四川省成都市青羊區(qū)樹德實驗中學(xué)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期八年級上冊 期末考試數(shù)學(xué)試卷

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1、1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2020-2021 學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)樹德實驗中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試 卷 一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．16 的算術(shù)平方根是（ ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 2．要使  有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是（ ） A．x≥﹣1 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤0 3．若點 P（2，﹣3），則點 P 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（ ） A．（2，3）  B．（﹣2，﹣3）  C．（﹣2，3）  D．（

2、2，﹣3） 4．下列給出的四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（ ） A．3，4，5 B．5，12，14 C．6，8，9 D．8，13，15 5．下列命題是真命題的是（ ） A．如果兩個角是內(nèi)錯角，那么它們一定相等 B．如果兩個角是同位角，那么它們一定相等 C．如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么它們一定互補 D．如果兩個角是對頂角，那么它們一定相等 6．一次函數(shù) y＝2x 的圖象經(jīng)過的象限是（ ） A．一、三  B．二、四  C．一、三、四  D．二、三、四 7．已知  是方程 x+my＝5 的解，則 m 的值

3、是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 8．已知點（﹣2，y ），（3，y ）都在直線 y＝﹣x﹣5 上，則 y ，y 的值的大小關(guān)系是（  ） A．y ＜y  B．y ＞y  C．y ＝y(tǒng)  D．不能確定 9．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差： 甲  乙  丙  丁 平均數(shù)（環(huán)） 方差  9.5 9.5 9.5 9.5 8.5 7.3 8.8 7.7 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（ ）

4、 A．甲  B．乙  C．丙  D．丁 2 1 2 0 10．如圖所示，已知函數(shù) y＝ax+b 和 y＝kx 的圖象相交于點 P，則關(guān)于 x，y 的二元一次方程 是（ ）  的解 A．  B．  C．  D． 二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分） 11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點 A 的坐標(biāo)為（﹣3，4），則點 A 在第  象限． 12．已知（x+3） +  ＝0，則 x+y＝ ． 13．如圖，已知 AB∥CE，∠B＝50°，CE 平

5、分∠ACD，則∠ACD＝ ° 14．如圖，由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形．其中兩正方形面積分別是 S ＝22，S ＝l4，AC＝ ＝10，則 AB＝ ． 三、解答題：（本大題共 6 個小題，共 54 分） 15．計算． （1）  +（ ）  ﹣2  ﹣（  ﹣1） ； （2）（2+  ）（2﹣ ）+  ﹣3  ． 16．解下列方程組和不等式組： 1 1 1 2 2 2 （1）解方程組 ； （2）解不等式組 ． 17．如圖，已知等腰△ABC 的底邊 BC＝13，D

6、 是腰 AB 上一點，且 CD＝12，BD＝5． （1）求證：△BDC 是直角三角形； （2）求 AC  的長． 18．如圖，△ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別為 A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）請畫出△ABC 向左平移 5 個單位長度后得到 A B C ； （2）請畫出△ABC 關(guān)于 x 軸的對稱圖形B C ； （3）△ABC 的面積為 ． 19 ．為了解學(xué)生每天回家完成作業(yè)時間情況，某中學(xué)對學(xué)生每天回家完成作業(yè)時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào) 查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題： （1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生

7、有  人，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）每天回家完成作業(yè)時間的中位數(shù)是 （小時），眾數(shù)是 （小時）； （ 3 ）該校共有 2000 名學(xué)生，請估計該校每天回家完成作業(yè)時間招過  2 小時的學(xué)生有多少人？ 1 2 1 1 2 PQC ABC 20．如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 1 ：y＝x+1 與 x 軸交于點 A，直線 l ：y＝3x﹣3 與 x 軸交于 點 B，與 1 相交于點 C． （1）請直接寫出點 A、點 B、點 C 的坐標(biāo)：A  ，B  ，C  ． （2）如圖 2，動直

8、線 x＝t 分別與直線 l ，l 交于 P，Q 兩點 ①若 PQ＝2，求 t 的值． ②若存在 S  △  ＝2 ，求出此時點 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 四、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分） 21．實數(shù)  +2 的整數(shù)部分 a＝ ，小數(shù)部分 b＝ ． 22．若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組  ，則﹣2x﹣2y＝ ． 23．小明從家步行到學(xué)校需走的路程為 2000 米．圖中的折線 OAB 反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程 s （米）與時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的

9、信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行 20 分鐘時，距 離學(xué)校還有  米． 24．如圖 1，在矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝10，P 是邊 AD 上一點，將△ABP 沿著直線 BP 翻折得 A'BP．當(dāng) AP＝8 時，A′D＝ ．如圖 2，連接 A'C，當(dāng) AP＝2 時，此時'BC 的面積為 ． 25．如圖，△ABC 中，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，AC＝4，則△ABC 的面積為 ；點 D，點 E， 點 F 分別為 BC，AB，AC 上動點，連接 DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF 的周長最小值為 ． 五、解答題（共 30 分） 26．

10、某商場用相同的價格分三次購進(jìn) A 型和 B 型兩種型號的電視機，前兩次購進(jìn)悄況如下表． 第一次 第二次  A 型（臺） 20 10  B 型（臺） 30 20  總進(jìn)價（元） 90000 55000 （1）求該商場購進(jìn) A 型和 B 型電視機的單價各為多少元？ 1 2 1 2 1 （2）已知商場第三次購進(jìn) A 型和 B 型電視機共 40 臺，A 型電視機的標(biāo)價為每臺 2000 元，B 型電視機的 標(biāo)價為每臺 3750 元，不考慮其他因素，為了促銷，A 型電視機打九折、B 型電視

11、機打八折銷售，設(shè)購進(jìn) A 型電視機 a 臺，銷售完這 40 臺電視機商場可獲利 W 元． ①求出利潤 W 與 a 的函數(shù)關(guān)系式； ②若利潤為 31600 元，此時應(yīng)購進(jìn) A 型和 B 型電視機各名少臺？ 27．如圖，△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點 D 為 BC 邊上一點． （1）如圖 1，若 AD＝AM，∠DAM＝120°． ①求證：BD＝CM； ②若∠CMD＝90°，求  的值； （ 2 ） 如 圖 2 ， 點 E 為 線 段 CD 上 一 點 ， 且 CE ＝ 1 ， AB ＝ 2  ， ∠ DAE ＝ 60 ° ， 求 DE 的 長． 28．如圖，已知點 D．（﹣1，0），直線 1 的解析式為 y＝﹣x+6，經(jīng)過點 C（2，n），與x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B． （1）如圖 1，若直線 1 經(jīng)過點 D，與直線 1 交于點 C，求直線 1 的解析式； （2）點 M 是 x 上一動點，若△CDM 為等腰三角形，求點 M 的坐標(biāo)； （3）如圖 2，已知點 E 為直線 1 上一動點，連接 DE，將 DE 繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°到 DF，若 CF＝5， 求此時點 F 坐標(biāo)．