蘇科版初中數(shù)學七年級上冊第一章 我們與數(shù)學同行 同步練習【含答案】

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1、 蘇科版初中數(shù)學七年級上冊第一章 我們與數(shù)學同行 同步練習 一、單選題 1.如圖，“吋”是電視機常用尺寸，1吋約為大拇指第一節(jié)的長，則9吋長相當于（　　?。? A.?一支粉筆的長度??????????????????B.?課桌的長度??????????????????C.?黑板的寬度??????????????????D.?數(shù)學課本的寬度 2.小明向同學們出示了四張身份證，分別是他爺爺，爸爸，媽媽和姐姐的，則他姐姐的身份證號碼是（???? ） A.?321088197602043618????????????????????????????????

2、??????B.?321088197808143627 C.?321088200207183396??????????????????????????????????????D.?321088195410053619 3.在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于下列那本書中（? ） A.?《孫子算經(jīng)》?????????????????B.?《九章算術(shù)》 C.?《張邱建算經(jīng)》?????????????????D.?《幾何原本》 4.為證明數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，老師給同學們設(shè)計了如下方案：如圖，直徑為1個單位長度的圓形紙片從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點由原

3、點（記為點O）到達點A，點A對應的數(shù)是多少？同學們很快想到OA的長就是這個圓的周長 π ，所以點A對應的數(shù)是 π ，這樣無理數(shù) π 就可以用數(shù)軸上的點表示出來了，上述方案中體現(xiàn)的數(shù)學思想是(?? ) A.?數(shù)形結(jié)合思想???????????????????????B.?分類討論思想???????????????????????C.?方程思想???????????????????????D.?整體思想 5.下列幾何圖形中，是棱錐的是（　?。? A.??????????????????????B.??????????????????????C.?????????

4、?????????????D.? 6.數(shù)學是由數(shù)產(chǎn)生的，隨著實踐的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)只有算術(shù)還不夠，用字母表示數(shù)會起到更大的作用，于是產(chǎn)生了代數(shù)這門學科.從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學的一大進步.下列被譽為代數(shù)學鼻祖的是（??? ） A.?阿爾一花拉子米???????????????????????????B.?丟番圖???????????????????????????C.?祖沖之???????????????????????????D.?華羅庚 7.公元820年左右，中亞細亞的數(shù)學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生了很

5、大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（?? ） A.?去分母?????????????????????????????B.?移項?????????????????????????????C.?合并同類項?????????????????????????????D.?系數(shù)化為1 8.在學習“有理數(shù)加法“時，我們利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象歸納推出了“同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加”的加法法則．這種推導方法叫(??? ) A.?排除法????????????????????????

6、??????B.?歸納法??????????????????????????????C.?類比法??????????????????????????????D.?數(shù)形結(jié)合法 9.與圖中實物圖相類似的立體圖形按從左到右的順序依次是（??? ） ???? ????? ???? A.?圓柱、圓錐、正方體、長方體?????????????????????????????B.?圓柱、球、正方體、長方體 C.?棱柱、球、正方體、棱柱????????????????????????????????????D.?棱柱、圓錐、棱柱、長方體 二、填空題 10.1小時45分鐘=________小

7、時． 11.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1 ， 第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2 ， 第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3 ， …，以此類推，則第6輻圖形中“●”的個數(shù)a6的值為________． 12.生活與數(shù)學 （1）吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是32，那么第一個數(shù)是________? （2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù)，斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是42，則它們分別是________? （3）莉莉也在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是_

8、_______? （4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是________?號； （5）若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖： ①圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系________? ②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360，則斜框的中間一個數(shù)是________?； ③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內(nèi)9個數(shù)的和為270，則斜框的中間一個數(shù)是________? 13.猜謎語：2、4、6、8、10（打一成語）________? 14.水銀和酒精的凝固點不同．如果要測量﹣50℃左右的氣溫，應使用________溫度計． 15.某種藥品的說明書上，貼有

9、如下的標簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是________～________mg． 16.一輛自行車，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛________?km． 17.一般來說，一張紙的厚度大約是50微米，那么一百萬張這樣的紙疊起來的高度約是________米． 18.用一個平底鍋烙餅（每次只能放兩張餅），烙熱一張餅2分鐘（正反面各需一分鐘），問烙熱3張餅至少需________?分鐘． 19.生活中常見的數(shù)字： （1）郵政編碼是________?位數(shù)，你家所在地的郵編是_____

