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1、教學(xué)設(shè)計(jì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。教學(xué)過程：1、 設(shè)疑導(dǎo)入1、師：上一節(jié)課
2、我們認(rèn)識了三角形，誰來說一說什么樣的圖形叫三角形？那么任意給你三條線段是不是都能圍成一個(gè)三角形呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)三角形的知識。 2、出示情境圖。師：請同學(xué)們看屏幕，小明從家到學(xué)校共有幾條路線？（學(xué)生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說出這樣幾條線路：從家經(jīng)過郵局去學(xué)校；從家直接到學(xué)校；經(jīng)過商店去學(xué)校。）師：伸出手來指一指，比劃一下。（感知三條不同的路線）師：仔細(xì)觀察走哪條路最近呢？為什么？（學(xué)生會(huì)說出中間這條路線最近，但原因說不清楚。）看屏幕（課件將折線、曲線拉直與中間的線段比較更形象）師：看來同學(xué)們的觀察是正確的。如果再來這樣的一條，又一條，師用手比劃另兩條不同的路線你認(rèn)為最短的路線
3、是哪一條？（學(xué)生會(huì)說出：還是中間這條路線最近）3、師：看來兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離?？雌聊蛔x結(jié)論4、同學(xué)們再觀察這幅路線圖你能找到我們學(xué)過的的圖形嗎？（學(xué)生會(huì)說有一個(gè)三角形）師：小明家、學(xué)校、郵局三地用路線圍成了一個(gè)三角形。在這個(gè)三角形里，直接去學(xué)校的路程是三角形的一條邊，經(jīng)過郵局去學(xué)校的路程又是這個(gè)三角形的什么呢？師：看到這里，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？（也就是兩條邊加起來的和與另一條邊有什么關(guān)系？）（學(xué)生通過觀察會(huì)猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？也就是兩條邊加起來都大于第三條邊呢？如果小于
4、或等于的時(shí)候又是什么情況？就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。揭示課題：三角形三邊的關(guān)系。二、自主探究我們先來做個(gè)實(shí)驗(yàn)1、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1：用三張紙條圍一個(gè)三角形。師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長度的紙條，把每張紙條看作一條線段，請大家隨意拿三張來圍一圍，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（小組合作）預(yù)設(shè)：每個(gè)小組可能會(huì)任意選擇3張紙條去擺三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用長5cm,7cm和15cm的三張紙條，沒有圍成；用長5厘米、7厘米和12厘米的三張紙條，也沒有圍成；用長5厘米、12厘米和15厘米的三張紙條可以圍成三角形；用長7厘米、12厘米和15厘米的三張紙條可以圍成三角形.教師可以讓學(xué)生匯報(bào)：師：通過剛才圍三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生
5、：發(fā)現(xiàn)有的三條線段能圍成三角形，有的三條線段不能都圍成三角形。師：你認(rèn)為是什么原因?qū)е逻@三條線段不能圍成三角形。生：（有一根太長或太短）師:通過剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有一定的關(guān)系，究竟怎樣的三條線段才能圍成一個(gè)三角形？讓我們再來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以圍成三角形。1）師：用信封中的三張紙條圍一個(gè)三角形：每組中有四個(gè)信封，1號同學(xué)用1號信封、2號同學(xué)用2號信封.其中一位同學(xué)操作時(shí)其他同學(xué)注意觀察看能否圍成一個(gè)三角形并思考為什么？課件展示實(shí)驗(yàn)要求讓一名學(xué)生讀實(shí)驗(yàn)要求。2） 生動(dòng)手操作師巡視3） 完成的小組請坐好，哪個(gè)小組來展示你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果學(xué)
6、生匯報(bào)展示、交流：4） 師總結(jié)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果有兩種情況1、2組的線段不能圍成三角形；3、4組的線段能圍成三角形。對于不能圍成三角形的兩組線段中其一有兩條線段兩端不能相連。另一組當(dāng)兩條線段兩端連起來時(shí)就形成一條線段。5） 課件演示每一組線段圍三角形的情況。6） 師：看來能否圍成三角形與三角形兩邊的和與第三邊的大小有關(guān)系。下面我們一起來看看每一組中的三條線段圍三角形的情況。7） 歸納發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律：不能圍成三角形（1）5 7 15 5715 5157 7155（2）5 7 1257=12 5127 7155能圍成三角形（3）5 12 1551215 51512 12155（4）7 12 1571215
7、71512 12157對比這四組中每兩邊長度的和與第三邊的長度比較你發(fā)現(xiàn)了什么?生發(fā)現(xiàn)：兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形師：也就是說存在一組兩邊的和大于第三邊時(shí)，就能圍成三角形？看不能圍成三角形的兩組中的關(guān)系式都存在兩組兩邊的和大于第三邊但并不能圍成三角形。對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？生討論后匯報(bào)、交流，引導(dǎo)學(xué)生明確：給定的3條線段，不管哪兩條線段相加的和都比第三條線段大，就能確定這3條線段一定能圍成一個(gè)三角形。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師生共同歸納、課件展示三角形三邊的關(guān)系8） 小結(jié)：看三條線段能否圍成一個(gè)三角形，看每兩條線段的和是否大于第三條線段，也就是
8、三條線段兩兩相加再與第三條線段比較。兩兩相加需要列出三個(gè)算式比較麻煩。有沒有更簡便的方法列出一組關(guān)系式就能判斷是否圍成一個(gè)三角形呢？小組內(nèi)討論交流匯報(bào)：生：先找出較短的兩條邊看它們的與第三條邊比大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，則不能拼成三角形，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊。師：這是為什么呢？生：因?yàn)槿龡l邊中若用最大的邊與其他兩邊分別相加時(shí)一定大于第三邊的。最大的邊本身大于另外兩條邊，再加上一條邊就更大于第三邊了。師：是的，你理解的非常透徹。所以我們在判斷三條邊能否圍成三角形時(shí)往往只要看較短的兩條邊的和能否大于
9、三條邊，這種方法既快又對。（通過談收獲，說方法，提疑問，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，有利于幫助學(xué)生形成自我反思的意識）三、 拓展應(yīng)用：1、用今天學(xué)過的知識說一說，為什么中間的路線最短？2、下面的三條線段可以圍成一個(gè)三角形嗎？能的打“ (單位:厘米)（1）4，3，2 （2）3，1，2 （3）3, 3, 33、將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。在能拼成三角形的各組小棒下面畫“”（單位：cm）（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4）3 cm 3 cm 5 cm
10、( )注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。4、我能行（1）任意三條線段都能圍成一個(gè)三角形（ ）（2）因?yàn)閍+bc所以a . b .c三邊可以圍成三角形（） （3） 小明想要給他家的小兔做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是6分米第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，充分挖掘教材資源，練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，既鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力）師： 通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否圍成一個(gè)三角形，并且還找出了最佳的判斷方法，可見只要大家肯動(dòng)腦筋，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論的。四、回顧總結(jié)同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？板書設(shè)計(jì): 三角形三邊的關(guān)系不能圍成三角形 能圍成三角形（1）5 7 15 （3）5 12 15 5+715 51215 5157 51512 7155 12155 （2）5 7 12 （4） 7 12 15 57=12 7+1215 5127 7+1512 7155 12+157
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