《變量與函數(shù)2課件》PPT課件.ppt

《《變量與函數(shù)2課件》PPT課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《變量與函數(shù)2課件》PPT課件.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一 般 地 ,在 一 個(gè) 變 化 過 程 中 有 兩 個(gè) 變 量 x與 y,如 果 對于 x的 每 一 個(gè) 值 , y都 有 唯 一 的 值 與 它 對 應(yīng) ,那 么 就 說 x是自 變 量 , y是 因 變 量 , 此 時(shí) 也 稱 y是 x的 函 數(shù) . 1.函 數(shù) 定 義 函 數(shù) 概 念 包 含 ：(2)因 變 量 的 取 值 是 由 自 變 量 唯 一 確 定 ；(1)兩 個(gè) 變 量 之 間 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 在 數(shù) 學(xué) 中 ,“ y是 x的 函 數(shù) ” 這 句 話 常 用 y = x的 代數(shù) 式 來 表 示 ,這 里 x是 自 變 量 ,y是 x的 函 數(shù) .復(fù) 習(xí)（ 3） 自 變

2、 量 的 取 值 范 圍 試 一 試 ： 看 誰 的 眼 光 準(zhǔn) 判 斷 下 列 變 量 關(guān) 系 是 不 是 函 數(shù) ？(1)平 行 四 邊 形 的 面 積 與 底 邊 長 .(2)關(guān) 系 式 y 中 , y是 x的 函 數(shù) 嗎 ?x（ 3） 正 方 形 的 周 長 與 面 積 函 數(shù) 關(guān) 系 式 用 來 表 示 函 數(shù) 關(guān) 系 的 等 式 叫 做 函 數(shù) 關(guān) 系式 ,也 稱 為 函 數(shù) 的 解 析 式 .S r R C=2 r(1)圖 象 法 ；(2)列 表 法 ；(3)解 析 法 2.函 數(shù) 關(guān) 系 三 種 表 示 方 法 ：函 數(shù) 的 關(guān) 系 式 是 等 式 .那 么 函 數(shù) 解 析 式

3、 的 書 寫 有 沒 有 要 求 呢 ？ 通 常 等 式 的 右 邊 是 含 有 自 變 量 的 代 數(shù)式 ,左 邊 的 一 個(gè) 字 母 表 示 函 數(shù) . 1 1 2 3 4 5 6 7 128 10 11923456712810119 562 列 函 數(shù) 解 析 式1.填 寫 如 圖 所 示 的 加 法 表 ， 然 后 把 所 有 填 有 10的格 子 涂 黑 ， 看 看 你 能 發(fā) 現(xiàn) 什 么 ?試 一 試 如 果 把 這 些 涂 黑的 格 子 橫 向 的 加 數(shù)用 x表 示 ,縱 向 的 加數(shù) 用 y表 示 ,試 寫 出 y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 分 析 ： 我 們 發(fā) 現(xiàn) ,橫

4、 向 的 加 數(shù) 與 縱 向 的 加 數(shù) 之 和 為10,即 x+y=10,通 過 這 個(gè) 關(guān) 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 ,可以 求 出 y與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ： 這 里 的 x是 否 可 以 取 全 體實(shí) 數(shù) ?它 的 范 圍 是 什 么 呢 ?y=10 x(0 x10 , x為 整 數(shù) ) 1 1 2 3 4 5 6 7 128 10 11923456712810119 562 2.試 寫 出 等 腰 三 角 形 中 頂 角 的 度 數(shù) y與 底 角的 度 數(shù) x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 根 據(jù) 等 腰 三 角 形 兩 個(gè) 底 角 相 等 的 性 質(zhì) ，

5、 以及 三 角 形 內(nèi) 角 和 為 180度 ， 可 以 得 到 關(guān) 于 x,y的 二 元一 次 方 程 ： 2x+y=180分 析 ： 利 用 變 量 之 間 的 關(guān) 系 列 出 方 程 ,再 把 方 程 變 形 ,從 而 求 出 兩 個(gè) 變 量 之間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 .方 程 變 形 為 ： y=180 2x (0 x90) 怎 樣 列 函 數(shù) 解 析 式 ?(1)對 于 一 些 簡 單 問 題 的 函 數(shù) 解 析 式 ， 往 往可 以 通 過 利 用 已 有 的 公 式 列 出 .(2)一 些 實(shí) 際 問 題 的 函 數(shù) 解 析 式例 如 :底 邊 一 定 ,三 角 形 的 面 積

