2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 文 (IV).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 文 (IV) 一、選擇題（每題5分，共60分） 1.若復數(shù)z滿足,i為虛數(shù)單位,則z的虛部為 （ ） A. －2i B. －2 C.2 D. 2i 2．某中學的高一、高二、高三共有學生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學生120人，則該樣本中的高二學生人數(shù)為() A. 80 B. 96 C. 108 D. 110 3.下列類比推理中，得到的結(jié)論正確的是 A. 把與類比，則有 B. 把長方體與長方形類比，則有長方體的對角線平方等于其長寬高的平方和 C. 把與類比，則有 D. 向量，的數(shù)量積運算與實數(shù)的運算類比，則有 4.下列命題正確的是（ ） A．命題“若，則”的逆否命題為真命題 B．命題“若，則”的逆命題為真命題 C．命題“”的否定是“” D．“”是“”的充分不必要條件 5.拋擲兩個骰子，則兩個骰子點數(shù)之和不大于4的概率為（　?。? A． B． C． D． 6.圓M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2，則圓M與圓N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的位置關(guān)系是（　?。? A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離 7.在一次連環(huán)交通事故中,只有一個人需要負主要責任,但在警察詢問時,甲說:“主要責任在乙”；乙說:“丙應負主要責任”；丙說“甲說的對”；丁說:“反正我沒有責任”,四人中只有一個人說的是真話,則該事故中需要負主要責任的人是（ ） A．甲 B．乙 C. 丙 D．丁 8.已知函數(shù)f（x）=log2x，任取一個x0∈[，2]使f（x0）＞0的概率為（　?。? A． B． C． D． 9.對大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運算有如下分解方式： 根據(jù)上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數(shù)是21，則( ) A．10 B．11 C．12 D． 13 10.若圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有兩個點到直線4x－3y－2＝0距離等于1，則半徑r的取值范圍是(　　)． A．(4,6) B．(4,6] C． [4,6) D．[4,6] 11.已知命題p：“，使得成立”為真命題，則實數(shù)滿足(　　) A．[－1,1) B．(1,+∞) C． (－∞,－1)∪(1,+∞) D．(－∞,－1) 12.將正整數(shù)排成下表： 則在表中數(shù)字xx出現(xiàn)在（ ） A．第44行第80列 B．第45行第81列 C．第44行第81列 D．第45行第80列 二、填空題（每題5分，共20分） 13.如果復數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于 . 14.如圖所示的是甲、乙兩位同學在5次數(shù)學測試中得分的莖葉圖，則成績較穩(wěn)定(方差較小)的那一位同學的方差為_______。 甲 9 8 2 1 0 8 9 乙 7 9 0 1 3 15.已知線段的端點的坐標是，端點在圓上運動，則線段中點的軌跡方程為 . 16.觀察下列等式： （sin）﹣2+（sin）﹣2=12； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=23； （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=45；… 照此規(guī)律， （sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=　　 ． 三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分） 17.△ABC的頂點坐標分別是A（5，1），B（7，﹣3），C（2，﹣8），求它的外接圓的方程； 18.命題p：關(guān)于x的方程x2﹣ax+a+3=0有實根，命題q：實數(shù)a滿足不等式|a﹣2|≤5．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍． 19. 綠色出行越來越受到社會的關(guān)注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣 但是消費者比較關(guān)心的問題是汽車的續(xù)駛里程 某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程)，被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖． （19題圖） （21題圖） (1)求直方圖中m的值； (2)求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在[200,300]的車輛數(shù)； (3)若從續(xù)駛里程在[200,300]的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續(xù)駛里程在[200,250]的概率. 20.設命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足． （1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍； （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍． 21.“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額（百元）的頻率分布直方圖如圖所示： （1）求網(wǎng)民消費金額t的平均值和中位數(shù)t0； （2）把下表中空格里的數(shù)填上，能否有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)； P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 k0 2.072 2.706 3.841 男 女 合計 t≥t0 t＜t0 30 合計 45 22. “雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）xx年11月11 日舉辦的促銷活動，當時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠超預想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關(guān)系，得到下列數(shù)據(jù)： 2 3 4 5 6 8 9 11 1 2 3 3 4 5 6 8 （1）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當時，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）； （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與之間的回歸方程，并預測當時，對應的利潤為多少（精確到0.1）.附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計分別為,，相關(guān)系數(shù)． 參考數(shù)據(jù)：．