2光的衍射概述課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。,光的衍射,第十三章,縫較大時(shí)，光是直線傳播的,縫很小時(shí)，衍射現(xiàn)象明顯,陰,影,屏幕,屏幕,一、光的衍射現(xiàn)象及其分類,13-6,惠更斯-菲涅耳原理,光源,障礙物,接收屏,光源,障礙物,接收屏,衍射的分類,菲涅耳衍射,夫瑯禾費(fèi)衍射,光源障礙物,接收屏,距離為有限遠(yuǎn)。,光源障礙物,接收屏,距離為無限遠(yuǎn)。,衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。,從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，在傳播過程中相遇時(shí)，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，空間各點(diǎn)

2、波的強(qiáng)度，由各子波在該點(diǎn)的相干疊加所決定。,二、惠更斯-費(fèi)涅耳原理,若取時(shí)刻,t=0,波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波初相為零，則面元,dS,在,P,點(diǎn)引起的光振動(dòng)為：,C,-,比例常數(shù),K(,)-,傾斜因子,惠更斯-菲涅耳原理解釋了波為什么不向后傳的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。,P,點(diǎn)的光振動(dòng)（惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá)）為：,用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象,S,*,單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置,屏幕,13-7,夫瑯禾費(fèi)衍射,一、單縫的,夫瑯禾費(fèi)衍射,A,B,f,x,C,將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同,P,衍射角不同，最大光程差也不同，,P,點(diǎn)位置不同，光的強(qiáng)度分布

3、取決于最大光程差,菲涅耳半波帶法,2,2,2,2,a,sin,相鄰平面間的距離是入射單色光的半波長,任何兩個(gè)相鄰波帶上對應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的光線到達(dá),BC,平面的光程差均為半波長（即位相差為,）,，在P點(diǎn)會(huì)聚時(shí)將一一抵消。,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,2,2,.,.,.,.,.,P,AB,面,分成,奇數(shù)個(gè)半波帶,，出現(xiàn),亮紋,.,.,.,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,.,.,.,.,.,A,3,P,.,.,.,AB,面,分成,偶數(shù)個(gè)半波帶,，出現(xiàn),暗紋,結(jié)論,：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。,分成奇數(shù)半波帶為明紋。,正、負(fù)號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè),對于任意衍射角，單

4、縫不能分成整數(shù)個(gè)半波帶，在屏幕上光強(qiáng)介于最明與最暗之間。,討論,1,.,光強(qiáng)分布,當(dāng),角增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變?。?另外，當(dāng)：,當(dāng),增加時(shí),為什么光強(qiáng)的極大值迅速衰減？,中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，,稱做零極（或中央）明條紋，,它滿足條件：,2,.,中央亮紋寬度,a,x,f,0,3,.,相鄰兩衍射條紋間距,條紋在接收,屏上的位置,暗紋中心,明紋中心,其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。,條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為,衍射光譜,。,由微分式 看出縫越窄（,a,越?。?，條紋,

5、分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。,當(dāng),a,大于,，又不大很多,時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。,當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，形成單一的明條紋，這就是,透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。,明紋中心,例、一束波長為,=5000,的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。,(1),已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角,1,=30,0,，求該單縫的寬度,a,=?,解：(1),第一級暗紋,k=1,1,=30,0,例、一束波長為,=5000,的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。,(2),如果所用的單縫的寬度,a,=,0.5mm,，縫后緊挨著的薄透鏡焦距,f=1m,，求：,(a),中央明條紋的角寬度；,(b),中

6、央亮紋的線寬度；,(c),第一級與第二級暗紋的距離；,(,a,),(,b,),(,c,),例、一束波長為,=5000,的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。,a,=,0.5mm,，,f=1m,(3),如果在屏幕上離中央亮紋中心為,x=3.5mm,處的,P,點(diǎn)為一亮紋，試求,(a),該,P,處亮紋的級數(shù)；,(b),從,P,處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個(gè)半波帶？,(,b,)當(dāng),k,=3時(shí)，光程差,狹縫處波陣面可分成7個(gè)半波帶。,二、圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射,第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為,愛里斑,愛里斑半徑,d,對透鏡光心的張角稱為,愛里斑的半角寬度,三、,光柵衍射,衍射光柵：,由大量等間距、等寬

