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1、
科學(xué)探究 電流做功與哪些因素有關(guān)和電流做功的快慢
一. 本周教學(xué)內(nèi)容：科學(xué)探究：電流做功與哪些因素有關(guān)和電流做功的快慢
基本要求：
1. 從能量轉(zhuǎn)化的角度認(rèn)識(shí)電能，能簡(jiǎn)單描述電能和我們生活的關(guān)系。
2. 通過實(shí)驗(yàn)探究認(rèn)識(shí)電流做功的相關(guān)因素。
3. 學(xué)讀家用電能表，會(huì)通過電能表計(jì)算電費(fèi)。
4. 理解電功率和電流、電壓之間的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。能區(qū)別用電器的額定功率和實(shí)際功率。
5. 在實(shí)驗(yàn)探究過程中，培養(yǎng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，收集證據(jù)、分析與論證等科學(xué)探究能力。
重點(diǎn)內(nèi)容有：通過實(shí)驗(yàn)探究認(rèn)識(shí)電流做功的多少和快慢各與哪些因素有關(guān)。
難點(diǎn)內(nèi)容有：電功和電功率的計(jì)算。
一. 電功
1
2、. 電功
過去學(xué)過力可以做功，如果一個(gè)力使物體在力的方向上移動(dòng)一段距離，就說力對(duì)物體做了功。電流也可以做功：電車的牽引力實(shí)際是由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的，電動(dòng)機(jī)是通過電流才工作的。所以，電車行駛，實(shí)際上是電流做功的結(jié)果。電流做功的表現(xiàn)形式是多種多樣的：電流通過電動(dòng)機(jī)可以做功，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；電流通過白熾電燈時(shí)發(fā)光，電流做功，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。電流通過電爐時(shí)發(fā)熱，電流做功，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；給蓄電池充電時(shí)，電流做功，將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能；等等。在這里我們應(yīng)把“功”的概念加以擴(kuò)大。用電動(dòng)機(jī)移動(dòng)物體或使機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)，是電流做功的一種表現(xiàn)。電流使導(dǎo)體發(fā)熱、發(fā)光，是電流做功的又一種表現(xiàn)。總之，電流做功的
3、現(xiàn)象很多，例如電流通過電鈴發(fā)聲，電子表顯示數(shù)字，電視機(jī)顯示圖像等，都是電流做功的表現(xiàn)。人類之所以下這樣大的力度來研究電流，主要目的就是想要讓電流通過用電器做功，來為人類服務(wù)。
電流所做的功叫做電功。電流做功的過程就是將電能轉(zhuǎn)化為其它形式能的過程。
2. 科學(xué)探究：電流做功與哪些因素有關(guān)
一個(gè)力越大，使物體在力的方向上通過的距離越大，這個(gè)力所做的功就越多。所以功是一個(gè)有大小的量。那么電流所做的功與哪些因素有關(guān)呢？我們想到，電流做功，很顯然做功的多少應(yīng)該與電流的大小有關(guān)系；電流又是由電壓形成的，所以我們想到電流所做的功可能與電壓的大小有關(guān)；同時(shí)同學(xué)們可能想到還應(yīng)該與導(dǎo)體的電阻有關(guān)系。由于導(dǎo)體
4、的電壓、電流、電阻必然遵循歐姆定律，加之一個(gè)導(dǎo)體的電阻是固定不變的，所以我們只要研究電功與電壓和電流的關(guān)系就可以了。另外電流所做的功還應(yīng)該與通電時(shí)間有關(guān)系。我們可以用如圖所示的實(shí)驗(yàn)來研究：
［實(shí)驗(yàn)步驟］
（1）將變阻器的滑片置于一適當(dāng)位置，合上開關(guān)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，把重物提起。觀察在短時(shí)間內(nèi)重物上升的高度，并分別記下電壓表和電流表的讀數(shù)。
（2）改變變阻器滑片的位置。在相同的時(shí)間內(nèi)觀察重物上升的高度，并記下電壓表和電流表的讀數(shù)。
?。塾涗洷砀瘢?