10、___?，你家所在地的長途區(qū)號是________?； （2）報警電話是________?，火警電話是________?，120是________?電話，121是________電話． 20.填入估算值：一張雙人課桌的長約為110________?，一間教室的面積約為________?平方米，人騎自行車的速度約為________米/分，一張單人課桌的面積約為________?平方厘米． 21.已知某人的身份證號是：320821197206080375，那么他出生的月份是________?月． 三、解答題 22.數(shù)學是從實際生活中來的，又應用于生活．請將下列事

11、件與對應的數(shù)學原理連接起來． 事件 數(shù)學原理 教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān) 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 飛機從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的 經(jīng)過兩點有且只有一條直線 測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直 兩點之間線段最短 23.沒有水就沒有生命．地球上的總儲量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的14 ， 其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以利用．目前，世界上近20%的人缺少飲用水，我國的形勢也十分嚴峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%． （1）世界上可用淡水量占淡水總

12、量的百分之幾； （2）世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水； （3）我國人均可用淡水量相當于世界人均可用淡水量的百分之幾； （4）世界上的水資源總儲量大約為多少萬億噸． 24.12人乘車去某地，可供租的車輛有兩種：一種車可乘8人，另一種車可乘4人． （1）請給出3種以上的租車方案； （2）如果第一種車的租金是300元/天，第二種車的租金是200元/天，那么采用哪種方案費用最少？ 25.請認真觀察你的房間（或室外某一廣場）的地面是由多少塊正方形（或長方形）的地板磚鋪成的，你能用比較簡單的方法，估測出整個房間（或廣場）的面積嗎？每一塊地板磚的面積是整個房間（或廣場）面積的幾分之幾？（結(jié)

13、果用科學記數(shù)法表示） 26.一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為20cm×60m，經(jīng)測量這筒保鮮膜的內(nèi)徑Ф1 ， 外徑Ф2的長分別為3.2cm、4.0cm，則這種保鮮膜的厚度約為多少厘米？（π取3.14） 答案解析部分 一、單選題 1. D 解：根據(jù)題意可得1吋約為大拇指第一節(jié)的長，大約有3--4厘米， 所以9吋長相當于數(shù)學課本的寬度. 故D. 2. C 解：由題意可得： 小明姐姐的年齡最小， 則對應的身份證號應為：321088200207183396， 故C． 3. B 解：在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于《九章算術(shù)》中． 故B

14、． 4. A 解：數(shù)形結(jié)合思想：是指數(shù)與形之間的對應關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合． 本題中運用的是實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系，符合數(shù)形結(jié)合思想的定義， 故A． 5. D 解：A是圓柱，不符合題意； B是圓錐，不符合題意； C是正方體，不符合題意； D是棱錐，符合題意， 故D． 6. B 解：丟番圖引入未知數(shù)，創(chuàng)設(shè)未知數(shù)的符號，以及建立方程的思想﹝雖然未有現(xiàn)代方程的形式﹞，故被譽為代數(shù)式數(shù)學鼻祖的是丟番圖. 故B. 7. B 解：“還原”指的是：移項. 故B 8. B 解：利用“（+5）+（

15、+3）=+8，（-5）+（-3）=-8，……”抽象歸納推出了“同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加”的加法法則．這種推導方法叫歸納法． 故B． 9. B 解：與圖中實物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是圓柱、球、正方體、長方體. 故B. 二、填空題 10. 1.75 解：因為45分鐘＝ (45÷60)=0.75 小時，所以1小時45分鐘=1.75小時． 故1.75． 11. 48 解： a1=3=1×3,a2=8=2×4,a3=15=3×5,a4=24=4×6,…,an=n(n+2)； ? ∴ a6=6×8=48. ? 故

16、 48. 12.4；7、8、13、14；10；29；和是中間的數(shù)的9倍；40；30 解：（1）設(shè)第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8， 則x+x+1+x+7+x+8=32， 解得x=4； （2）設(shè)第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+6，x+7， 則x+x+1+x+6+x+7=42， 解得x=7． x+1=8，x+6=13，x+7=14； （3）設(shè)中間的數(shù)是x， 則5x=50， 解得x=10； （4）設(shè)最后一個星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28， 則x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75， 解得x=29； （5）①和是中間的數(shù)的

