2018_2019學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展學(xué)案（打包6套）滬科版必修2.zip

2018_2019學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展學(xué)案（打包6套）滬科版必修2.zip,2018,_2019,學(xué)年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,打包,滬科版,必修 習(xí)題課　機(jī)械能守恒定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒的條件及其判定.2.能靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式.3.在多個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決相關(guān)問(wèn)題.4.明確機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的區(qū)別． 一、機(jī)械能是否守恒的判斷 判斷機(jī)械能是否守恒的方法： (1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，具體有三種表現(xiàn)： ①只受重力、彈力，不受其他力； ②除受重力、彈力外還受其他力，其他力不做功； ③除重力、彈力外還有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零． (2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒(méi)有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． 例1　(多選)如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．斜劈對(duì)小球的彈力不做功 B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．斜劈的機(jī)械能守恒 D．小球機(jī)械能的減少量等于斜劈動(dòng)能的增加量 答案　BD 解析　小球有豎直方向的位移，所以斜劈對(duì)小球的彈力對(duì)球做負(fù)功，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；小球?qū)π迸膹椓?duì)斜劈做正功，所以斜劈的機(jī)械能增加，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．不計(jì)一切摩擦，小球下滑過(guò)程中，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B、D選項(xiàng)正確． 二、多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題 1．多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，就單個(gè)物體而言，機(jī)械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機(jī)械能往往是守恒的． 2．關(guān)聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系． 3．機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的選取技巧 (1)當(dāng)研究對(duì)象為單個(gè)物體時(shí)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp來(lái)求解． (2)當(dāng)研究對(duì)象為兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)：①若兩個(gè)物體的重力勢(shì)能都在減少(或增加)，動(dòng)能都在增加(或減少)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式ΔEk＝－ΔEp來(lái)求解． ②若A物體的機(jī)械能增加，B物體的機(jī)械能減少，可優(yōu)先考慮用表達(dá)式ΔEA增＝ΔEB減來(lái)求解． 例2　如圖2所示，斜面的傾角θ＝30°，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點(diǎn)上有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，通過(guò)輕而柔軟的細(xì)繩連接并跨過(guò)定滑輪．開始時(shí)兩物塊都位于與地面距離為H的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無(wú)摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落．若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求m1和m2的比值．滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦均忽略不計(jì)． 圖2 答案　1∶2 解析　設(shè)B剛下落到地面時(shí)速度為v，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： m2g－m1gsin 30°＝(m1＋m2)v2① A以速度v上滑到頂點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則： m1v2＝m1gsin 30°，② 由①②得＝1∶2. 針對(duì)訓(xùn)練　如圖3所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量為m的球，桿可繞軸O無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無(wú)初速度釋放．求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功？ 圖3 答案?。璵gL　mgL 解析　設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為vA和vB.如果把輕桿、兩球組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，因?yàn)闄C(jī)械能沒(méi)有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得：mgL＋mgL＝mvA2＋mvB2① 因A球與B球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同， 故vB＝2vA② 聯(lián)立①②得：vA＝，vB＝. 根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)A有：WA＋mg·＝mvA2－0，解得WA＝－mgL. 對(duì)B有：WB＋mgL＝mvB2－0，解得WB＝mgL. 三、機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 例3　為了研究過(guò)山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為l＝2 m的粗糙傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與半徑為R＝0.2 m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖4所示．一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小物塊以初速度v0＝5 m/s從A點(diǎn)沿傾斜軌道滑下，小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度vC＝4 m/s.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 圖4 (1)求小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道壓力的大小； (2)求小物塊從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力所做的功； (3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？ 