［實(shí)驗(yàn)結(jié)論］
?。?）在通電時(shí)間相同的情況下，電壓越大，電流越大，砝碼被提升得越高，表示電流做的功越多。
?。?）如果保持
5、電壓和電流不變，通電時(shí)間越長(zhǎng)，砝碼被提升得越高，電流做的功就越多。
這又遇到了研究一個(gè)量與多個(gè)量的控制關(guān)系的問題，所以我們還是要采用控制變量法來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。為了直觀一些，我們可用小電動(dòng)機(jī)來提升砝碼。最好選用兩個(gè)不同的小電動(dòng)機(jī)，首先我們來研究電功與電壓的關(guān)系，這樣就要保證電流和通電時(shí)間一樣。怎樣設(shè)計(jì)電路才能達(dá)到這樣的要求呢？當(dāng)然采用并聯(lián)電路了，開關(guān)在干路上，這樣兩個(gè)小電動(dòng)機(jī)兩端的電壓相同，由于開關(guān)在干路上，同時(shí)工作，同時(shí)停止，通電時(shí)間也一樣，通過比較砝碼被提升的高度來比較電流做功的多少。從而得出電流所做的功和電流的關(guān)系。同理當(dāng)我們研究電功與電壓的關(guān)系時(shí)，采用串聯(lián)電路。因?yàn)榇?lián)電路中電流處處相等，
6、而且電動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間也相同，我們用兩個(gè)電壓表分別測(cè)出兩電動(dòng)機(jī)兩端的電壓。通過砝碼的提升高度得出電功的大小關(guān)系，然后再通過兩電壓表的示數(shù)分析得出電功與電壓的關(guān)系。電流做功與時(shí)間的關(guān)系最容易理解，當(dāng)然是通電時(shí)間越長(zhǎng)，電流做功越多。這樣設(shè)計(jì)出的實(shí)驗(yàn)對(duì)于結(jié)論的得出是非常有利的。
另外我們還可以設(shè)計(jì)這樣的實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
a b
該實(shí)驗(yàn)的目的是研究電流做功的多少跟哪些因素有關(guān)。
當(dāng)電流通過電阻絲A、B、C時(shí)，電流做功，電阻絲產(chǎn)生的熱量就使三個(gè)瓶中的煤油溫度升高、體積膨脹，
7、瓶塞上面原來一樣高的液柱就會(huì)逐漸上升。電流做功越多產(chǎn)生的熱量越多，液面就會(huì)上升得越高。我們可以通過三個(gè)管中液面上升的高度比較電流所做功的多少。
分析：
在圖a中，I、t相同，R不同，RA＞RB，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓的分配關(guān)系與電阻成正比，當(dāng)然是UA＞UB。玻璃管中煤油上升的高度不同，hA＞hB，說明在通電電流和通電時(shí)間相同的條件下，電壓越高，電流所做的功就越多。
在圖b中，電壓相同，但電流不同，可以得出電流所做的功與電流的關(guān)系。
通過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論，所得出的是電功與電壓、電流和通電時(shí)間的定性關(guān)系。如果把實(shí)驗(yàn)做得精確些，可以得出：電功跟電流、電壓、通電時(shí)間都是正比關(guān)系。如果電壓U用伏
8、做單位，電流I的單位用安，時(shí)間t的單位用秒，電功W的單位用焦，則有
W＝UIt
公式中的W、U、I均指電路中同一段電路（即某個(gè)用電器）而言；另外W、U、I、t必須統(tǒng)一采用國(guó)際單位制。
電功的單位與功的單位一樣，也是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，用字母J來表示。
常用電器工作時(shí)，1分鐘能做的功：如手電筒燈泡為幾十焦，照明燈泡為幾百至幾千焦，洗衣機(jī)為幾萬焦。
由于焦這個(gè)單位很小，生活中常用“度”，也就是千瓦時(shí)（kWh）作電功的單位：
l度=3.6×106焦。1度電的作用。
二. 焦耳定律
在一段只有電阻的電路（我們常稱之為純電阻性電路）中，我們就可以應(yīng)用歐姆定律來推導(dǎo)出
9、兩個(gè)重要的導(dǎo)出公式。
此式又叫焦耳定律。我們已經(jīng)知道，電流具有熱效應(yīng)，也就是只要導(dǎo)體中的電流流過，導(dǎo)體就要發(fā)熱，當(dāng)然如果電流流過電阻時(shí)，電流要做功，而且電流所做的功都完全用來轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，也就是用來產(chǎn)生熱量。這時(shí)我們可以用下列公式中任意一個(gè)來計(jì)算電流流過導(dǎo)體時(shí)所產(chǎn)生的熱量。
如果電流流過的是一個(gè)電動(dòng)機(jī)，電流所做的功并沒有完全用來轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，還轉(zhuǎn)化成了其它形式的能，內(nèi)能只占能量轉(zhuǎn)化中的一部分。這種電路叫做非純電阻性電路。這時(shí)電流產(chǎn)生的熱量怎樣計(jì)算呢？我們來看下面的實(shí)驗(yàn)：
①實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，RA＞RB，RB=RC，通電后，從電流表的示數(shù)可知道I的數(shù)值可知IA=IB，IB＜IC
10、。
?、谠搶?shí)驗(yàn)的目的是研究電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟哪些因素有關(guān)。
?、墼搶?shí)驗(yàn)的原理是當(dāng)電流通過電阻絲A、B、C時(shí)，電流產(chǎn)生的熱量就使三個(gè)瓶中的煤油溫度升高、體積膨脹，瓶塞上面原來一樣高的液柱就會(huì)逐漸上升。電流產(chǎn)生的熱量越多，液面就會(huì)上升得越高。我們可以通過三個(gè)管中液面上升的高度比較電流產(chǎn)生的熱量。
?、荛]合一段時(shí)間開關(guān)，記錄下在同一時(shí)刻三管中煤油液面的高低情況：hC>hA>hB。
?、莘治觯?