17、9倍． ②根據(jù)規(guī)律可知，和是中間的數(shù)的9倍， 設(shè)中間的數(shù)是x， 則9x=360， 解得x=40． ③設(shè)中間的數(shù)是x， 則9x=270， 解得x=30． 【分析】先根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可． 13.無獨有偶 【考點】數(shù)學常識 解：連續(xù)5個偶數(shù)，可用無獨有偶． 故答案為無獨有偶． 14.酒精 解：水銀和酒精的凝固點分別是﹣38.87℃、﹣117.3℃， 氣溫是﹣50℃時，水銀已經(jīng)凝固，而酒精不凝固， 所以，應使用酒精溫度計． 故酒精． 15. 20；45 解：設(shè)一次服用的劑量為xmg，根據(jù)題意得；

18、 60≤2x≤90或60≤3x≤90， 解得30≤x≤45或20≤x≤30， 則一次服用這種藥品的劑量范圍是： 20～45mg． 故20，45． 16.4800 解： ∵前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用， ∴前輪位置每千米磨損1/6000，后輪位置每千米磨損1/4000，∵若在行駛中合理交換前后胎， 盡量滿足前后輪同時損壞，即兩個輪胎在前后位置行駛的千米數(shù)完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2=1/4800， ∴交換前后兩個車胎的平均磨損率為1/4800，即共行駛4800千米，兩個輪胎同時損壞， ∴最多可以行駛4800千

19、米． 故答案為4800． 17.50 解：50×1000000=50000000微米， 50000000微米=50米． 故50． 18.3 解：開始時可以先放A、B兩個餅，一分鐘后可以翻轉(zhuǎn)B，拿出A，放入C；一分鐘以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻轉(zhuǎn)C，再一分鐘即可．故烙熱3張餅至少需3分鐘． 19.6；273314；0539；110；119；急救；天氣預報 解：（1）郵政編碼是 6位數(shù)，你家所在地的郵編是 273314，你家所在地的長途區(qū)號是 0539； （2）報警電話是 110，火警電話是 119，120是 急救電話，121是 天氣預報電話， 故6，27

20、3314，0539；110，119，急救，天氣預報． 20.厘米；50；250；200 解：由生活經(jīng)驗可知，一張雙人課桌的長約為110厘米，一間教室的面積約為50平方米，人騎自行車的速度約為250米/分，一張單人課桌的面積約為200平方厘米． 故厘米，50，250，200． 21.6 解：第十一，十二位為06，故其出生月份為6月． 三、解答題 22. 解： 事件 數(shù)學原理 教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān) ﹣﹣﹣＞ 經(jīng)過兩點有且只有一條直線 飛機從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的 ﹣﹣﹣＞ 兩點之間線段最短 測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂

21、直 ﹣﹣﹣＞ 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 【分析】兩個合頁所在的位置可看成的兩個點，目的是為了讓門與門框在一條直線上，應用的是兩點確定一條直線； 兩個城市可看做兩個點，兩個城市之間，航行路線是直的，應用的是兩點之間，線段最短． 跳遠成績可將踏板看作直線，腳后跟看作一點，應用的是垂線段最短． 23. 解：（1）∵可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的4分之一 ∴世界上可用淡水量占淡水總量的（25）%； （2）∵世界上近20%的人缺少飲用水 ∴世界上只有（80）%的人口不缺飲用水； （3）∵我國的形勢也十分嚴峻，人均可用淡水量比世界

22、人均可用淡水量少25% ∴我國人均可用淡水量相當于世界人均可用淡水量的（75）%” （4）∵地球上的總儲量中97%是咸水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸， 105÷0.5%=2100（萬億噸）， ∴世界上的水資源總儲量大約為2100萬億噸． 24. 解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2輛； 都乘4人座的，12÷4=3，需3輛； 也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一輛8人座，一輛4人座． （2）都乘8人座的，需付費：2×300=600元； 都乘4人座的，需付費：3×200=600元； 也乘8人座，也乘4人座，需付費：300+200=500元．

23、 故一輛8人座，一輛4人座費用最少． 25. 解：所鋪地板磚是邊長為80cm的正方形，共有160塊， 則每一塊地板磚的面積為0.8×0.8=0.64m2 ， 整個房間面積=0.64×160=102.4m2； 0.64102.4=0.00625=6.25×10﹣3 ． 答：整個房間的面積約為10.4m2 ， 每一塊地板磚的面積是整個房間（或廣場）面積的6.25×10﹣3 ． 26. 解：圓筒狀保鮮膜的平均直徑是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鮮膜的長是60m=6000cm， 因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530層， 那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．