2019屆高考數(shù)學一輪復習 第十一篇 復數(shù)、算法、推理與證明 第2節(jié) 算法初步課件 理 新人教版.ppt

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第2節(jié)算法初步 考綱展示 知識梳理自測 考點專項突破 易混易錯辨析 知識梳理自測把散落的知識連起來 1 常用的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些 提示 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)三種 2 條件結(jié)構(gòu)能否同時執(zhí)行 是 分支和 否 分支 提示 不能 條件結(jié)構(gòu)無論判斷條件是否成立 只能執(zhí)行 是 分支或 否 分支之一 不可能同時執(zhí)行 也不可能都不執(zhí)行 教材導讀 知識梳理 1 算法算法通常是指按照一定解決某一類問題的的步驟 2 程序框圖與三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 1 程序框圖 程序框圖的定義 程序框圖又稱 是一種用程序框 流程線及來表示算法的圖形 通常 程序框圖由程序框和流程線組成 一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟 流程線帶有方向箭頭 按照算法進行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來 規(guī)則 明確和有限 流程圖 文字說明 程序框圖中圖形符號的意義 起始 輸入和輸出 2 三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 若干個依次執(zhí)行 基本結(jié)構(gòu) 條 件是否成立 反復執(zhí)行 循環(huán)體 3 輸入語句 輸出語句 賦值語句的格式與功能 變量 表達式 4 條件語句與循環(huán)語句 1 條件語句 算法中的條件結(jié)構(gòu)由條件語句來實現(xiàn) 條件語句的格式及對應框圖a IF THEN格式b IF THEN ELSE格式 2 循環(huán)語句 程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句對應 循環(huán)語句的格式及對應框圖a UNTIL語句b WHILE語句 雙基自測 1 寫出下列程序框圖描述的算法的運行結(jié)果 A 5 B 5 C 1 D 2 A 解析 根據(jù)判斷框 如果x 0 則執(zhí)行y 3x 2 當x 1時 x 0 則y 3 1 2 5 故選A 2 2017 天津卷 閱讀如圖所示的程序框圖 運行相應的程序 若輸入N的值為24 則輸出N的值為 A 0 B 1 C 2 D 3 C 解析 第一次循環(huán)執(zhí)行條件語句 此時N 24 24能被3整除 則N 24 3 8 因為8 3不成立 所以進入第二次循環(huán)執(zhí)行條件語句 此時N 8 8不能被3整除 則N 8 1 7 因為7 3不成立 所以進入第三次循環(huán)執(zhí)行條件語句 此時N 7 7不能被3整除 則N 7 1 6 因為6 3不成立 所以進入第四次循環(huán)執(zhí)行條件語句 此時N 6 6能被3整除 則N 6 3 2 因為2 3成立 所以此時輸出N 2 故選C 3 2017 廣西南寧高三聯(lián)考 如圖所示程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著 九章算術(shù) 中的 更相減損術(shù) 執(zhí)行該程序框圖 若輸入的a b分別為8 12 則輸出的a等于 A 4 B 2 C 0 D 14 A 解析 初始值a 8 b 12 則第一次循環(huán) 得a 8 b 4 第二次循環(huán) 得a 4 b 4 此時不滿足循環(huán)條件 輸出a 4 故選A 4 下列說法中正確的序號是 賦值語句中的 與數(shù)學算式中 等號 的意義是相同的 算法程序框圖中 處理框內(nèi)出現(xiàn)如 3 a b 是錯誤的 賦值語句中 Y x與x Y的含義是不相同的 賦值語句中 只能給一個變量賦值 出現(xiàn)3 a b 則是錯誤的 賦值語句中N N 1的含義是將N的值加1后再賦值給N 答案 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu) 例1 1 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 如果輸入的a 4 b 6 那么輸出的n等于 A 3 B 4 C 5 D 6 解析 1 a 4 b 6 n 0 s 0 a 2 b 4 a 6 s 6 n 1 a 2 b 6 a 4 s 10 n 2 a 2 b 4 a 6 s 16 n 3 a 2 b 6 a 4 s 20 n 4 輸出n 4 故選B 2 2017 安徽黃山二模 已知x的取值范圍是 0 8 執(zhí)行下面的程序框圖 則輸出的y 3的概率為 反思歸納應用順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的注意點 1 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu) 語句與語句之間 框與框之間是按從上到下的順序進行的 2 條件結(jié)構(gòu)利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時 重點是判斷框 判斷框內(nèi)的條件不同 對應的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應地進行變化 故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足 A a B b C c D 2 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 如果輸入的t 2 2 則輸出的S屬于 A 6 2 B 5 1 C 4 5 D 3 6 考點二 循環(huán)結(jié)構(gòu) 考查角度1 由程序框圖求輸出結(jié)果 例2 導學號38486217 2017 山東卷 