比較A、B兩瓶，I、t相同，R不同，RA＞RB；玻璃管中煤油上升的高度不同，hA＞hB，說明在通電電流和通電時(shí)間相同的條件下，電阻越大，電流產(chǎn)生的熱量越多。比較B、C兩瓶，電阻相
11、同，流過的電流不同，電流大的產(chǎn)生的熱量多。
由此我們可以得出：在電阻和通電時(shí)間相同的條件下，電流越大，電流產(chǎn)生的熱量越多，進(jìn)一步的研究表明產(chǎn)生的熱量與電流的平方成正比。
上述實(shí)驗(yàn)中，若通電時(shí)間越長(zhǎng)，瓶中煤油上升得越高。所以我們可以得出：在通電電流和電阻相同的條件下，通電時(shí)間越長(zhǎng)，電流產(chǎn)生的熱量越多。
英國(guó)物理學(xué)家焦耳通過大量的實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出關(guān)于電流流過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生熱量的實(shí)驗(yàn)定律叫做焦耳定律。
?、賰?nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電時(shí)間成正比。
②公式：Q=I2Rt。
③單位：
I—安，R—?dú)W，t—秒，Q—焦。
焦耳定律適用于任何用電器（
12、電路）的熱量計(jì)算。
例如，一臺(tái)洗衣機(jī)的電動(dòng)機(jī)機(jī)械功率為120W，電阻為100歐，在 220V電壓下工作，通過它的電流為0.6A，求：(1)通電10min它消耗多少電能？(2)它在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？（3）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化效率是多少？
分析:要計(jì)算電動(dòng)機(jī)消耗的電能，可計(jì)算電流做功，電流做了多少功，就消耗了多少電能。因電動(dòng)機(jī)消耗的電能沒有全部轉(zhuǎn)化為熱，因此發(fā)熱和消耗的電能并不相等。所以我們必須用電功的定義式去計(jì)算。
解：(1)W=UIt=220V×0.6A×600s=7.92×104J。
(2)因?yàn)殡娏魍ㄟ^電動(dòng)機(jī)時(shí)，只有一小部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而大部分的電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能了。
13、要想求電動(dòng)機(jī)在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量，要利用公式Q=I2Rt計(jì)算。Q=I2Rt=(0.6A)2×100歐×600s=2.16×104J
(3)電流所做的功一部分轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，一部分轉(zhuǎn)化成了機(jī)械能。W機(jī)=W—Q=7.92×104J—2.16×104J=5.76×104J。η= W機(jī)/W=72.7%
在日常生活中我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：一個(gè)白熾燈連接在電路中正常工作，燈絲熱得發(fā)紅，而與之相連接的導(dǎo)線卻不怎么熱，這是為什么呢？因?yàn)殡娋€和燈串聯(lián)，通過它們的電流是一樣大，又因?yàn)闊舻碾娮璞入娋€的大得多，所以根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt可知，在相同時(shí)間內(nèi)電流通過燈產(chǎn)生的熱量比通過電線產(chǎn)生的熱量大得多。因此，燈泡熱
14、得發(fā)光，而電線卻感覺不到熱。而一個(gè)大功率的電爐連接在電路中時(shí)，和電爐相連的電線就會(huì)顯著發(fā)熱。這則是因?yàn)椋赫彰麟娐返碾妷菏且欢ǖ?，由P=UI可知，電路中接入大功率電爐時(shí)，通過的電流大，在電線的電阻相同的情況下，跟電爐相連的電線中通過的電流比跟燈泡相連的電線中通過的電流大得多。所以根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，電流通過跟電爐相連的電線產(chǎn)生的熱量比通過跟燈泡相連的電線產(chǎn)生的熱量大得多。因此跟電爐相連的電線顯著發(fā)熱，有可能燒壞它的絕緣皮，甚至引起火災(zāi)。
各種用電器里都有導(dǎo)體，只要電流通過導(dǎo)體，導(dǎo)體就要發(fā)熱，那么，應(yīng)該怎樣正確使用家用電器呢？例如，家用電器連續(xù)工作較長(zhǎng)時(shí)間后，要停用一會(huì)
15、兒，這是為了散熱，防止用電器的溫度過高而燒壞；而電器長(zhǎng)期停止使用時(shí)，隔一段時(shí)間又要通電，這是利用電熱來驅(qū)潮。
