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1、
一、單選題
1.下圖是由基本圖形
三年級下冊數(shù)數(shù)學(xué)單元測試 -數(shù)學(xué)好玩
通過( )得到的。
A. 平移
B. 對稱
C. 旋轉(zhuǎn)
D. 平移和對稱
2.教室門的打開和關(guān)上,門的運動是( )
A. 平移
B. 旋轉(zhuǎn)
C. 既平移又旋轉(zhuǎn)
3.下面的 3 個圖案,( )不可以通過旋轉(zhuǎn)得到.
A. B. C.
二、判斷題
4.設(shè)計下面這個圖案用到了旋轉(zhuǎn)原理 ( )
5.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,它的大小、形狀都沒有改變,只有方向發(fā)生了改變。( )
6.旋轉(zhuǎn)中,對應(yīng)點劃過的痕
2、跡是一條圓弧。 ( )
7.
下面各題中圖形的旋轉(zhuǎn)都是繞圖形本身的中心點進行的。
(1)圖形 A 向右平移 5 格,得到圖形 B。 ( )
(2)圖形 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°,再向右平移 5 格,得到圖形 B。( )
(3)圖形 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90°,再向左平移 5 格,得到圖形 C。 ( )
(4)圖形 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°,然后向下平移 3 格,再向左平移 5 格,得到圖形 C。( )
(5)圖形 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°,再向右平移 8 格,得到圖形 D。( )
(6)圖形 B 順時針旋轉(zhuǎn) 180°,然后向下平移 3 格,再向
3、右平移 3 格,得到圖形 D。( )
(7)圖形 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°,然后向下平移 3 格,再向右平移 8 格,得到圖形 D。( )
三、填空題
8.小汽車向________平移了________格。船向________平移了________格。飛機向________平移了________ 格。
9.是誰射中了靶心呢?
甲、乙、丙三個人在射擊比賽中每人射擊了 3 次,圖上的黑點是他們擊中的彈孔.知道他們每人得了 15 分,
可是記分員忘記了擊中靶心(10 環(huán))的是誰,只記得第一次射擊甲得 8 分(按 1 環(huán)為 1 分計算)、乙得 3 分、 丙得 2
4、分.小朋友,你能根據(jù)靶上彈孔的情況,判斷出擊中 10 環(huán)的是________。
10.三位同學(xué)拍球,分別拍了 32 下、31 下、30 下,小力拍了 30 下,小芳不是最多的,小林拍了________ 下。
四、解答題
11.有人花 35 元錢買了一盆花,再以 30 元的價格賣掉,然后又以 45 元買回來,最后以 55 元賣出。這人是 賠錢還是賺錢,賺或賠多少元?
12.說一說圖形 A 是如何移動到圖形 B 的位置的。
13.一種飲料,大瓶裝每瓶 1200mL,10 元一瓶;罐裝每罐 200mL,2 元一罐?,F(xiàn)有三家商場出售這種飲料, 并推出了不同的銷售方
5、式。
A 商場:買一大瓶,送一罐。
B 商場:一律九折。
C 商場:滿 30 元即享受八折優(yōu)惠。
王老師一行 8 人準(zhǔn)備一起去登山,需要給每人帶 400mL 的飲料,你覺得到哪一家商場購買比較劃算?
五、應(yīng)用題
14.四個足球隊進行單循環(huán)比賽,每兩個隊要賽一場.如果踢平,每隊各得1 分,否則勝隊得 3 分,負隊得
0 分.比賽結(jié)果,共出現(xiàn) 4 場平局,各隊的總得分恰好是四個連續(xù)的自然數(shù).輸給第一名的隊的總分是多 少?
參考答案
一、單選題
1.【答案】 C
【解析】【解答】觀察可知,題中的圖是由基本圖形
6、通過旋轉(zhuǎn)得到的.
故答案為:C.
【分析】旋轉(zhuǎn)是圖形繞一個定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)了一定的角度,旋轉(zhuǎn)改變了圖形的位置和方向,據(jù)此解答. 2.【答案】 B
【解析】【解答】教室門的打開和關(guān)上,門的運動是旋轉(zhuǎn)?!痉治觥勘绢}結(jié)合旋轉(zhuǎn)的特點判斷考查旋轉(zhuǎn)在 生活中的運用。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解:A、一個圖形多次旋轉(zhuǎn)后就能得到整個圖形;
B、一個小正方體旋轉(zhuǎn)后就能得到整個圖形;
C、一個月亮平移后能得到整個圖形,整個不可以通過旋轉(zhuǎn)得到.
故答案為:C
【分析】旋轉(zhuǎn)后的圖形的大小、形狀都不變,位置和圖形的方向都發(fā)生變化,由此根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點判
7、斷并 選擇即可.