執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖 若第一次輸入的x的值為7 第二次輸入的x的值為9 則第一次 第二次輸出的a的值分別為 A 0 0 B 1 1 C 0 1 D 1 0 解析 當x 7時 因為b 2 所以b2 47 x 所以退出循環(huán) a 1 所以輸出a 1 當x 9時 因為b 2 所以b2 4 9 x 又9不能被2整除 所以b 2 1 3 此時b2 9 x 又9能被3整除 所以退出循環(huán) a 0 所以輸出a 0 故選D 反思歸納利用循環(huán)結(jié)構(gòu)求解輸出結(jié)果問題 應明確是先判斷后執(zhí)行還是先執(zhí)行后判斷 再根據(jù)程序框圖的流程以及循環(huán)終止的條件決定輸出的結(jié)果 跟蹤訓練2 2016 山東卷 執(zhí)行如圖的程序框圖 若輸入的a b的值分別為0和9 則輸出的i的值為 解析 輸入a 0 b 9 i 1 則a 1 b 8 ab 輸出i 3 答案 3 A A 1000和n n 1 B A 1000和n n 2 C A 1000和n n 1 D A 1000和n n 2 解析 1 由于本題是求滿足3n 2n 1000的最小偶數(shù) 因此菱形框中應填A 1000 而矩形框中應填n n 2 故選D 2 2017 全國 卷 執(zhí)行如圖的程序框圖 為使輸出S的值小于91 則輸入的正整數(shù)N的最小值為 A 5 B 4 C 3 D 2 解析 2 執(zhí)行程序 t 1 S 100 M 10 t 2 S 90 M 1 t 3 知S 90 91時 t 3 故N的最小值為2 選D 反思歸納求解完善程序框圖問題中判斷框內(nèi)條件問題可以按以下方法進行 第一 假設(shè)判斷框內(nèi)的條件為i n0或i n0 n0 N 第二 運行循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖 直到運行結(jié)果與題目條件中的結(jié)果相同 第三 根據(jù)運行結(jié)果的計算步驟中的式子 尋求n0的值 備選例題 例1 如圖是由所輸入的x的值計算y值的一個算法程序 若輸入的x值為6 則所輸出的y值為 A 37 B 30 C 5 D 6 INPUT x xIFx 5THENy x 2 1ELSEy 5 xENDIFPRINT y yEND 例2 2017 湖南婁底二模 我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶在他的著作 數(shù)書九章 中提出了計算多項式f x anxn an 1xn 1 a1x a0的值的秦九韶算法 即將f x 改寫成如下形式 f x anx an 1 x an 2 x a1 x a0 首先計算最內(nèi)層一次多項式的值 然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值 這種算法至今仍是比較先進的算法 將秦九韶算法用程序框圖表示如圖 則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應填入 A v vx ai B v v x ai C v aix v D v ai x v 易混易錯辨析用心練就一雙慧眼 不能準確理解循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖作用而致誤 典例 依不同條件寫出流程圖的運行結(jié)果 1 圖 1 中 箭頭指向 時輸出S 指向 時輸出S 2 圖 2 中 箭頭指向 時輸出S 指向 時輸出S 錯解 1 箭頭指向 時 開始i 1 S 0 故S 0 1 1 i 1 1 2 因為2 5成立 所以進入循環(huán) S 1 2 3 i 2 1 3 因為3 5成立 所以進入循環(huán) S 3 3 6 i 3 1 4 因為4 5成立 所以進入循環(huán) S 6 4 10 i 4 1 5 因為5 5成立 所以進入循環(huán) S 10 5 15 i 5 1 6 因為6 5不成立 所以結(jié)束循環(huán) 輸出S 15 箭頭指向 時 開始i 1 S 0 故S 0 1 1 i 1 1 2 因為2 5成立 所以進入循環(huán) S 0 2 2 i 2 1 3 因為3 5成立 所以進入循環(huán) S 0 3 3 i 3 1 4 因為4 5成立 所以進入循環(huán) S 0 4 4 i 4 1 5 因為5 5成立 所以進入循環(huán) S 0 5 5 i 5 1 6 因為6 5不成立 所以結(jié)束循環(huán) 輸出S 5 2 箭頭指向 時 開始i 1 S 0 故i 1 1 2 S 0 2 2 因為2 5成立 所以進入循環(huán) i 2 1 3 S 2 3 5 因為3 5成立 所以進入循環(huán) i 3 1 4 S 5 4 9 因為4 5成立 所以進入循環(huán) i 4 1 5 S 9 5 14 因為5 5成立 所以進入循環(huán) i 5 1 6 S 14 6 20 因為6 5不成立 所以結(jié)束循環(huán) 輸出S 20 箭頭指向 時 同 1 中的 輸出的結(jié)果為5 易錯分析 解決程序框圖的基本方法就是按部就班 即按照流程線的指向逐個程序框運行 逐次判斷 直至滿足程序結(jié)束的條件 注意運算的順序不能顛倒 1 題中 當箭頭指向 時 每次循環(huán)S的初始值總是等于0 所以賦值語句S S i的運算結(jié)果就是i值 當箭頭指向 時 每次循環(huán)S的值隨i的變化而變化 錯解恰好把兩種不同的運算搞反了 2 題 當箭頭指向 時 每次循環(huán)S的初始值總是等于0 與 1 不同的是關(guān)于i與S的兩個變量的賦值語句運算順序顛倒 所以運算的結(jié)果也不一樣 而當箭頭指向 時 每次循環(huán)S的初始值已經(jīng)發(fā)生變化 錯解中誤以為都是0 忽視i與S的兩個變量的賦值語句運算順序 導致結(jié)果計算失誤 正解 1 圖 1 中當箭頭指向 處時 每一次循環(huán)后均S 0 最后輸出的S即S 0 5 5 而箭頭指向 處時表示S 1 2 3 4 5 15 2 圖 2 中當箭頭指向 時 同 1 中情況每次循環(huán)后S變?yōu)? 最后輸出S時 i 6 S 0 6 故S 6 而箭頭指向 時表示S 0 2 3 4 5 6 20 答案 1 515 2 620