電熱既可供我們利用，也要防止它造成的危害。
（1）電熱的利用。主要是制成了電熱器。
?、匐姛崞鞯脑恚豪秒姛徇M(jìn)行加熱的設(shè)備。如，電烙鐵、電燙斗、電飯鍋、電烤爐等。
?、陔姛崞鞯闹饕M成部分：
電熱器的主要組成部分是發(fā)熱體，發(fā)熱體是由電阻率大、熔點(diǎn)高的電阻絲繞在絕緣材料上做成的。
③電熱器的優(yōu)點(diǎn)：
電熱器有許多優(yōu)點(diǎn)，它清潔衛(wèi)生，沒有環(huán)境污染，熱效率高，有的還可以方便地控制和調(diào)節(jié)溫度。
?。?）防止電熱的危害
?、匐姛岬奈：Γ弘娋€中電流過大時(shí)，電
16、熱會(huì)使絕緣材料迅速老化，甚至燃燒起火。用電器，如不采取散熱措施，會(huì)被燒壞。
②防止電熱的危害的措施
有的電動(dòng)機(jī)里裝有風(fēng)扇，電視機(jī)、收音機(jī)機(jī)殼上有散熱窗等。
三. 電功率
前面我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容中關(guān)于電流做功多少的問題。電力機(jī)車和電扇的電動(dòng)機(jī)做功大小不好比較，但它們做功快慢不同，如何比較電流做功的快慢呢？當(dāng)然有許多方法，如在做功時(shí)間一定時(shí)，通過比較電流所做的功多少來比較電流做功的快慢；還可以在電流所做的功一定時(shí)，來比較做功的時(shí)間；如果電功和時(shí)間都不相同，那我們就要比較電流在單位時(shí)間內(nèi)所做的功。為表示電流做功的快慢，引入電功率的概念。
（1）電功率的定義：電流在單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫做
17、電功率。
這個(gè)單位時(shí)間就是1秒鐘，如果通電時(shí)間為t秒，電流所做的功為W焦，則電功率是
P=W/t
∵W=UIt ∴P=UI
即電功率等于電壓與電流的乘積。
對(duì)于純電阻性電路，我們用歐姆定律來替換P=UI中的U和I就可以得出以下兩個(gè)計(jì)算電功率的公式。
（2）電功率的單位。前面我們學(xué)過機(jī)械功率的單位是瓦，即每秒鐘做功1焦其功率為1瓦。電功的單位也是焦，所以電功率的單位也是瓦。由P=UI可知：U的單位為伏，I的單位為安，P的單位就是瓦。
電功率的單位還有千瓦
1千瓦=1000瓦。
l焦=1瓦·l秒=1瓦·秒
如P取千瓦，t取小時(shí)為單位，則得一
18、電功的新單位：千瓦時(shí)（kw·h）
1千瓦·時(shí)=1000瓦×3600秒=3.6×106瓦·秒
=3.6×106焦
（3）例題
例①一只小燈泡所用的電壓是3伏，通過的電流是0.3安。通電時(shí)間是100秒。求電流所做的功和燈泡的電功率。
解I：由W=UIt=3伏×0.5安×100秒=150焦。
P=W/t=150焦/100秒=1.5瓦。
解Ⅱ：由P=UI=3伏×0.5安=1.5瓦。
W＝P·t＝l.5瓦×100秒=150焦。
兩種解法是一樣的，但解Ⅱ在計(jì)算上簡(jiǎn)便些。
例②一只電阻絲，接在40伏電路中，通過的電流是5安，電阻絲的電功率是多少瓦？如把它接
19、在20伏的電路中，電阻絲的電功率又是多少？
解：接在40伏電路中的電功率
P=UI=40伏×5安=200瓦
接在20伏電路中的電功率
∵R=U／I=40伏/5安=8歐
I′=U／R=20伏／8歐=2.5安
∴P′=U′I′=20伏×2.5安=50瓦
可見:同一用電器（電阻不變）所加電壓減小到原來的1／2，則電功率減小到原來的1／4，即電功率與所加電壓的平方成正比。
?。?）從例②中可以看出，同一個(gè)用電器在不同電壓下，電功率是不同的?？墒菫槭裁慈粘Ｊ褂玫挠秒娖鞫加幸欢ǖ墓β手的?？
我們可以取一標(biāo)有一定電壓和功率的小燈泡，分別接在標(biāo)定電壓、高于標(biāo)
20、定電壓、低于標(biāo)定電壓的電路中，觀察發(fā)光情況。最后接入220伏的照明電路中。燈泡燒毀。
所以我們說用電器的功率是多大時(shí)，必須指明電壓是多少。由于照明電路電壓都是200伏，所以我們說15瓦的電燈。1000瓦的路燈，40瓦的日光燈等等，都是指在220伏電壓時(shí)的功率。但在這些用電器上必須同時(shí)標(biāo)明電壓和功率。
不同廠家生產(chǎn)的用電器上的標(biāo)記大同小異，如40瓦電燈泡，標(biāo)記為“220伏40瓦”、“220V40W”、“PZ220—40”等等。用電器上標(biāo)定的電壓和功率叫做額定電壓和額定功率。用電器只有在額定電壓下工作，其功率才是額定功率，只有在這種情況下使用，用電器工作才是正常的。例如電燈在額定電壓下
21、正常發(fā)光，若電壓低于額定電壓，就發(fā)光暗淡，高于額定電壓就發(fā)光強(qiáng)烈，時(shí)間長(zhǎng)了就容易燒壞，若遠(yuǎn)高于額定電壓，就立即燒毀；因此，使用用電器時(shí)，一定不要使電壓高于額定電壓。
