初中七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.1 有理數(shù)學案（新版）北師大版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 2.1 有理數(shù) 【學習目標】 1．了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產生的；理解正數(shù)與負數(shù)的概念，會判斷數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)； 2．會用正負數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系； 3.在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力。 【學習方法】自主學習與合作探究相結合。 【學習重難點】重點：用正負數(shù)表示具有相反意義的量。 難點：理解正數(shù)與負數(shù)的概念，會按要求進行數(shù)的分類。 【學習過程】 模塊一 預習反饋 一、學習準備 1.小學我們學過的數(shù)有：自然數(shù)，如：_

2、______________;整數(shù)，如________________；分數(shù)，如：___________________;小數(shù)，如：____________________。 2.正數(shù)和負數(shù)的概念 ⑴像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做 ，它們都比____大； ⑵在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做 ，如－10，－3等,它們都比____??； ⑶0 既不是 ，也不是 。0是_______和________的分界點，0是____數(shù)，也是____數(shù)，也是____數(shù)。 3.請同學們閱讀教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符

3、號；⑵完成你力所能及的課后作業(yè)和習題. 二、教材精讀 4．用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量 觀察下面給出的每一對數(shù)量，指出各對數(shù)量有什么共同特點。 ⑴零上3℃和零下12℃； ⑵收入800元和支出500元； ⑶增加5kg和減少2kg； ⑷水位升高0.5m和降低1.3m 通過觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對數(shù)量，都有一個共同的特點： 每個語句中都含有一對具有相反意義的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。 歸納：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個量，就是

4、具有相反意義的量。 為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，用_______數(shù)表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為________的，用________數(shù)表示。 實踐練習： 1．氣溫零上20℃記作：+20℃；那么，氣溫零下12℃則可記作 ____ . 2．如果用+0.07克表示一個籃球質量超出標準質量0.07克，那么一個籃球質量低于標準質量0.05克記作______________. 3．某食品包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是____________克到390克。 4．如果用+5圈表示順時針轉動了5圈，那么—7圈表示___

5、________________；反過來，如果+5圈表示逆時針轉動了5圈，那么順時針轉動3圈記作____________. 歸納：（1）用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，可以根據(jù)實際，自己規(guī)定正負。但通常規(guī)定零上溫度、上升的高度、超出的質量、海平面以上、收入、增加等為正的，而與之相對的量規(guī)定為負。 （2）表示時需要帶上單位。 （3）用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，既簡單明了，又非常方便。 5．有理數(shù) ⑴ 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)； ⑵整數(shù)包括 、0、 ；例如： ⑶分數(shù)包括 和

6、 ；例如： 6．有理數(shù)的分類： ⑴按符號分類： 有理數(shù) ⑵按定義分類： 有理數(shù) 三、教材拓展 7.通常把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非負數(shù)，把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非正數(shù)，把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非負整數(shù)（也叫自然數(shù)），把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非正整數(shù)。 8.所以的____數(shù)組成正數(shù)集合，所以的____數(shù)組成負數(shù)集合，所以的______數(shù)組成整數(shù)集合，… 9.有限小數(shù)和______________也是分數(shù)，例如：_____________________________. 實踐練習

7、：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應 集合的大括號里： ； ； ； ； ； ； ； ；∏ （1）正數(shù)集合：｛ …} （2）整數(shù)集合：｛ …} （3）分數(shù)集合：｛ …} （4）非正整數(shù)集合：｛ …} （5）正整數(shù)集合：｛ …} （6）負分數(shù)集合：｛

8、 …} 模塊二 合作探究 10.探究1：（1）在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示為___________ （2）飛機飛行時下降了200米記作-200米，那么飛機上升500米表示為_________ 11.探究2：（1）東西為兩個相反方向,如果-4米表示一個物體向西運動4米,那么+2米表示_____________,物體原地不動記___________. （2）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸記作_________. （3）如果把每月生產180個零件記作0個,則一月份加工160個零件記作____

9、___,二月份加工210個零件記作________. 模塊三 形成提升 1.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元） 請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？ (2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應如何表示？ (3)該公司第一季度利潤為多少萬元？ 月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 12 13 10 2.某地氣象站測得某天的四個時刻氣溫分別為：早晨6點為零下3℃，中午12點為零上1℃，下午4點為0℃,晚上12點為零下9℃. （1）用正數(shù)或負數(shù)表示這四個不同時刻的溫度. （2）

10、早晨6點比晚上12點高多少度. （3）下午4點比中午12點低多少度. 模塊四 小結評價 一、本課知識： 1．用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量,如氣溫零上20℃記作：________，盈利3萬元記作：________，注意表示時需要帶上______. 2．有理數(shù)的分類：⑴按符號分類： ⑵按定義分類： 二、本課典型：表示相反意義的量和數(shù)的分類 三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？） 附：課外拓展思維訓練： （2013浙江）2013年2月杭州的最高氣溫是23℃，最低氣溫為—7℃，那么這個月的最低氣溫比最高氣溫低（ ） A.30℃ B.—30℃ C.16℃ D.—16℃ 4