《初二數(shù)學 勾股定理 單元測試題及答案 2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初二數(shù)學 勾股定理 單元測試題及答案 2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、勾股定理單元測試題
一、相信你的選擇
1、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以
AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（ ?。?
A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不對
3、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，
梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，
使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m．同時梯子的頂端B下降
至B′，那么BB′（ ）．
A．
2、小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m
4、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱
形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取
值范圍是（ ）．
A．h≤17cm B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
二、試試你的身手
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，則a＝_____，b＝_____．
6、如圖，矩形零件上兩孔中心A、B的距離是_____（精確到個位）．
7、如圖，△ABC中，AC＝6，AB＝B
3、C＝5，則BC邊上的高AD＝______．
8、某市在“舊城改造”中計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要 元．
三、挑戰(zhàn)你的技能
9、如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去．
（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，……，an，請求出a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達式．
10、如圖，某公園內有一棵大樹，為
4、測量樹高，小明C
處用側角儀測得樹頂端A的仰角為30°，已知側角儀高DC＝1.4m，
BC＝30米，請幫助小明計算出樹高AB．（取1.732，結果保留
三個有效數(shù)字）
11、如圖，甲船以16海里/時的速度離開港口，向東南航行，
乙船在同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后
分別到達B、A兩點，且知AB＝30海里，問乙船每小時航行多少
海里？
12、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性
大學，為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2km的A、
B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測量，在A地
的北
5、偏東60°方向、B地的西偏北45°方向C處有一個半徑為0.7km
的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？（≈1.732）
參考答案與提示
一、相信你的選擇
1、D（提示：在Rt△ABC中，AB2＝AC2－BC2＝172－152＝82，∴AB＝8．∴S半圓＝πR2＝π×（）2＝8π．故選D）；
2、C（提示：因直角三角形的斜邊不明確，結合勾股定理可求得第三邊的長為5或，所以直角三角形的周長為3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋，故選C）；
3、A（提示：移動前后梯子的長度不變，即Rt△AOB和Rt△A′OB′的斜邊相等．由勾股定理，得32＋B′O2＝22＋72，B′
6、O＝，6＜B′O＜7，則O＜BB′＜1．故應選A）；
4、D（提示：筷子在杯中的最大長度為＝17cm，最短長度為8cm，則筷子露在杯子外面的長度為24－17≤h≤24－8，即7cm≤h≤16cm，故選D）．
二、試試你的身手
5．a(chǎn)＝b，b＝4（提示：設a＝3k，b＝2k，由勾股定理，有
（3k）2＋（2k）2＝（2）2，解得a＝b，b＝4．）；
6．43（提示：做矩形兩邊的垂線，構造Rt△ABC，利用勾股定理，AB2＝AC2＋BC2＝192＋392＝1882，AB≈43）；
7．3.6（提示：設DC＝x，則BD＝5－x．在Rt△ABD中，AD2＝52－（5－x）2，在Rt△AD
7、C中，AD2＝62－x2，∴52－（5－x）2＝62－x2，x＝3.6．故AD＝＝4.8）；
8、150a．
三、挑戰(zhàn)你的技能
9、解析：利用勾股定理求斜邊長．
（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°．∴在Rt△ABC中，AC＝＝＝．同理：AE＝2，EH＝2，…，即a2＝，a3＝2，a4＝2．
（2）an＝（n為正整數(shù)）．
10、解析：構造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．過點D作DE⊥AB于點E，則ED＝BC＝30米，EB＝DC＝1.4米．設AE＝x米，在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，則AD＝2x．由勾股定理得：AE2＋ED2＝AD2，即x2＋3
8、02＝（2x）2，解得x＝10≈17.32．∴AB＝AE＋EB≈17.32＋1.4≈18.7（米）．
答：樹高AB約為18.7米．
11、解析：本題要注意判斷角的大小，根據(jù)題意知：∠1＝∠2＝45°，從而證明△ABC為直角三角形，這是解題的前提，然后可運用勾股定理求解．B在O的東南方向，A在O的西南方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠AOB＝90°，即△AOB為Rt△．BO＝16×＝24（海里），AB＝30海里，根據(jù)勾股定理，得AO2＝AB2－BO2＝302－242＝182，所以AO＝18．所以乙船的速度＝18÷＝18×＝12（海里/時）．
答：乙船每小時航行12海里．
12、解 如圖所示，過點C作CD⊥AB，垂足為點D，由題意可得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，在Rt△CDB中，∠BCD＝45°，∴∠CBA＝∠BCD，∴BD＝CD．在Rt△ACD中，∠CAB＝30°，∴AC＝2CD．設CD＝DB＝x，∴AC＝2x．由勾股定理
得AD＝＝＝x．∵AD＋DB＝2，
∴x＋x＝2，∴x＝－1．即CD＝－1≈0.732＞0.7，
∴計劃修筑的這條公路不會穿過公園．
初二數(shù)學 勾股定理 單元測試題及答案 2