額定電壓和額定功率是一切用電器的重要性能指標(biāo)，一般都標(biāo)在用電器上或使用說明書中。
知道：
?、偌矣秒娖鞯念~定電壓均為220伏。
②小燈泡只標(biāo)有額定電壓如“1.5V”、“2.5V”、“3.8V”等。
功率大說明單位時(shí)間做功多，功率表示了用電器做功本領(lǐng)的大小。如電爐1500瓦比500瓦發(fā)熱快，電燈100瓦比40瓦發(fā)光強(qiáng)等。
電能表應(yīng)用舉例：
電能表是電學(xué)中的重要儀表之一，它除用來測(cè)量電功外，還有一個(gè)較為
22、廣泛的用途就是測(cè)量用電器的功率值，測(cè)量時(shí)通常采用下列步驟：
1. 先按測(cè)量要求設(shè)計(jì)合理的測(cè)量電路圖。
2. 觀察電能表，記下它每千瓦·時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)N。
3. 測(cè)量時(shí)使待測(cè)用電器工作，其他用電器(屬于該電能表的)都停止工作。
4. 用秒表或手表記下電能表轉(zhuǎn)一定圈數(shù)(盤的邊緣有個(gè)紅點(diǎn))n時(shí)所用時(shí)間t秒)。
5. 利用公式
例如：用一只標(biāo)有 3000R/kwh的電能表測(cè)量一盞燈泡的功率值，發(fā)現(xiàn)在3分鐘時(shí)間內(nèi)電度表的轉(zhuǎn)盤(盤的邊緣有個(gè)紅點(diǎn))轉(zhuǎn)了15圈，所測(cè)燈泡的功率值為多大？
分析：要求燈泡功率值，只要求出電流在3分鐘內(nèi)做的功即可。
解：∵N=3000， n=15， t
23、=3分=180秒
本實(shí)驗(yàn)器材不多，操作簡(jiǎn)單，在家中即可進(jìn)行，但應(yīng)注意安全。
有關(guān)電功率的例題：
例1：分別求出“PZ220—25”和“PZ220—100”的電阻。
解：根據(jù)導(dǎo)出公式，直接進(jìn)行計(jì)算就行了。算完后我們觀察發(fā)現(xiàn)25W的燈的燈絲更細(xì)一些（電阻大）。
例題小結(jié)：
①若已知用電器的額定狀態(tài)，可求出用電器正常工作時(shí)的電流和用電器的電阻。（一般地說，應(yīng)當(dāng)把用電器上所標(biāo)明的額定條件，理解為給出了用電器的電阻。不考慮溫度對(duì)電阻的影響。）
②額定電壓相同的燈泡，額定功率大的燈泡電阻小，燈絲粗。
例2：將燈L1（PZ220—25）和燈L2（PZ220—60）并聯(lián)接在220伏的電壓
24、上，哪盞燈泡亮？為什么？若將它們串聯(lián)接在220伏的電路上，哪盞燈泡亮些？為什么？
分析：要判斷兩燈的亮與暗，只要比較二燈的實(shí)際功率大小就可以了。
解：并聯(lián)時(shí)，每盞燈的實(shí)際電壓均為220伏，則其實(shí)際功率就等于燈的額定功率，因此可直接判斷出燈L2比燈L1亮。
串聯(lián)時(shí)，因每盞燈兩端的電壓均小于220伏，所以兩燈均不能正常發(fā)光，根據(jù)例1的結(jié)果知道，燈L1的電阻R1大于燈L2的電阻R2，又因?yàn)閮杀K燈串聯(lián)，所以通過它們的電流一樣大。因此可根據(jù)P＝UI=I2R判斷出P1＞P2，L1這盞燈亮些。
例題小結(jié)：在并聯(lián)電路中，電阻大的用電器消耗的電功率小；在串聯(lián)電路中，電阻大的用電器消耗的電
25、功率大。
研究串聯(lián)電路與并聯(lián)電路功率：
器材：5歐電阻、10歐電阻、開關(guān)、電流表、電壓表、干電池兩節(jié)、導(dǎo)線若干。
步驟：1. 串聯(lián)電路功率
?。?）把兩個(gè)電阻、開關(guān)、電池、電流表用導(dǎo)線串聯(lián)起來。
（2）閉合開關(guān)，記錄電流表的示數(shù)。
?。?）分別用電壓表測(cè)量出兩個(gè)電阻兩端的電壓和總電壓（如圖），并記錄其示數(shù)。
（4）分別算出每只電阻的功率和它們的總功率。
從實(shí)驗(yàn)得出，串聯(lián)電路功率分配與電阻成正比。
2. 并聯(lián)電路功率
?。?）把兩只電阻并接，然后與開關(guān)、電池串聯(lián)組成電路。
?。?）用電流表分別測(cè)量出干路和支路中的電流（如圖），并記錄其示數(shù)
26、。
?。?）分別算出每只電阻的功率和它們的總功率。
從實(shí)驗(yàn)得出，并聯(lián)電路功率分配與電阻成反比。
當(dāng)然我們也可以用理論證明的方式來證明上述兩個(gè)結(jié)論。
【典型例題】
例1. 一把電烙鐵接在220V的電路中，通過的電流是350mA，問通電1h消耗了多少電能？
分析：只需求出1h的電功，就可知道所消耗的電能。
解：由電功的公式得
W=UIt=220V×0.35A×3600s=2.8×105J
答：消耗電能2.8×105J。
例2. 加在導(dǎo)體兩端的電壓為6V，30s內(nèi)電流通過導(dǎo)體做功72J，則通過導(dǎo)體的電流多大？這段時(shí)間內(nèi)通過該導(dǎo)體某截面的電量是多少？
