九年級數學上冊 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第2課時 等比性質教學設計（1）（新版）北師大版.doc

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第四章　圖形的相似 1 成比例線段 第2課時 比例的性質 課題 第2課時　成比例線段 授課人 教 學 目 標 知識技能 掌握等比性質，并會靈活運用；通過做題了解合比性質并能進行簡單應用；鞏固設“k”法解答比例問題的廣泛性． 數學思考 　能夠靈活運用等比性質解決問題；在利用比例的相關知識解決問題時，體會代數與幾何的聯(lián)系． 問題解決 能夠靈活運用等比性質解決問題． 情感態(tài)度 　　 　通過現(xiàn)實情境，進一步培養(yǎng)學生從數學的角度提出、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識，體會數學與自然、社會的密切聯(lián)系． 教學重點 　 　讓學生理解并掌握比例的基本性質及其簡單應用． 教學難點 　　 　　運用比例的基本性質解決有關問題． 授課類型 新授課 課時 教具 多媒體 教學活動 教學步驟 師生活動 設計意圖 回顧 上節(jié)課我們學習了成比例線段，仔細回憶，回答下面三個問題： (1)成比例線段的定義. (2)比例的基本性質. (3)若3m＝2n，你可以得到的值嗎？呢？ 學生回憶并回答，為本課的學習提供遷移或類比方法. 活動 一： 創(chuàng)設 情境 導入 新課 【課堂引入】 1.課件依次出示圖4－1－18①和②.(正六邊形和正八邊形) 問題：如圖①，這兩個正六邊形邊長的比和周長的比各是多少？你是怎么想的？如圖②，這兩個正八邊形邊長的比和周長的比各是多少？你是怎么想的？ 圖4－1－18 2.問題：如圖4－1－19所示的兩個矩形，它們周長的比是多少？你是怎么知道的？ 圖4－1－19 課件出示： 如圖4－1－20，已知＝＝＝＝2，你能求出的值嗎？由此你能得出什么結論？ 圖4－1－20 讓學生以小組為單位進行思考、探討和交流，教師采用巡視的方式參與到學生的交流活動中．教師巡視時可關注：①學生的研究方法，發(fā)現(xiàn)好的方法時，可在適當時間讓其和同學們一起交流分享．②還有哪些小組的同學研究時有困難，此時教師可抓住分分秒秒對其進行講解，爭取不讓任何一個學生掉隊. 1.學生很容易回答邊長的比，也很容易回答周長的比，重在讓學生交流“周長的比為什么和邊長的比相等”這一數學問題．處理時，可再繼續(xù)口頭引申正n邊形的情景. 　2.通過這一活動，了解學生對上節(jié)課的掌握情況，同時借此活動引入等比性質，為下面的學習奠定基礎，并由此引入課題. 活動 二： 實踐 探究 交流新知 【探究1】已知a，b，c，d，e，f六個數．如果＝＝(b＋d＋f≠0)，那么＝成立嗎？為什么？ 課件展示： 設＝＝＝k，那么a＝bk，c＝dk，e＝fk.代入得＝＝＝k＝. 【探究2】如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝嗎？ 課件出示： 設＝＝…＝＝k，那么a＝bk，c＝dk，…，m＝nk.代入得＝＝＝k＝. 師生交流后，得出等比性質并板書： 如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝. 1.教學時，放手讓學生自主探究，通過運算驗證結論的正確性，同時，要引導學生思考：為什么要說明(b＋d＋f≠0)呢？ 2．本環(huán)節(jié)重在引導學生由具體的“形”轉入“數”和由“有限”到“無限”等方式來過渡到“等比性質”．符合認知的規(guī)律，同時也能較好地了解知識的來龍去脈. 活動 三： 開放 訓練 體現(xiàn) 應用 【應用舉例】 例　在△ABC與△DEF中，已知＝＝＝，且△ABC的周長為18 cm，求△DEF的周長． [變式題] 如圖4－1－21，已知點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，＝＝＝，且△ABC與△ADE的周長之差為15 cm，求△ABC與△ADE的周長. 圖4－1－21 本例不僅是鞏固等比的性質，同時更是強化學生對推理過程的認識，也就是說，我們不僅關注計算結果，而且更關注利用等比的性質進行合理推理，并能將推理過程寫清楚。 【拓展提升】 1．用等比性質求值 例1　已知＝＝≠0，求的值． 2．用合比性質求值 例2　已知＝，求與的值. 　1.學到的知識要會應用升華，在這個環(huán)節(jié)中，讓學生靈活應用比例的合比性質及等比性質，解決實際問題． 2．知識的綜合與拓展，提高應考能力. 活動 四： 課堂 總結 反思 【當堂訓練】 1．課本P80中的隨堂練習 2．課本P81習題4.2中的T1、T2、T3 當堂檢測，及時反饋學習效果. 【板書設計】 第2課時　比例的性質 等比性質：(設k法) 如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝. 合比性質： 如果＝，那么＝. 例2：解： (學生板書解 題過程) 投 影 區(qū) 提綱挈領，重點突出. 【教學反思】 ①[授課流程反思] 采用以問題為載體、以培養(yǎng)學生能力為目的的問題解決的教學模式．例如課的開始從學生已有的知識入手提出新的需要解決的問題，對比例的基本性質及合比、等比等性質的探索也是從解決問題開始，學生通過計算、觀察，歸納出性質，同時問題設計前呼后應，形成課堂教學的一個整體. ②[講授效果反思] 通過自主思考，合作探究，讓學生切身感受到自己是學習的主人．為學生今后獲取知識、探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新打下了良好的基礎．在例題、練習和作業(yè)設計中，采用變式訓練、拓展訓練，使問題的研究逐漸加深，同時適當將比例的性質進行推廣，增加了教學彈性，讓不同層次的學生得到訓練. ③[師生互動反思] ______________________________________________________________________________________________ ④[習題反思] 好題題號_______________________________________ 錯題題號_______________________________________ 反思，更進一步提升.