、B，m的大小不變，故三段圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2R，內(nèi)角為60°，軌跡如圖甲所示．由幾何關(guān)系知R＝，解得h＝；小球從開始釋放到回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間由兩部分組成，一部分為無電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t1＝2；一部分為電磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2＝×＝，總時(shí)間t＝t1＋t2＝2＋＝＋. (3)當(dāng)帶電小球在Ⅰ區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧與PQ相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，有半徑R＝d，解得對(duì)應(yīng)高度h0＝.討論：①當(dāng)hh0時(shí)，小球進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域后由下邊界PQ第一次穿出磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，此過程電場(chǎng)力做功W＝－qEd即W＝－mgd 說明：第(3)問討論對(duì)于當(dāng)h＝h0時(shí)的臨界情況不做要求，即電場(chǎng)力做功W＝0或者W＝－mgd均可以． 答案　(1)正電，E＝　(2)圖見解析　h＝ t＝＋　(3)h<時(shí)，W＝0；h>時(shí)，W＝－mgd. 1．(多選)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域．不計(jì)重力，則(　BD　) A．若電子從右向左飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng) B．若電子從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn) C．若電子從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn) D．若電子從左向右飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng) 2．(2017·北京東城區(qū)模擬)如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束，下列說法中正確的是(　C　) A．組成A束和B束的離子都帶負(fù)電 B．組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同 C．A束離子的比荷大于B束離子的比荷 D．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 解析　由左手定則知，A、B離子均帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩束離子經(jīng)過同一速度選擇器后的速度相同，在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，由R＝可知，半徑大的離子對(duì)應(yīng)的比荷小，但離子的質(zhì)量不一定相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；速度選擇器中的磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向里，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．(2017·遼寧三小調(diào)研)(多選)如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源兩端相連．現(xiàn)分別加速質(zhì)子(H)和氘核(H)．下列說法正確的是(　BD　) A．它們的最大速度相同 B．質(zhì)子的最大動(dòng)能大于氘核的最大動(dòng)能 C．加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率相同 D．僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動(dòng)能 解析　設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，則氘核質(zhì)量為2m，電荷量為q，它們的最大速度分別為v1＝和v2＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)子的最大能動(dòng)Ek1＝，氘核的最大動(dòng)能Ek2＝，選項(xiàng)B正確；高頻電源的頻率與粒子在磁場(chǎng)中的回旋頻率相同，即f1＝，f2＝，所以加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；被加速的粒子的最大動(dòng)能與高頻電源的電壓無關(guān)，所以僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動(dòng)能，選項(xiàng)D正確． 4．(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的大小，正確的是(　CD　) A．Ga最大　　 B．Gb最大 C．Gc最大　　 D．Gb最小 5．(2017·山東青島調(diào)研)如圖所示，空間的某個(gè)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場(chǎng)加速后，垂直于復(fù)合場(chǎng)的界面進(jìn)入并沿直線穿過場(chǎng)區(qū)，質(zhì)子從復(fù)合場(chǎng)穿出時(shí)的動(dòng)能為Ek.那么氘核同樣由靜止開始經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后穿過同一復(fù)合場(chǎng)后的動(dòng)能E′k的大小是(　B　) A．E′k＝Ek　　 B．E′k>Ek C．E′k0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中．不計(jì)重力和粒子間的影響． (1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn)，求v1的大??； (2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1)，為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn)，其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)？并求出對(duì)應(yīng)的sin θ值； (3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射．研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度大小E無關(guān)．求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm. 解析　(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，有 qvB＝m，① 當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A點(diǎn)，該圓周半徑為R1，有 R1＝，② 由②代入①式得 v1＝.③ (2)如圖，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在x＝的直線上，半徑為R.當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí)，有2個(gè)入射角，分別在第1、2象限，有 sin θ′＝sin θ＝，④ 由①④式解得sin θ＝.⑤ (3)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場(chǎng)力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動(dòng)能定理，有 qEym＝mv－mv，⑥ 由題知vm＝kym.⑦ 若E＝0時(shí)，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有 qv0B＝m，⑧ v0＝kR0，⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 vm＝＋. 答案　(1)　(2)2個(gè)　均為sin θ＝ (3)＋ 課時(shí)達(dá)標(biāo)　第26講 [解密考綱]考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)學(xué)生綜合分析能力，理論聯(lián)系實(shí)際能量要求較高． 1．(2017·江蘇南通一調(diào))如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒有標(biāo)出．一帶電小球從a點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球(　C　) A．一定帶正電 B．受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右 C．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程，克服電場(chǎng)力做功 D．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng) 解析　因小球受到的洛倫茲力F＝qvB隨小球速度的變化而變化，為使帶電小球能在場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，小球的速度大小不能變化，即小球受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；小球共受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三個(gè)力的作用，無論小球帶何種電荷，三力均可能平衡，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，小球的動(dòng)能不變，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有ΔEk＝WG＋W電場(chǎng)＝0，重力做正功，所以電場(chǎng)力必做負(fù)功，選項(xiàng)C正確． 2．目前有一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前、后兩側(cè)接觸，用電壓表測(cè)出金屬導(dǎo)體前、后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的電性為(　C　) A．，M正，N負(fù)　　 B．，M正，N負(fù) C．，M負(fù)，N正　　 D．，M負(fù)，N正 解析　自由電子做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，自由電子受力指向M，所以M帶負(fù)電．做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力相互平衡，則e＝evB，得B＝；根據(jù)I＝neabv，解得B＝，選項(xiàng)C正確． 3．(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示．D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上．位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速．當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出．忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說法中正確的是(　BD　) A．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大 B．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間會(huì)變短 C．若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子 D．質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶ 解析　由r＝可知，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速的次數(shù)減少，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時(shí)間變短，選項(xiàng)B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由nqU＝mv以及rn＝可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶，選項(xiàng)D正確． 