27、 分析：
解：由W=UIt得
答：通過導(dǎo)體的電流是0.4A，通過截面的電量是12C。
例3. 有兩個(gè)電阻，R1=4歐，R2=6歐，先把它們串聯(lián)起來接在6伏電池組的兩極間，求每分鐘電流通過各個(gè)電阻所做的功和整個(gè)電路的總功，再把它們并聯(lián)起來接在6伏電池組的兩極間，求每分鐘電流通過每個(gè)電阻所做的功和整個(gè)并聯(lián)電路的總功。
分析：在求電功時(shí)，一般根據(jù)公式W=UIt，只要我們能知道所求電路（或用電器）的I、U和t，即可應(yīng)用電功公式求出W，在此題的串聯(lián)電路中，時(shí)間已知，我們可利用歐姆定律求出串聯(lián)電路中兩電阻的電流和各自兩端的電壓，再代入公式求電功；而并聯(lián)電路中，由于各電阻兩端的電壓都
28、相等，所以只要求出各自通過的電流即可代入公式求電功。
解答：
解法1：串聯(lián)電路中的電流
U1=IR1=0.6安×4歐=2.4伏
U2=IR2=0.6安×6歐=3.6伏
根據(jù)電功公式W=UIt
W1=U1It=2.4伏×0.6安×60秒=86.4焦
W2=U2It=3.6伏×0.6安×60秒=129.6焦
W=UIt=6伏×0.6安×60秒=216焦
在并聯(lián)電路中，U1=U2=U=6伏
W2=UI2t=6伏×1安×60秒=360焦
W總=UIt=U(I1+I2)t=6伏×（1.5安+1安）×60秒=900焦
解題時(shí)要注意
29、到各種電路的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用電功公式的變形式，可使解題過程簡(jiǎn)化，因?yàn)樵摾}屬于純電阻電路，我們可以應(yīng)用W=I2Rt或求電功。
解法2：如串聯(lián)電路中求出電流后
W1=I2R1t=(0.6安)2×4歐×60秒=86.4焦
W2=I2R2t=(0.6安)2×6歐×60秒=129.6焦
W=I2Rt=I2(R1+R2)t=I2R1t+I2R2t=W1+W2=86.4焦+129.6焦=216焦
說明：由以上運(yùn)算可知，兩個(gè)導(dǎo)體無論是串聯(lián)還是并聯(lián)，電流通過兩個(gè)導(dǎo)體所做的總功都等于電流通過每個(gè)導(dǎo)體所做的功之和。
同樣，對(duì)于若干個(gè)用電器（無論串聯(lián)還是并聯(lián)）電流所做的總功都等
30、于電流通過每個(gè)用電器所做的功之和。即W=W1+W2+…+Wn
例4. 一定阻值的電阻，接在電壓為3V的電路上，消耗的功率為0.6W，求這個(gè)電阻的阻值，5min電流做功多少？
分析：
解：
答：這個(gè)電阻的阻值是15Ω，5min電流做的功是180J。
例5. 1kwh的電能能使一只“220V 40W”的燈泡正常工作幾小時(shí)？
分析：
解：
答：使電燈工作25h。
例6. 電阻R1，R2的阻值分別為6Ω和3Ω，現(xiàn)有電壓為6V且保持不變的電源。（1）將兩電阻串聯(lián)起來接在電源兩極。（2）將兩電阻并聯(lián)起來接在電源兩極，分別求兩電阻的實(shí)際功率。
分析：電功率的計(jì)算公
31、式有：
當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，只要先求出電流，用公式P=I2R就可直接求解。
解：
答：串聯(lián)時(shí)，兩電阻功率分別是2.67W，1.33W；并聯(lián)時(shí)分別是6W，12W。
例7. 家用電能表盤面上標(biāo)有“3000R/kWh”這一標(biāo)記，能否利用這一標(biāo)記與秒表測(cè)量家用電器的電功率？
分析：“3000R/kWh”表示電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)時(shí)用電器所做的功為1kWh或3.6×106J。
答：利用這一數(shù)據(jù)和秒表可以測(cè)量家用電器的電功率。具體做法是：在電路中斷開其他電器，只留下待測(cè)電器。電器接通后，看到電能表轉(zhuǎn)盤上的紅點(diǎn)轉(zhuǎn)出時(shí)，開始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。若在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過n圈
32、，則用電器做功
例8. 一個(gè)電能表的表面上每千瓦時(shí)轉(zhuǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)已模糊不清，但電表轉(zhuǎn)盤在工作時(shí)能正常轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)要利用此表測(cè)定一家用電風(fēng)扇的功率。給出的器材有：標(biāo)有“220V，100W”的白熾燈一只，秒表一只。試簡(jiǎn)述測(cè)量的主要步驟和所測(cè)的數(shù)據(jù)，并寫出計(jì)算電風(fēng)扇功率的表達(dá)式。