7、度的平行狹縫,所組成的光學(xué)元件。,用于透射光衍射的叫透射光柵,。,用于反射光衍射的叫反射光柵,。,光柵常數(shù)：,a+b,數(shù)量級為,10,-5,10,-6,m,a,b,x,f,0,屏,a,b,+,衍射角,(a+b),sin,相鄰兩縫光線的光程差,（1）,光柵的衍射規(guī)律,光柵,每個(gè)縫,形成各自的,單縫衍射圖樣,。,光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。,光柵,縫與縫之間,形成的,多縫干涉圖樣,。,1,、光柵公式,任意相鄰兩縫對應(yīng)點(diǎn)在衍射角為,方向的兩衍射光到達(dá),P,點(diǎn)的光程差為,(a+b)sin,光柵公式,光柵衍射明條紋位置滿足：,(a+b)sin,=k,k=0,1,2,3 ,(a+b)sin,

8、=k,k=0,1,2,3 ,單色平行光傾斜地射到光柵上,相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差,(a+b)sin,0,(a+b)(sin,sin,0,)=k,k=0,1,2,3 ,2,、暗紋條件,暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消形成的。,在兩個(gè)相鄰主極大之間，,分布著,N,-1條暗條紋和,N,-2條次級明條紋。,光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng),的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。,縫數(shù),N,=4,時(shí),光柵衍射的光強(qiáng)分布圖,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,k=-6,3,、單縫對光強(qiáng)分布的影響,4、缺

9、級現(xiàn)象,a sin,=k,k=0,1,2,缺極時(shí)衍射角同時(shí)滿足：,(a+b)sin,=k,k=0,1,2,即,：,k=,(a+b)/a,k,k,就是所缺的級次,缺級,由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋,縫間光束干,涉極大條件,單縫衍射極小條件,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,缺 級,k=-6,缺級：,k,=,3,6,9,.,缺級,光柵衍射,第三級極,大值位置,單縫衍射,第一級極,小值位置,白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵

10、光譜。,（,2,）光柵光譜,例、波長為6000,的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在,sin,2,=0.2處，第4級為第一個(gè)缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的,a,、,b,值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？,解,:(1),在-90,0,sin,90,0,范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為,k,=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋,例、一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長,1,=4400,2,=6600,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計(jì)中央明紋)第二重合于衍射角,=60,0,的方向上

11、，求此光柵的光柵常數(shù),d,。,解：,第二次重合,k,1,=6,k,2,=4,點(diǎn)光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。,S,1,S,2,D,*,*,愛里斑,若兩物點(diǎn)距離很近，對應(yīng)的兩個(gè)愛里斑可能部分重疊而不易分辨,13-8,衍射規(guī)律的應(yīng)用,瑞利判據(jù),：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。,恰,能,分,辨,能,分,辨,不,能,分,辨,s,1,s,2,0,0,D,*,*,在恰能分辨時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)光源在透鏡前所張的角度，,稱為最小分辨角,0,，等于愛里斑的半角寬度

12、。,D,為,光學(xué)儀器的透光孔徑,最小分辨角的倒數(shù) 稱為光學(xué)儀器的,分辨率,二,、,X,射線的衍射,1895,年倫琴發(fā)現(xiàn),X,射線。,X,射線是波長很短的電磁波。,X,射線的波長：,0.01,10nm,陽極,（對陰極）,陰極,X,射線管,10,4,10,5,V,+,X,射線衍射-勞厄?qū)嶒?yàn),勞,厄,斑,點(diǎn),根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的分布可算出晶面間距，掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。,晶體可看作三維,立體光柵。,晶體,底,片,鉛,屏,X,射,線,管,布喇格父子,(),對倫琴射線衍射的研究：,d,晶格常數(shù),(晶面間距),掠射角,光程差,:,干涉加強(qiáng)條件（布喇格公式）：,A,O,.,.,.,C,.,B,d,討論：,1.,如果晶格常數(shù)已知，可以用來測定,X,射線的波長，進(jìn)行倫琴射線的光譜分析。,2.,如果,X,射線的波長已知，可以用來測定晶體的晶格常數(shù)，進(jìn)行晶體的結(jié)構(gòu)分析。,符合上述條件時(shí)，各層晶面的反射線干涉后將相互加強(qiáng)。,