答案　(1)90 N　(2)－16.5 J　(3)R≤0.32 m 解析　(1)設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小為N， 根據(jù)牛頓第二定律有，N－mg＝m 解得：N＝90 N 根據(jù)牛頓第三定律得，小物塊對(duì)圓軌道壓力的大小為90 N (2)小物塊從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有： mglsin 37°＋Wf＝mvC2－mv02 解得Wf＝－16.5 J (3)設(shè)小物塊進(jìn)入圓軌道到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v1， 為使小物塊能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)， 則v1≥ 小物塊從圓軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： mvC2＝mv12＋2mgR，當(dāng)v1＝時(shí)， 聯(lián)立解得R＝0.32 m， 所以為使小物塊能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)，豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足R≤0.32 m. 1.(機(jī)械能是否守恒的判斷)(多選)如圖5所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．對(duì)于小球下降階段，下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖5 A．在B位置小球動(dòng)能最大 B．在C位置小球動(dòng)能最大 C．從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加 D．整個(gè)過(guò)程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　BD 解析　小球從B運(yùn)動(dòng)至C過(guò)程，重力大于彈力，合力向下，小球加速，從C運(yùn)動(dòng)到D，重力小于彈力，合力向上，小球減速，故在C點(diǎn)動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤，B正確；小球下降過(guò)程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確；從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能增加量和彈性勢(shì)能增加量之和，故C錯(cuò)誤． 2．(多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題)(多選)如圖6所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、3m，用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)．開始時(shí)，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h，不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g.在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．物塊a的機(jī)械能守恒 B．物塊b的機(jī)械能減少了mgh C．物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊a機(jī)械能的增加量 D．物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　CD 解析　釋放b后物塊a加速上升，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，故機(jī)械能增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．對(duì)物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確．物塊a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有(3m)g－mg＝mv2＋(3m)v2，解得v＝；物塊b動(dòng)能增加量為(3m)v2＝mgh，重力勢(shì)能減少mgh，故機(jī)械能減少mgh－mgh＝mgh，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．由于繩的拉力對(duì)a做的功與b克服繩的拉力做的功相等，故物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊a機(jī)械能的增加量，選項(xiàng)C正確． 3．(機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用)如圖7所示，一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R＝0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與半圓形軌道在C處連接完好．置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧原長(zhǎng)狀態(tài)的右端．將一個(gè)質(zhì)量為m＝0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力水平向左推小球壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F1＝58 N．水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)為x＝0.3 m，與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)BC段光滑．g＝10 m/s2，求： 圖7 (1)彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能； (2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力． 答案　(1)11.2 J　(2)10 N，方向豎直向上 解析　(1)對(duì)小球在C處，由牛頓第二定律、牛頓第三定律及向心力公式得F1－mg＝m， 解得vC＝5 m/s. 從A到B由動(dòng)能定理得Ep－μmgx＝mvC2， 解得Ep＝11.2 J. (2)從C到D，由機(jī)械能守恒定律得： mv C2＝2mgR＋mvD2， vD＝3 m/s， 由于vD＞＝2 m/s， 所以小球在D點(diǎn)對(duì)軌道外壁有壓力． 小球在D點(diǎn)，由牛頓第二定律及向心力公式得F2＋mg＝m，解得F2＝10 N. 由牛頓第三定律可知，小球在D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為10 N，方向豎直向上． 一、選擇題 考點(diǎn)一　機(jī)械能是否守恒的判斷 1.如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中(　　) 圖1 A．小球的機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)小球不做功 C．輕繩的張力對(duì)小球不做功 D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少量 答案　C 解析　斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)，C對(duì)；小球動(dòng)能的變化量等于合外力對(duì)其做的功，即重力與摩擦力做功的代數(shù)和，D錯(cuò)． 考點(diǎn)二　多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題 2.如圖2所示，小物體A和B通過(guò)輕質(zhì)彈簧和輕繩跨過(guò)光滑定滑輪連接，初狀態(tài)在外力控制下系統(tǒng)保持靜止，輕彈簧處于原長(zhǎng)，且輕彈簧上端離滑輪足夠遠(yuǎn)，A離地面足夠高，物體A和B同時(shí)從靜止釋放，釋放后短時(shí)間內(nèi)B能保持靜止，A下落h高度時(shí)，B開始沿斜面上滑，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A．B滑動(dòng)之前，A機(jī)械能守恒 B．B滑動(dòng)之前，A機(jī)械能減小 C．B滑動(dòng)之前，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．B 滑動(dòng)之后，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　B 3．(多選)如圖3所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功 B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒 C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過(guò)程中，機(jī)械能守恒 答案　BC 4.如圖4所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m.開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．彈簧的勁度系數(shù)為 B．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh＋mv2 C．此時(shí)物體B的速度大小也為v D．