2018學(xué)年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖象試題 教科版選修3-4.doc

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簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖象 一、選擇題 1．彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連結(jié)一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來，下列說法正確的是（ ）． A．球的最低點(diǎn)為平衡位置 B．彈簧原長時(shí)的位置為平衡位置 C．球速為零的位置為平衡位置 D．球原來靜止的位置為平衡位置 2．如圖所示為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法中正確的是（ ）． A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N速度是先減小后增大 D．由M→N位移始終減小 3．如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P在0～4 s內(nèi)的振動(dòng)圖像，下列敘述正確的是（ ）． A．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正的最大值 B．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置 C．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上 D．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向下 4．一水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025 s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.17 s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）． A．正在向右做減速運(yùn)動(dòng) B．正在向右做加速運(yùn)動(dòng) C．正在向左做減速運(yùn)動(dòng) D．正在向左做加速運(yùn)動(dòng) 5．一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到處所經(jīng)最短時(shí)間為t1，第一次從最大正位移處運(yùn)動(dòng)到處所經(jīng)最短時(shí)間為t2（如圖）．關(guān)于t1與t2，以下說法正確的是（ ）． A．t1=t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．無法判斷 6．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是（ ）． A． B． C． D． 7．一彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0.2 s，從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則振子的振動(dòng)頻率為（ ）． A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間是（ ）． A．8 s B．4 s C．14 s D． 9．如圖（a）是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．板上的直線OO＇代表時(shí)間軸．如圖（b）是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線．若板N1和板N2的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1．當(dāng)兩板勻速拉出的距離相同時(shí)，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為（ ）． A．T2=T1 B．T2=2T1 C．T2=4T1 D．T2=T1 10．彈簧振子在t1時(shí)刻速度為v，t2時(shí)刻速度也為v，且方向相同，已知（t2－t1）小于周期T，則（t2－t1）（t≠0）（ ）． A．可能大于四分之一周期 B．可能小于四分之一周期 C．一定小于二分之一周期 D．可能等于二分之一周期 二、填空題 11．分析如圖所示的彈簧振子在一次振動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)情況，填好下表． 振子的運(yùn)動(dòng) A→O O→A＇ A＇→O O→A 位移的方向、大小 速度的方向、大小 三、解答題 12．如圖甲所示的頻閃照片中，取小球在中心位置O（平衡位置）時(shí)為t=0，此時(shí)小球向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平向右的位移為正，每次曝光的時(shí)間間隔為Δt．請(qǐng)你用圖中刻度尺測量小球在不同時(shí)刻的位移（刻度尺最小刻度為mm），記錄在你設(shè)計(jì)的表格中，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標(biāo)平面上描繪出振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像． 13．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，根據(jù)圖中的信息，回答下列問題． （1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移是多少？ （2）在1．5 s和2．5 s兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？ （3）質(zhì)點(diǎn)在第2秒末的位移是多少？在前4秒內(nèi)的路程是多少？ 14．甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動(dòng)的情況． （1）甲開始觀察時(shí)，振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動(dòng)，試在圖（a）中畫出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像．已知經(jīng)過1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅為5 cm（設(shè)平衡位置上方為正方向，時(shí)間軸上每格代表0.5 s）． （2）乙在甲觀察3.5 s后，開始觀察并記錄時(shí)間，試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像．畫在圖（b）上． 15．如圖所示為A、B兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像． 請(qǐng)根據(jù)圖像寫出： （1）A、B兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅及周期分別是多少？ （2）這兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式． （3）在時(shí)間t=0.05 s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？ 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】D 【解析】平衡位置是振動(dòng)系統(tǒng)不振動(dòng)時(shí)，振子處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置，故D項(xiàng)正確． 2．【答案】A 【解析】簡諧運(yùn)動(dòng)位移是以平衡位置為初始位置的，P→Q的過程位移在增大，速度在減小，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由M→N速度先增大后減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；M→N位移先減小后增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 3．【答案】A 4．