《初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.10 科學(xué)記數(shù)法教案（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.10 科學(xué)記數(shù)法教案（新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2．10 科學(xué)記數(shù)法
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
1.復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法.
2.了解科學(xué)記數(shù)法的意義,并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).
過程與方法
通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)讓學(xué)生從各種角度感受大數(shù),促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義,培養(yǎng)學(xué)生的情感.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
難點(diǎn):掌握10的冪指數(shù)特征.
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
師:
2、我們先來看這幾個(gè)問題.
1.指名回答什么叫做乘方,并讓學(xué)生說出103,-103,(-10)3,an等的底數(shù)、指數(shù)、冪.
2.計(jì)算:101,102,103,104,105,106,1010.
教師引導(dǎo)學(xué)生得出:由第2題計(jì)算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左邊用10的n次冪表示簡(jiǎn)潔明了,且不易出錯(cuò),右邊有許多零,很容易出現(xiàn)寫錯(cuò)的情況,讀的時(shí)候也是左易右難,這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù),比如一億、一百億等.又如像太陽(yáng)的半徑大約是696000千米,光速大約是300000000米/秒,中國(guó)人口大約是13億等,我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們
3、呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法.
二、講授新課
1.10n的特征.
師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察第3題:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…,1010=10000000000.
提問:10n中的n表示n個(gè)10相乘,它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?
(1)10n=1 ,n恰巧是1后面0的個(gè)數(shù);(2)10n=,n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1.反之,1后面有多少個(gè)0,10的冪指數(shù)就是多少,如1 =107.
2.練習(xí).
(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式:1000,100000000,100000000000;
(2)指出下
4、列各數(shù)是幾位數(shù):103,105,1012,10100.
3.科學(xué)記數(shù)法.
(1)任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式.
如:100=1×100=1×102;6000=6×1000=6×103;7500=7.5×1000=7.5×103.
第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí),我們現(xiàn)在要做的就是把100、1000變成10的n次冪的形式就行了.
(2)科學(xué)記數(shù)法的定義.
根據(jù)上面的例子,我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是自然數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,以
5、后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法.說它科學(xué),因?yàn)樗?jiǎn)單明了,易讀易記易判斷大小,在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用.
一般地,把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a<10),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.
4.例題.
【例1】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)696000;(2)1000000;(3)58000;
(4)-7800000.
解:(1)原式=6.96×105;(2)原式=106;(3)原式=5.8×104;(4)原式=-7.8×106.
【例2】(1)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù):230000;158 .
(2)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)
6、,原來各是什么數(shù)?
4.315×103;1.02×106.
(3)計(jì)算:(8.1×108)÷(9×105).
解:(1)230000=2.3×105;158 =1.58×1033;
(2)4.315×103=4315;1.02×106=1020000;
(3)(8.1×108)÷(9×105)===900.
【例3】用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù):
(1)赤道長(zhǎng)約為40000000m;
(2)地球表面積約為510000000km2.
解:(1)40000000m=4×107m;
(2)510000000km2=5.1×108km2.
【例4】如果平均每人每天需要糧食0.5kg,
7、那么全國(guó)每天大約需要糧食多少千克?1年呢?(全國(guó)人口約1.37×109人,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
解:0.5×1.37×109=0.685×1000000000
=685000000
=6.85×108(kg).
一年按365天計(jì)算,
6.85×108×365=6.85×365×100000000
=250025000000
≈2.5×1011(kg).
答:全國(guó)一天大約需要糧食6.85×108kg,一年大約需要糧食2.5×1011kg.
5.思考.
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系?和同學(xué)討論一下,再舉幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確.
三、課堂小結(jié)
教師總結(jié)時(shí)需注意以下幾點(diǎn):
1.強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.
2.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位位數(shù)的關(guān)系.
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初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.10 科學(xué)記數(shù)法教案（新版）北師大版
