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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,用頻率估計概率,用列舉法可以求一些事件的概率，我們還可以利用多次重復試驗，通過統(tǒng)計實驗結(jié)果去估計概率,。,什么叫頻率？,在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫頻率,材料：,在重復拋擲一枚硬幣時，,“,正面向上,”,的,頻率在,0.5,左右擺動,。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般的，,頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性,：在,0.5,左右擺動的幅度會越來越小。,這時，我們稱,“,正面向上,”,的,頻率穩(wěn)定于,0.5,.,思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢有何變化？,數(shù)學史實,事實上，從長期實踐中，人們觀察
2、到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。,瑞士數(shù)學家雅各布,伯努利（,1654,1705,被公認為是概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。,歸納：,一般地，在大量重復試驗中，如果事件,A,發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù),p,附近，那么事件,A,發(fā)生的概率,P(A)=p,。,用頻率估計的概率可能小于,0,嗎？可能大于,1,嗎？,投籃次數(shù)（,n,）,50,100,150,200,250,300,500,投中次數(shù)（,m,）,28,60,78,104,123,152,251,投中頻率
3、（）,練習：,下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結(jié)果。,（,1,）計算表中的投中頻率（精確到,0.01,）；,（,2,）這個球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到,0.1,）,0.56,0.60,0.52,0.52,0.492,0.507,0.502,約為0.5,某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應,采用什么具體做法,?,觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談,你的看法,估計移植成活率,移植總數(shù)（,n,）,成活數(shù)（,m,）,10,8,成活的頻率,0.8,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,350
4、0,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率,.,估計移植成活率,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在,左右擺動，,并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯,.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,移植總數(shù)（,n,）,成活數(shù)（,m,）,10,8,成活的頻率,0.8,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9
5、000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在,左右擺動，,并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯,.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,移植總數(shù)（,n,）,成活數(shù)（,m,）,10,8,成活的頻率,0.8,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,
6、1.,林業(yè)部門種植了該幼樹,1000,棵,估計能成活,_,棵,.,2.,我們學校需種植這樣的樹苗,500,棵來綠化校園,則至少,向林業(yè)部門購買約,_,棵,.,900,556,估計移植成活率,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘損壞的頻率（）,損壞柑橘質(zhì)量（,m,）,/,千克,柑橘總質(zhì)量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新進了,10 000,千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤,5 000,元,那么在出售柑橘,(,已去掉損壞的柑橘,),時,每千克大約定價為多少元比較合適,?,為簡單起見，我們能否直接把表中的,500,千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？,從一定的高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不找地，估計一下哪種事件的概率更大，與同學合作，通過做實驗來驗證一下你事先估計是否正確？,你能估計圖釘尖朝上的概率嗎,？,大家都來做一做,
253用頻率估計概率課件 (2)