二、判斷題
4.【答案】正確
【解析】【解答】這個圖案是以一個三角形為基本圖形旋轉(zhuǎn)而成的 【分析】考察了判別美麗的圖案設(shè)計 運用的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)原理
5.【答案】 正確
【解析】【解答】一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,它的大小、形狀都沒有改變,只有方向發(fā)生了改變,原題說法正 確.
故答案為:正確.
【分析】旋轉(zhuǎn)和平移都是物體運動現(xiàn)象,都是沿某個方向作運動,運動中都沒有改變本身的形狀、大小與
自身性質(zhì)特征;區(qū)別:平移是物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運動,朝某個方向移動一定的距離;旋轉(zhuǎn)是 繞一個定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)了一定的角度,旋轉(zhuǎn)改變了圖形的位
8、置和方向,據(jù)此解答.
6.【答案】 正確
【解析】【解答】解:旋轉(zhuǎn)中,對應(yīng)點劃過的痕跡是一條圓弧,原題說法正確.
故答案為:正確
【分析】旋轉(zhuǎn)中,對應(yīng)的點劃過的痕跡是一條圓弧,圓弧的圓心角就是旋轉(zhuǎn)的度數(shù).
7.【答案】 (1)錯誤
(2)正確
(3)錯誤
(4)正確
(5)錯誤
(6)正確
(7)正確
【解析】【解答】解:(1)兩個圖形形狀不同,不是平移得到的,原題說法錯誤;
(2)根據(jù)兩個圖形的特征可知,圖形 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°,再向右平移 5 格,得到圖形 B,原題說法正確; (3)圖形 B 要經(jīng)過旋轉(zhuǎn),
9、兩次平移才能得到 C,原題說法錯誤;
(4)根據(jù)兩個圖形的特征可知,圖形 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°,然后向下平移 3 格,再向左平移 5 格,得到圖形 C, 原題說法正確;
(5)圖形 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°,再向右平移 8 格,得到圖形 D,原題說法錯誤;
(6)根據(jù)兩個圖形的特征可知,圖形 B 順時針旋轉(zhuǎn) 180°,然后向下平移 3 格,再向右平移 3 格,得到圖形 D, 原題說法正確;
(7)根據(jù)兩個圖形的特征可知,圖形 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°,然后向下平移 3 格,再向右平移 8 格,得到圖形 D, 原題說法正確.
故答案為:錯誤;正確;錯誤;正確;錯誤;正
10、確;正確
【分析】旋轉(zhuǎn)要掌握三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)度數(shù);平移要確定平移的方向和格數(shù),由此根據(jù) 平移和旋轉(zhuǎn)的特征結(jié)合圖形的位置判斷圖形的變換方法即可.
三、填空題
8.【答案】 右;8;左;7;上;4
【解析】【解答】解:小汽車向右平移 8 了格。小船向左平移了 7 格。小飛機向上平移了 4 格。
故答案為:右;8;左;7;上;4。
【分析】根據(jù)箭頭的指向即可確定平移方向,再找出原圖形和平移后圖形的對應(yīng)點,數(shù)出這對對應(yīng)點之間 的格數(shù)即可。
9.【答案】 乙
【解析】【解答】從靶上看這幾個彈孔中有3 個 2 環(huán),3,4,5,8,9,10
11、 環(huán)各 1 個。但由已知得甲 8 環(huán)、
乙 3 環(huán)、丙 2 環(huán),這樣剩下的環(huán)數(shù)有:2,2,4,5,9,10 環(huán),可以這樣分配,具體分析如下:甲:15-8
=7(分),7=2+5;乙:15-3=12(分),12=2+10;丙:15-2=13(分),13=4+9。而且這樣的分配只 有一種情況。用表格法表示這 9 個數(shù)據(jù)如下:
所以擊中靶心 10 環(huán)的是乙。
【分析】圖中的環(huán)數(shù)是 2,2,4,5,9,10 環(huán),相應(yīng)的分數(shù)是 2,2,4,5,9,10 分。
甲:第一次 8 分,第二次+第三次=15-8=7 分,2+5=7,所以甲的第二次和第三次是 2 環(huán)和 5 環(huán)。