分析：不同的電器單獨(dú)接在電能表上，只要轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)相同，則電流做功必然相等。
答：實(shí)驗(yàn)步驟如下：
?。?）將電能表接入照明電路中，且在此表后只接入“220V，100W”的白熾燈一盞，用秒表測(cè)出通電t秒時(shí)電能表轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)n。
?。?）在此表后只接入被測(cè)的電扇，記下電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過n圈時(shí)所用的時(shí)間t＇秒。
33、 （3）由于二次轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)相同，因此電流做功相同，即W=W＇，Pt=P＇t＇，所以電風(fēng)扇的功率為
例9. 有兩個(gè)電阻，R1的阻值為2歐，R2的阻值為8歐，當(dāng)把它們串聯(lián)起來接在某電源的兩極上，R1的電功率為4瓦，若把兩個(gè)電阻并聯(lián)起來接在同樣的電源上，這時(shí)R1的電功率和R2的電功率多大？
分析：此題表示兩個(gè)電阻先串聯(lián)后并聯(lián)，但兩次電源電壓一樣，所以在電阻已知的條件下，只要先求電源電壓是多少，就可以根據(jù)求出兩個(gè)電阻在并聯(lián)電路中各自的功率。在串聯(lián)電路中利用正好可求得電源電壓。
解答：解法一：在串聯(lián)電路中：I=I1，根據(jù)P=I2R，有
解法二：并聯(lián)時(shí)，R1的功率是10
34、0瓦，R2的功率是25瓦。
此題若采用比例的方法更顯得簡(jiǎn)便。根據(jù)串聯(lián)電路中各導(dǎo)體的電功率與它的電阻成正比，在并聯(lián)電路中各導(dǎo)體的電功率跟它的電阻成反比。解法如下：
例10. 某電熱器通入電流為0.5A時(shí)，1min內(nèi)產(chǎn)生100J的熱量。如果通過它的電流為1A時(shí)，則通電lmin產(chǎn)生的熱量是多少？
分析：電熱器通電產(chǎn)生的熱量可由Q=I2Rt求得，由于是同一電熱器，可認(rèn)為電阻R不變，電流變化后的放熱，用比例法求解較方便。
解：根據(jù)可知，，，由于是同一電熱器，可認(rèn)為R不變，通電時(shí)間都是1min，則
答：通電lmin產(chǎn)生的熱量是400J。
（答題時(shí)間：50分鐘）
一. 填空
35、題
1. 電動(dòng)起重機(jī)通電能提升物體，電燈通電能發(fā)熱發(fā)光，電爐通電能發(fā)熱，那是因?yàn)殡娏鱛___的原因，其實(shí)，所有的電器通電時(shí)，電流就____。
2. 電流在某段電路上所做的功，等于這段電路兩端的____與電路中的____以及____有關(guān)，可用公式W=____表示，其單位是____，符號(hào)為____。
3. 根據(jù)電功的公式可知，1焦=____。
4. 一小電珠當(dāng)兩端加上3伏電壓時(shí)，通過的電流為300毫安，則通電60秒電流所做的功為____焦。
5. 電車上用的直流電動(dòng)機(jī),在0.5千伏的電壓下通過的電流是80安，則工作30分，電流所做的功是____焦。
6. 兩個(gè)燈泡連在同一個(gè)電
36、路中，已知兩秒鐘內(nèi)通過燈L1的電量是0.3庫，60秒內(nèi)通過燈L2的電量是6庫，則通過L1和L2的電流之比I1∶I2=____,由此可以斷定兩燈一定不是____聯(lián)。
7. 電阻R1=20歐，R2=10歐，將R1和R2串聯(lián)起來接到三節(jié)串聯(lián)干電池的電源上。R1中通過的電流為____安，5分內(nèi)通過R2的電量為____庫。加在R1和R2兩端的電壓之比是____，5分內(nèi)電流通過R2做的功為____焦。
8. 電功率是指____，額定電壓是指用電器在____時(shí)的電壓，額定功率是指用電器在____時(shí)的電功率。
9. 燈泡的亮暗是由____的大小決定的，若加在它兩端的電壓不等于額定電壓，燈泡就不能正常發(fā)
37、光，它的____功率也就不等于它的額定功率。
10. 小燈泡正常工作時(shí)的電流是0.4安，經(jīng)過1秒，電流做了1焦的功，由此可見小燈泡兩端的電壓是____伏，在60秒內(nèi)它消耗了____焦的功。
11. 功率為4.5千瓦的一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，帶動(dòng)水泵工作2時(shí)，共做____焦的功。
12. 如圖所示，兩只電阻R1、R2阻值相等，分別串聯(lián)和并聯(lián)接在相同的電壓下，則在此兩種情況下，在相同時(shí)間里電流分別通過串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中的總電阻所消耗的電功率之比是____。
