《初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（新版）北師大版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2.1 有理數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；
2．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系；
3.在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力。
【學(xué)習(xí)方法】自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
難點(diǎn)：理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會(huì)按要求進(jìn)行數(shù)的分類。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.小學(xué)我們學(xué)過(guò)的數(shù)有：自然數(shù)，如：_
2、______________;整數(shù)，如________________；分?jǐn)?shù)，如：___________________;小數(shù)，如：____________________。
2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
⑴像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做 ，它們都比____大；
⑵在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做 ，如－10，－3等,它們都比____??；
⑶0 既不是 ，也不是 。0是_______和________的分界點(diǎn)，0是____數(shù)，也是____數(shù)，也是____數(shù)。
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符
3、號(hào)；⑵完成你力所能及的課后作業(yè)和習(xí)題.
二、教材精讀
4．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
觀察下面給出的每一對(duì)數(shù)量，指出各對(duì)數(shù)量有什么共同特點(diǎn)。
⑴零上3℃和零下12℃； ⑵收入800元和支出500元；
⑶增加5kg和減少2kg； ⑷水位升高0.5m和降低1.3m
通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對(duì)數(shù)量，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：
每個(gè)語(yǔ)句中都含有一對(duì)具有相反意義的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。
歸納：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個(gè)量，就是
4、具有相反意義的量。
為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用_______數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為_(kāi)_______的，用________數(shù)表示。
實(shí)踐練習(xí)：
1．氣溫零上20℃記作：+20℃；那么，氣溫零下12℃則可記作 ____ .
2．如果用+0.07克表示一個(gè)籃球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.07克，那么一個(gè)籃球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作______________.
3．某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是____________克到390克。
4．如果用+5圈表示順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了5圈，那么—7圈表示___
5、________________；反過(guò)來(lái)，如果+5圈表示逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了5圈，那么順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3圈記作____________.
歸納：（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際，自己規(guī)定正負(fù)。但通常規(guī)定零上溫度、上升的高度、超出的質(zhì)量、海平面以上、收入、增加等為正的，而與之相對(duì)的量規(guī)定為負(fù)。
（2）表示時(shí)需要帶上單位。
（3）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，既簡(jiǎn)單明了，又非常方便。
5．有理數(shù)
⑴ 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)；
⑵整數(shù)包括 、0、 ；例如：
⑶分?jǐn)?shù)包括 和
6、 ；例如：
6．有理數(shù)的分類：
⑴按符號(hào)分類：
有理數(shù)
⑵按定義分類：
有理數(shù)
三、教材拓展
7.通常把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非正數(shù)，把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)），把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
8.所以的____數(shù)組成正數(shù)集合，所以的____數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所以的___ ___數(shù)組成整數(shù)集合，…
9.有限小數(shù)和______________也是分?jǐn)?shù)，例如：_____________________________.
實(shí)踐練習(xí)
7、：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng) 集合的大括號(hào)里：
； ； ； ； ； ； ； ；∏
（1）正數(shù)集合：｛ …}
（2）整數(shù)集合：｛ …}
（3）分?jǐn)?shù)集合：｛ …}
（4）非正整數(shù)集合：｛ …}
（5）正整數(shù)集合：｛ …}
（6）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛
8、 …}
模塊二 合作探究
10.探究1：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示為_(kāi)__________
（2）飛機(jī)飛行時(shí)下降了200米記作-200米，那么飛機(jī)上升500米表示為_(kāi)________
11.探究2：（1）東西為兩個(gè)相反方向,如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米,那么+2米表示_____________,物體原地不動(dòng)記___________.
（2）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸記作_________.
（3）如果把每月生產(chǎn)180個(gè)零件記作0個(gè),則一月份加工160個(gè)零件記作____
9、___,二月份加工210個(gè)零件記作________.
模塊三 形成提升
1.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬(wàn)元）
請(qǐng)問(wèn)：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬(wàn)元？
(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？
(3)該公司第一季度利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
2.某地氣象站測(cè)得某天的四個(gè)時(shí)刻氣溫分別為：早晨6點(diǎn)為零下3℃，中午12點(diǎn)為零上1℃，下午4點(diǎn)為0℃,晚上12點(diǎn)為零下9℃.
（1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示這四個(gè)不同時(shí)刻的溫度.
（2）
10、早晨6點(diǎn)比晚上12點(diǎn)高多少度.
（3）下午4點(diǎn)比中午12點(diǎn)低多少度.
模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)：
1．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,如氣溫零上20℃記作：________，盈利3萬(wàn)元記作：________，注意表示時(shí)需要帶上______.
2．有理數(shù)的分類：⑴按符號(hào)分類： ⑵按定義分類：
二、本課典型：表示相反意義的量和數(shù)的分類
三、我的困惑：（你一定要認(rèn)真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）
附：課外拓展思維訓(xùn)練：
（2013浙江）2013年2月杭州的最高氣溫是23℃，最低氣溫為—7℃，那么這個(gè)月的最低氣溫比最高氣溫低（ ）
A.30℃ B.—30℃ C.16℃ D.—16℃
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