《數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（08）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（08）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（八）
一、選擇題：
1、已知，則有（ ）
（A）（B）（C）（D）
2、方程組的正整數(shù)解的組數(shù)是（ ）
（A）1（B）2（C）3（D）4
3、如果方程的三根可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
（A）（B）（C）（D）
4、如果邊長(zhǎng)順次為25、39、52與60的四邊形內(nèi)接于一圓，那么此圓的周長(zhǎng)為（ ）
（A）62π（B）63π（C）64π（D）65π
5、設(shè)AB為⊙O的一條弦，CD為⊙O的一條直徑，且與弦AB相交，記，，則（ ）
（A）M>N（B）M=N（C）M
2、設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足不等式，則（ ）
（A）且（B）且（C）且（D）且
二、填空題：
1、正數(shù)a、b、c滿足，則ab的最大值為。
2、若，則的值等于。
3、設(shè)P是正方形ABCD的外接圓的劣弧AD上任意一點(diǎn)，則PA+PC與PB的比值為。
4、有兩條公路OM、ON相交成300，鹽公路OM方向，距O點(diǎn)80米處有一所小學(xué)A，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50米內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，已知拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)18千米，那么拖拉機(jī)沿ON方向行駛將給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間為秒。
三、解答題：
1、實(shí)數(shù)滿足，求證：。
2、在?ABC中，AB=AC，D是BC邊長(zhǎng)任意一點(diǎn)，點(diǎn)C1是C點(diǎn)關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)，C1B與AD相交于P，試問：當(dāng)點(diǎn)D在BC（BC中點(diǎn)除外）運(yùn)動(dòng)時(shí)，ADAP的值有何變化？并證明你的結(jié)論。
3、設(shè)都是正數(shù)，且，求證：S的值在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之間。
數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（08）