13. 有三只不同規(guī)格的燈泡分別標(biāo)有“220V，40W”、“110V，40W”、“36V，40W”的字樣，各自在額定電壓下工作，通過_
38、___規(guī)格燈泡中的電流強(qiáng)度最大，在相同時(shí)間內(nèi)三只燈泡所消耗的電能應(yīng)該是____。
14. 某一用電器標(biāo)有“12V，12W”的字樣，把它跟另一電阻R串聯(lián)后接在18伏的電源上，該用電器恰好正常工作，則電阻R上消耗的電功率是____。
二. 選擇題
1. 在一段電路中，電流做的功決定于電路中的（ ）
A. 電流 B. 電流、這段電路兩端的電壓與電路中的電阻
C. 電流、這段電路兩端的電壓與通電時(shí)間 D. 電流與這段電路兩端的電壓
2. 一只手電筒小燈泡正常工作時(shí)所用電壓是3伏，通過的電流是0.3安，通電1分，電流所做的功為（ ）
A. 0.9焦 B. 0.9
39、度 C. 54焦 D. 54度
3. 某電源的電壓為6伏，這就是說由這個(gè)電源組成的電路中（ ）
A. 每秒電流一定做6焦的功
B. 電路里一定產(chǎn)生6安的電流
C. 每通過1庫的電量，電流做6焦的功
D. 每秒一定有6焦的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能
4. 下列各項(xiàng)不屬于功的單位的是（ ）
A. 焦耳 B. 牛頓·米 C. 伏特·庫侖 D. 伏特·安培/秒。
5. 一節(jié)干電池的電壓是1.5伏，這就是說在由一個(gè)干電池作電源的電路里（ ）
A. 每通過1庫電量時(shí)，電流做1.5焦的功 B. 可以產(chǎn)生1.5安的電流
C. 每秒鐘電流
40、做功1.5焦 D. 電路中電流為1安時(shí)，電流做功1.5焦
6. 手電筒中干電池的電壓是1.5伏，在它使用期限內(nèi)，所儲(chǔ)存的化學(xué)能可提供3000庫的電量，則它所儲(chǔ)存的能量是（ ）
A. 3×108焦 B. 5×10-4焦 C. 4.5×103焦 D. 2×108焦。
7. 串聯(lián)在電路里的兩盞燈EL1與EL2，如果ELl燈的電阻比EL2燈的電阻小，在相等時(shí)間里，電流通過兩盞燈所做的功，較多的是（ ）
A. EL1燈 B. EL2燈 C. EL1燈與EL2燈一樣多 D. 缺少條件，無法斷定。
8. 將一只標(biāo)有“220V，100W”電燈泡接在110
41、伏的電壓下，那么它的實(shí)際功率為（ ）
A. 100瓦 B. 50瓦 C. 25瓦 D. 200瓦。
9. 如圖所示電路，若電阻R的阻值和電表讀數(shù)為已知，則可以計(jì)算出燈泡的電功率，但其中一個(gè)電路條件不夠，這個(gè)電路是（ ）
10. 每秒通過4歐電阻的電量是5庫，消耗的電功率是（ ）
A. 1.2瓦 B. 20瓦 C. 100瓦 D. 90瓦。
11. “25瓦、16歐”的高音揚(yáng)聲器正常工作時(shí)，揚(yáng)聲器兩端的電壓是（ ）
A. 10伏 B. 16伏 C. 20伏 D. 25伏。
42、
12. 如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向左滑動(dòng)時(shí)（ ）
A. 電燈變亮，變阻器兩端電壓變大 B. 電燈變亮，變阻器兩端電壓變小
C. 電燈變暗，變阻器兩端電壓變小 D. 電燈變暗，變阻器兩端電壓變大
三. 計(jì)算題
1. 將一小電動(dòng)機(jī)接在電壓為12伏的電源上，在5分內(nèi)電流做了7200焦的功，求通過電動(dòng)機(jī)的電流。
2. 阻值為24歐的用電器額定功率為6瓦，要使它接在20伏的電源兩端能正常工作，電路中應(yīng)串聯(lián)一只阻值為多大的電阻器？在1小時(shí)內(nèi)這個(gè)電阻消耗了多少電能？
3. 如圖所示，a、b兩端的電壓U保持不變，當(dāng)電鍵SA閉合時(shí)，通過R1的電流強(qiáng)度為3安
43、；當(dāng)電鍵SA斷開時(shí)，R1兩端的電壓為5伏，R2上消耗的電功率為10瓦。求a、b兩端的電壓及R1和R2的阻值。
參考答案
一. 填空題
1. 做功，做功
2. 電壓，電流，通電時(shí)間，UIt，焦耳，J
3. 1伏·安·秒
4. 54
5. 7.2×107
6. 3∶2，串
7. 0.15，45，2∶1，67.5
8. 電流在1秒內(nèi)所做的功，正常工作，額定電壓
9. 實(shí)際電功率，實(shí)際
10. 2.5，60
11. 3.24×107
12. 1∶4
13. “36V，40W”，相等的
14. 6瓦
二. 選擇題
1. C 2. C 3. C 4. D 5. A 6. C
7. B 8. C 9. D 10. C 11. C 12. B
三. 計(jì)算題
1. 2安 2. 16歐 1.44×104焦 3. 15V 5歐 10歐
用心 愛心 專心 122號(hào)編輯 15