此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上 答案　A 解析　由題意可知，此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于B的重力，即F＝mg，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x＝h，由F＝kx得k＝，故A正確；A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mgh＝mv2＋Ep，則彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝mgh－mv2，故B錯(cuò)誤；物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力時(shí)，B的速度為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A有F－mg＝ma，F(xiàn)＝mg，得a＝0，故D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用 【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在彈簧類問(wèn)題中的應(yīng)用 5.如圖5所示，質(zhì)量分別為m和3m的小球A和B可視為質(zhì)點(diǎn)，系在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線兩端，桌面水平光滑，高為h(h＜L)．A球無(wú)初速度地從桌面滑下，落在沙地上靜止不動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則B球離開桌面的速度為(　　) 圖5 A. B.　C. D. 答案　A 解析　由h＜L，當(dāng)小球A剛落地時(shí)，由機(jī)械能守恒得mgh＝(m＋3m)v2，解得v＝，B球以此速離開桌面，選項(xiàng)A正確． 【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用 【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用 6.如圖6所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的，在不計(jì)摩擦及空氣阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落．以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度為(B物體與定滑輪的距離足夠遠(yuǎn))(　　) 圖6 A.H B.H C.H D.H 答案　B 解析　設(shè)A的質(zhì)量mA＝2m，B的質(zhì)量mB＝m.物體A的動(dòng)能等于其重力勢(shì)能時(shí)，A離地面的高度為h，A和B的共同速率為v，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，有2mg(H－h(huán))＝×2mv2＋mv2，又×2mv2＝2mgh，聯(lián)立解得h＝H，故選項(xiàng)B正確． 【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用 【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用 7.如圖7所示的滑輪光滑輕質(zhì)，不計(jì)一切阻力，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1離地高度為H＝0.5 m，取g＝10 m/s2.M1與M2從靜止開始釋放，M1由靜止下落0.3 m時(shí)的速度為(　　) 圖7 A. m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1 m/s 答案　A 解析　對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得(M1－M2)gh＝(M1＋M2)v2，代入數(shù)據(jù)解得v＝ m/s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用 【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用 8.如圖8所示，一均質(zhì)桿長(zhǎng)為r，從圖示位置由靜止開始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的圓弧，BD為水平面．則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為(重力加速度為g)(　　) 圖8 A. B.　C. D．2 答案　B 解析　雖然桿在下滑過(guò)程有轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生，但初始位置靜止，末狀態(tài)勻速平動(dòng)，整個(gè)過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，故有mv2＝mg·， 解得：v＝. 【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用 【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在桿連接體問(wèn)題中的應(yīng)用 二、非選擇題 9．(多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題)一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖9所示．已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，若不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，求：A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大?。? 圖9 答案　2 解析　設(shè)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgR－mgR＝×2mv2＋mvB2，由圖可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vB＝v1＝vcos 45°，聯(lián)立解得v＝2. 10．(多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題)如圖10所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過(guò)渡．在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓但不與球連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點(diǎn)B.已知a球質(zhì)量為m1，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g.求： 圖10 (1)a球離開彈簧時(shí)的速度大小va； (2)b球離開彈簧時(shí)的速度大小vb； (3)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能Ep. 答案　(1)　(2)2　(3)(m1＋10m2)gR 解析　(1)由a球恰好能到達(dá)A點(diǎn)知：m1g＝m1 由機(jī)械能守恒定律得：m1va2－m1vA2＝m1g·2R 解得va＝. (2)對(duì)于b球由機(jī)械能守恒定律得： m2vb2＝m2g·10R 解得vb＝＝2. (3)由機(jī)械能守恒定律得：Ep＝m1va2＋m2vb2 解得Ep＝(m1＋10m2)gR. 11．(機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量定理的綜合應(yīng)用)物塊A的質(zhì)量為m＝2 kg，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6，水平面光滑．坡道頂端距水平面高度為h＝1 m，傾角為θ＝37°.物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失，將輕彈簧的一端固定在水平滑道M處，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖11所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖11 (1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能； (3)物塊A被彈回到坡道后上升的最大高度． 答案　(1)2 m/s　(2)4 J　(3) m 解析　(1)由動(dòng)能定理得mgh－＝mv2 代入數(shù)據(jù)解得v＝2 m/s (2)在水平滑道上，由機(jī)械能守恒定律得mv2＝Ep 代入數(shù)據(jù)解得Ep＝4 J (3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊被彈回過(guò)程中由動(dòng)能定理得 －mgh1－＝0－mv2 代入數(shù)據(jù)解得h1＝ m. 12