12、
乙:第一次 3 分,第二次+第三次=15-3=12 分,2+10=12,所以甲的第二次和第三次是 2 環(huán)和 10 環(huán)。
丙:第一次 2 分,第二次+第三次=15-2=13 分,4+9=13,所以甲的第二次和第三次是 4 環(huán)和 9 環(huán)。 10.【答案】 32
【解析】【解答】因為 30<31<32,小力拍了 30 下,小芳不是最多的,則小芳拍了 31 下,所以小林拍了 32 下。
故答案為:32。
【分析】此題主要考查了推理的知識,先比較三個數(shù)的大小,然后根據(jù)條件:小力拍了 30 下,小芳不是 最多的,則小芳拍了 31 下,小林是最多的,據(jù)此解答。
四、解答題
13、
11.【答案】 解:55+30=85(元)
35+45=80(元)
85-80=5(元)
答:賺 5 元。
【解析】【分析】兩次賣出所得錢數(shù)=第一次賣出錢數(shù)+第一次賣出錢數(shù),兩次買入所花錢數(shù)=第一次買入 所花錢數(shù)+第二次買入所花錢數(shù),所賺錢數(shù)=兩次賣出所得錢數(shù)-兩次買入所花錢數(shù)。
12.【答案】 解:先讓 A 向下平移 1 格,再向右平移 7 格,即可到圖形 B 的位置。或者先讓 A 向右平移 7 格,再向下平移 1 格也可到達圖形 B 的位置。
【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的方法,找出圖形的一個對應(yīng)的頂點,如抓住圖形中最上面的一個頂點進
行觀
14、察,這個頂點可以先向下平移 1 格,再向右平移 7 格,即可從圖形 A 移動到圖形 B,由此即可解答問 題。
13.【答案】 解:400×8=3200(mL)
A 商場:(1200+200)×2+200×2=3200(mL)
10×2+2×2=24(元)
B 商場:1200×3=3600(mL)
10×90%×3=27(元)
或 1200×2+200×4=3200(mL)
10×90%×2+2×90%×4=25.2(元)
C 商場:1200×3=3600(mL)
10×3×80%=24(元)
24<25.2<27
答:到 C
15、 商場購買比較劃算。
【解析】【分析】先計算出一共需要多少毫升飲料,即一共需要飲料的毫升數(shù)=每人帶飲料的毫升數(shù)×人數(shù)
=400×8=3200mL。如果選 A 商場,可以買兩大瓶,再買兩小瓶,那么一共花的錢數(shù)=大瓶每瓶的價錢×買大
瓶的瓶數(shù)+小瓶每瓶的價錢×買小瓶的瓶數(shù);如果選 B 商場,可以直接買三大瓶,那么一共花的錢數(shù)=大瓶
每瓶的價錢×買大瓶的瓶數(shù)×90%;也可以買兩大瓶,再買四小瓶,那么一共花的錢數(shù)=大瓶每瓶的價錢×買
大瓶的瓶數(shù)+小瓶每瓶的價錢×買小瓶的瓶數(shù);如果選 C 商場,可以直接買三大瓶,那么一共花的錢數(shù)=大
瓶每瓶的價錢×買大瓶的瓶數(shù)×80%
16、,然后比較在每個商場花的錢數(shù)的多少,選出花錢最少的商場即可。 五、應(yīng)用題
14.【答案】 解:4×(4﹣1)÷2=6 場,
即共要進行 6 場比賽.
又各隊的總得分恰好是四個連續(xù)的自然數(shù).
則第一名肯定不能是勝兩場,否則得分不連續(xù),
只勝一場的隊有兩個,另外兩個隊伍一場都沒勝,因為勝一場至少 3 分,
一場沒勝至多 3 分.得分只能是 5、4、3、2 或 4、3、2、1.
如果是 4、3、2、1,3 分的隊伍需要輸兩場,也就是別的至少兩個隊伍得到至少 3 分,
但最后兩名都沒勝過,因此不可能是 4、3、2、1.只能是 5、4、3、2.
由此
17、可得:
第一名:1 勝 2 平 0 負 5 分 (甲) 勝乙平丙平丁
第二名:1 勝 1 平 1 負 4 分 (乙) 勝丁平丙負甲
第三名:0 勝 3 平 0 負 3 分 (丙) 平甲平乙平丁
第四名:0 勝 2 平 1 負 2 負 (丁) 平甲負乙平丙
所以輸給第一名的是乙,總分為 4 分.
【解析】【分析】4 個隊一共要比 4×(4﹣1)÷2=6 場比賽,其中兩場分出勝負,故第一名肯定不能是勝兩 場,否則得分不連續(xù),
所 以,只勝一場的隊有兩個,另外兩個隊伍一場都沒勝,因為勝一場至少 3 分,一場沒勝至多 3 分.得
分只能是 5432 或 4321.可是如果是 4321,3 分的隊 伍需要輸兩場,也就是別的至少兩個隊伍得到至少 3 分,但最后兩名都沒勝過,因此不可能是 4321.只能是 5432.據(jù)此即能得出知隊得分.