4．(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)離子)噴入磁場(chǎng)，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓．如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩個(gè)電極，設(shè)A、B兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，等離子體以速度v沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入A、B兩板之間，則下列說法正確的是(　BC　) A．A是直流電源的正極　　 B．B是直流電源的正極 C．電源的電動(dòng)勢(shì)為B′dv　　 D．電源的電動(dòng)勢(shì)為qvB′ 解析　根據(jù)右手定則，正電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以B板帶正電，為直流電源的正極；選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；電荷最終在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，有qB′v＝q，解得E＝B′dv，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 5．(多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是(　ABC　) A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 解析　因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，選項(xiàng)A正確；在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知選項(xiàng)B正確；再由qE＝qvB，有v＝，選項(xiàng)C正確；在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0中R＝，所以＝＝，可見粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，即R越小，對(duì)應(yīng)粒子的荷質(zhì)比越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．(2017·北京海淀模擬)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)斜線OC的上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸負(fù)半軸上有一接收屏GD，GD＝2OD＝d，現(xiàn)有一帶電粒子(不計(jì)重力)從y軸上的A點(diǎn)，以初速度v0水平向右垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好垂直O(jiān)C射出，并從x軸上的P點(diǎn)(未畫出)進(jìn)入第四象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)并被接收屏接收，已知OC與x軸的夾角為37°，OA＝d，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6.求： (1)粒子的電性及比荷； (2)第四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小； (3)第三象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小范圍． 解析　(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由左手定則可知粒子帶負(fù)電，由圖知粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝d， 由洛倫茲力提供向心力得Bqv0＝m，聯(lián)立解得＝. (2)由圖及幾何關(guān)系知OP＝d，所以粒子在第四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝＝， 同理B′qv0＝m， 聯(lián)立解得B′＝. (3)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由圖知OQ＝r＋rsin 37°＝2d.當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E較大時(shí)，粒子擊中D點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知＝v0t1，2d＝t，聯(lián)立解得Emax＝， 當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E較小時(shí)，粒子擊中G點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知＝v0t2,2d＝t， 聯(lián)立解得Emin＝， 所以電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小滿足≤E≤. 答案　見解析 7．(2017·山東濟(jì)南模擬)如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5 T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2 N/C．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h＝0.4 m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的帶電油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝45°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g＝10 m/s2，問： (1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷； (2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小； (3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 解析　(1)根據(jù)受力分析(如圖)可知油滴帶負(fù)電荷． 設(shè)油滴質(zhì)量為m，由平衡條件得mg∶qE∶F＝1∶1∶. (2)由第(1)問得mg＝qE， qvB＝qE， 解得v＝＝4 m/s. (3)進(jìn)入第一象限，電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反，油滴受力平衡，知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入y≥h的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，最后從x軸上的N點(diǎn)離開第一象限． 油滴由O→A做勻速運(yùn)動(dòng)的位移x1＝＝h， 其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝＝＝＝0.1 s. 由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式T＝知， 油滴由A→C做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝T＝≈0.628 s， 由對(duì)稱性知油滴從C→N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝t1， 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t＝t1＋t2＋t3＝2×0.1 s＋0.628 s＝0.828 s. 答案　(1)1∶1∶　負(fù)電荷　(2)4 m/s　(3)0.828 s 8．(2017·湖北武漢模擬)如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為L(zhǎng)1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上周期性變化的電場(chǎng)(如圖乙所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場(chǎng)方向豎直向上．t＝0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)．Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量． (1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (2)求電場(chǎng)變化的周期T； (3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值． 解析　(1)微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則 mg＋qE0＝qvB，① 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，則mg＝qE0② 聯(lián)立①②得q＝，③ B＝.④ (2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2，則 ＝vt1，⑤ qvB＝m，⑥ t2＝，⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦得 t1＝，t2＝，⑧ 故電場(chǎng)變化的周期 T＝t1＋t2＝＋.⑨ (3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求d≥2R，⑩ 聯(lián)立③④⑥得R＝，? 設(shè)在N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t1min，由⑤⑩? t1min＝， 因t2確定，所以T的最小值 Tmin＝t1min＋t2＝. 答案　(1)　　(2)＋　(3) 9．(2017·湖北黃岡模擬)一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O.筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中．粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求： (1)M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。? (2)圓筒的半徑R； (3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移d，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放，粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間與圓筒的碰撞次數(shù)n. 解析　(1)設(shè)兩板間的電壓為U，由動(dòng)能定理得qU＝mv2.① 由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得 U＝Ed.② 聯(lián)立上式可得E＝.③ (2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用幾何關(guān)系作出圓心為O′、圓半徑為r.設(shè)第一次碰撞點(diǎn)為A，由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出，因此，SA弧所對(duì)的圓心角∠AO′S等于. 由幾何關(guān)系得r＝Rtan .④ 粒子運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律，得qvB＝m.⑤ 聯(lián)立④⑤式得R＝.⑥ (3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，M板向上平移d后，設(shè)板間電壓為U′，則U′＝＝.⑦ 設(shè)粒子進(jìn)入S孔時(shí)的速度為v′， 由①式看出＝. 綜合⑦式可得v′＝v.⑧ 設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r′， 則r′＝.⑨ 設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌跡所對(duì)圓心角為θ，比較⑥⑨兩式得到r′＝R，可見θ＝，⑩ 粒子需經(jīng)過四個(gè)這樣的圓弧才能從S孔射出，故n＝3. 答案　(1)　(2)　(3)3 26