2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章《簡單的線性規(guī)劃問題》word典型例題素材.doc
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2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章《簡單的線性規(guī)劃問題》word典型例題素材 【例1】求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面區(qū)域的面積. 【例2】某礦山車隊有4輛載重量為10 t的甲型卡車和7輛載重量為6 t的乙型卡車,有9名駕駛員此車隊每天至少要運360 t礦石至冶煉廠.已知甲型卡車每輛每天可往返6次,乙型卡車每輛每天可往返8次甲型卡車每輛每天的成本費為252元,乙型卡車每輛每天的成本費為160元.問每天派出甲型車與乙型車各多少輛,車隊所花成本費最低? 參考答案 例1: 【分析】依據(jù)條件畫出所表達的區(qū)域,再根據(jù)區(qū)域的特點求其面積. 【解】|x-1|+|y-1|≤2可化為 或或或 其平面區(qū)域如圖: ∴面積S=44=8 【點撥】畫平面區(qū)域時作圖要盡量準(zhǔn)確,要注意邊界. 例2: 【分析】弄清題意,明確與運輸成本有關(guān)的變量的各型車的輛數(shù),找出它們的約束條件,列出目標(biāo)函數(shù),用圖解法求其整數(shù)最優(yōu)解. 【解】設(shè)每天派出甲型車x輛、乙型車y輛,車隊所花成本費為z元,那么 z=252x+160y, 作出不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域,如圖 作出直線l0:252x+160y=0,把直線l向右上方平移,使其經(jīng)過可行域上的整點,且使在y軸上的截距最小. 觀察圖形,可見當(dāng)直線252x+160y=t經(jīng)過點(2,5)時,滿足上述要求. 此時,z=252x+160y取得最小值,即x=2,y=5時, zmin=2522+1605=1304. 答:每天派出甲型車2輛,乙型車5輛,車隊所用成本費最低. 【點撥】用圖解法解線性規(guī)劃題時,求整數(shù)最優(yōu)解是個難點,對作圖精度要求較高,平行直線系f(x,y)=t的斜率要畫準(zhǔn),可行域內(nèi)的整點要找準(zhǔn),最好使用“網(wǎng)點法”先作出可行域中的各整點.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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