6、隨 高 的 變 化 而變 化 . (a已 知 )先 找 出 自 變 量 x與 函 數(shù) y之 間 的 等 量 關(guān) 系然 后 用 x表 示 y最 后 還 要 考 慮 數(shù) 量 的 實(shí) 際 意 義S ah12 xy AMy= x12(0 x10 )ABC PQM N3.如 圖 ,等 腰 直 角 ABC的 直 角 邊 長 與 正 方 形MNPQ的 邊 長 均 為 10 cm,AC與 MN在 同 一 直 線 上 ,開 始 時(shí) A點(diǎn) 與 M點(diǎn) 重 合 ,讓 ABC向 右 運(yùn) 動(dòng) ,最 后 A點(diǎn) 與 N點(diǎn) 重 合 .試 寫 出 重 疊 部 分 面 積 ycm與 MA長 度xcm之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式

7、. 函 數(shù) 解 析 式 中 自 變 量 取 值 范 圍 ：1. 函 數(shù) 自 變 量 的 取 值 范 圍 既 要 使 實(shí) 際 問 題 有 意義 ,同 時(shí) 又 要 使 解 析 式 有 意 義 .2.實(shí) 際 問 題 有 意 義 主 要 指 的 是 ： (1)問 題 的 實(shí) 際 背 景 (例 如 自 變 量 表 示 人 數(shù)時(shí) ,應(yīng) 為 非 負(fù) 整 數(shù) 等 ) . (2)保 證 幾 何 圖 形 存 在 (例 如 等 腰 三 角 形 底角 大 于 0度 小 于 90度 等 ). 試 一 試 : 求 下 列 函 數(shù) 自 變 量 的 取 值 范 圍 y= y= y= y=（ 5） y= 21x12 xx 3

8、1x 0( 1)x2x 912xx說 明 :四 種 基 本 類 型 的 函 數(shù) 自 變 量 取 值 范 圍1 整 式 -一 切 實(shí) 數(shù) 2 分 式 -分 母 不 為 零 偶 次 根 式 (被 開 方 數(shù) 0)3 根 式 - 奇 次 根 式 (被 開 方 數(shù) 為 一 切 實(shí) 數(shù) )4 零 指 數(shù) -底 數(shù) 0 例 2 在 上 面 試 一 試 的 問 題 （ 3） 中 ， 當(dāng)MA 1 cm時(shí) ， 重 疊 部 分 的 面 積 是 多 少 ? 解 設(shè) 重 疊 部 分 面 積 為 ycm,MA長 為 x cm,容 易 求 出 y與x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 y= x12 (0 x10 )當(dāng) x

9、 1時(shí) ， y= 112 12y= 12 叫 做 當(dāng) x 1時(shí) 的 函 數(shù) 值 .練 習(xí) ： 當(dāng) X=-2和 X=3時(shí) ， 分 別 求 出 下 列 函 數(shù)的 函 數(shù) 值(1) y x 2 -x-1 ; (2) y . 21x 例 3 如 圖 ,用 長 35米 的 籬 笆 圍 成 一 個(gè) 長 方 形 的養(yǎng) 雞 場 ,雞 場 的 一 邊 靠 墻 (墻 長 18米 ),另 三 邊用 籬 笆 圍 成 .設(shè) 養(yǎng) 雞 場 寬 AB為 x米 ,面 積 為 y平方 米 . 求 y與 x函 數(shù) 關(guān) 系 ; 求 x的 取 值 范 圍 ; 當(dāng) 養(yǎng) 雞 場 寬 為 多 少 時(shí) ,面 積 等 于 150平方 米 . B

10、A CD墻練 習(xí) p 32-33 3, 2 如 果 在 一 個(gè) 變 化 過 程 中 ,有 兩 個(gè) 變 量 x與 y,對 于 x的每 一 個(gè) 確 定 的 值 ,y都 有 唯 一 的 值 與 之 對 應(yīng) ,我 們 就 說 x是自 變 量 , y是 因 變 量 , y是 x的 函 數(shù) . 1. 函 數(shù) 的 定 義2. 函 數(shù) 關(guān) 系 式 用 來 表 示 函 數(shù) 關(guān) 系 的 等 式 叫 做 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ,也 稱 為函 數(shù) 的 解 析 式 .3. 求 函 數(shù) 解 析 式 的 方 法小 結(jié) ：4. 求 自 變 量 取 值 范 圍 的 方 法 ： 根據(jù)使函數(shù)表示的實(shí)際問題有意義的條件,以及使函數(shù)解析式中的數(shù)學(xué)式子有意義的條件,列 出 不 等 式 或 不等 式 組 ,求 出 它 或 它 們 的 解 集 ,即 為 自 變 量 的 取 值 范 圍 .