【答案】B 【解析】0.17 s=6.8T，振予經(jīng)6T，回到原位置，只考慮0.8T時(shí)的位置，此時(shí)振子在平衡位置左側(cè)，正向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)．故B選項(xiàng)正確． 5．【答案】B 【解析】從0到過程振子的平均速度大，從A到過程振子的平均速度小，所以t1＜t2． 6．【答案】A 【解析】A=0.810－2 m；T=0.5 s；；初時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度，即初相位，則． 7．【答案】B 【解析】振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，根據(jù)振子做周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，a、b兩點(diǎn)是關(guān)于平衡位置O（如圖所示）對(duì)稱的． 又由從b回到a的最短時(shí)間為0.4 s知，振子振動(dòng)到b點(diǎn)后是第一次回到a點(diǎn)，且a、b兩點(diǎn)不是振子的最大位移．設(shè)圖中c、d為最大位移處，則振子b→c→b歷時(shí)0.2 s．同理振子由a→d→a也應(yīng)歷時(shí)0.2 s，故振予的振動(dòng)周期應(yīng)為0.8 s，由周期和頻率關(guān)系不難確定頻率為1.25 Hz，故選B． 8．【答案】C、D 【解析】設(shè)題圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程中最大位移處，若開始計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)．從O到M過程歷時(shí)3 s．再M(fèi)→b→M的過程歷時(shí)2 s，則有，即T=16 s．質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需時(shí)間為Δt=16 s－2 s=14 s，故C正確． 若開始計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，則O→a→O→M運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷3 s，從M→b→M歷時(shí)2 s，顯然得，質(zhì)點(diǎn)第3次再經(jīng)過M點(diǎn)還需時(shí)間，故D正確． 9．【答案】D 【解析】因N2板和N1板勻速拉過的距離相同，故兩板運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 ． 在這段距離內(nèi)N1板上方的擺只完成一個(gè)全振動(dòng)，N2板上方的擺已完成兩個(gè)全振動(dòng)，即t1=T1，t2=2T2． 故，D項(xiàng)正確。 10．【答案】A、B 【解析】如圖所示彈簧振子在AA＇間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C、C＇分別是OA和OA＇間的以O(shè)對(duì)稱的兩位置，根據(jù)對(duì)稱性，從C→O→C＇過程中，C、C＇兩位置均有向右的速度v． 若C對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C＇對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，則t2－t1=nT+Δt（n=0，1，2，3，…）． 其中Δt為t2－t1的最小值，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程是C→O→C＇，由圖所示：；根據(jù)題意有，t2－t1＜T，即．進(jìn)一步觀察：C、C＇可無限靠近0，因此Δt可無限短，即Δt可小于，也可大于，故A、B正確． 若C＇對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，則t2－t1=nT+Δt＇（n=0，1，2，3，…），其中Δt＇為t2－t1的最小值，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程是：C＇→A＇→C＇→O→C→A→C，由圖可知：，即，所以C、D不正確． 二、填空題 11．【答案】見解析 【解析】如表所示． 振子的運(yùn)動(dòng) A→O O→A＇ A＇→O O→A 位移的方向、大小 方向：向右 大?。簻p小 方向：向左 大?。涸龃? 方向：向左 大?。簻p小 方向：向右 大?。涸龃? 速度的方向、大小 方向：向左 大小：增大 方向：向左 大?。簻p小 方向：向右 大?。涸龃? 方向：向右 大?。簻p小 三、解答題 12．【答案】見解析 【解析】從題圖中讀出各位置時(shí)的位移描點(diǎn)作圖． 時(shí)間 0 Δt 2Δt 3Δt 4Δt 5Δt 6Δt 位移／cm 0 1.2 2.3 3.2 4.0 4.5 4.0 時(shí)間 7Δt 8Δt 9Δt 10Δt 11Δt 12Δt 13Δt 位移／cm 3.2 2.3 1.2 0 －1.2 －2.3 －3.2 時(shí)間 14Δt 15Δt 16Δ 17Δt 18Δt 19Δt 20Δt 位移／cm －4.0 －4.5 －4.0 －3.2 －2.3 －1.2 0 圖像如圖所示． 13．【答案】（1）10 cm． （2）1.5 s向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，2.5 s背離平衡位置運(yùn)動(dòng)． （3）0． （4）40 cm． 【解析】由題中圖像上的信息可知， （1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離就是x的最大值10 cm． （2）在1.5 s以后的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)位移減少，因此在1.5 s時(shí)是指向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在2.5 s以后的時(shí)間位移增大，因此在2.5 s時(shí)是背離平衡位置運(yùn)動(dòng)． （3）質(zhì)點(diǎn)在2 s末時(shí)在平衡位置，因此位移為零．質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)的路程為410 cm=40 cm． 14．【答案】見解析 【解析】（1）由題意知，振子的振動(dòng)周期T=2 s，振幅A=5 cm．根據(jù)正方向的規(guī)定，甲觀察時(shí)，振子從平衡位置向一－y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.5 s，到達(dá)負(fù)向最大位移．畫出的甲觀察到的振子的振動(dòng)圖像如圖（a）所示． （2）因?yàn)閠=3.5 s=T，根據(jù)振動(dòng)的周期性，這時(shí)振子的狀態(tài)跟經(jīng)過時(shí)間的狀態(tài)相同，所以乙開始觀察時(shí)，振子正好處于正向最大位移處．畫出的乙觀察到的振子的振動(dòng)圖像如圖（b）所示． 15．【答案】見解析 【解析】（1）由圖像知A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm。周期是0.8 s． （2）由圖像知，A：說明振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿負(fù)方向已振動(dòng)了周期，，由T=0.4 s得=5π。則簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式： B：說明振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動(dòng)了周期，，由T=0.8 s，得，則簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：。 （3）將t=0.05 s分別代入兩個(gè)表達(dá)式中得： ， ，即xB=0.18 cm。 【方法技巧】（1）簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，要由圖像寫出表達(dá)式，首先要弄清楚振幅A，周期T，還有初相位。由公式得出。 （2）由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像我們可以得到很多信息，如振幅、周期、質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，速度大小變化及方向、位移大小的比較和方向的判斷等等。