廣東省深圳市百合外國語學(xué)校20182018學(xué)年第二學(xué)期期中考試 七年級數(shù)學(xué)試卷

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1、 2019-2019學(xué)年深圳市百合外國語學(xué)校第二學(xué)期期中考試 七年級數(shù)學(xué)試卷 班級: 姓名: 〔考試時間:90 分鐘 總分值:100 分 命題人:王雪 審題人:瞿偉明〕 2019.04.27 一、選擇題〔每題 3 分 ,共 36分〕 1.以下計算正確的選項是〔 〕 A.〔x3〕3=x9 B.2x3-x3=2 C.x2·x3=x6 D.x6÷x3=x2 2.假設(shè)〔x-a〕〔x+6〕的展開式中不含有x的一次項 ,那么a的值是〔

2、 〕 A.0 B.﹣6 C.6 D.6或﹣6 3.以下長度的線段能組成三角形的是〔 〕 A.3,4,7 B.3,3,6 C.2,5,8 D.6,7,8 4.以下乘法中 ,不能運用平方差公式進(jìn)行運算的是〔 〕 A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b) C.(﹣x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b) 5.如圖 ,直線a∥b ,∠1=60° ,∠2=40° ,那么∠3等于〔 〕 A.40° B.60° C.80° D.100°

3、 6.如圖 ,以下判斷中錯誤的選項是〔 〕 A.∠A+∠ADC=180°AB∥CD B.AD∥BC∠3=∠4 C.AB∥CD∠ABC+∠C=180° D.∠1=∠2 AD∥BC 7.要測量河兩岸相對兩點A、B的距離 ,先在AB的垂線BF上取兩點C、D ,使CD=BC ,再定出BF的垂線DE ,使A、C、E在同一條直線上〔如下圖〕 ,那么△EDC≌△ABC ,因此ED=AB ,所以只須測得ED的長就是AB的長 ,這里△EDC≌△ABC的理由是〔  〕 A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D

4、.邊邊角 8.如圖 ,在△ABC中 ,點D、E、F分別是三條邊上的點 ,EF∥AC ,DF∥AB ,∠B=45° ,∠C=60°.那么∠EFD=〔 〕 A.80° B.75° C.70° D.65° 9.如圖 ,AB∥CD ,EF與AB、CD分別相交于點E、F ,EP⊥EF ,與∠EFD的平分線FP相交于點P ,且∠BEP=50° ,那么∠EPF=〔  〕度。 A.70° B.65° C.60° D.55° 10.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)。圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前

5、往目的地所走的路程S〔km〕隨時間t〔分〕變化的函數(shù)圖像。以下說法:①乙比甲提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15km/h;③乙走了8km后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲 ,其中正確的有〔 〕 A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 11.如果∠和∠互補 ,且∠>∠ ,那么以下表示∠的余角的式子中:①90°-∠;②∠-90°;③〔∠+∠〕;④〔∠-∠〕.正確的有〔 〕 A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 12.我們知道 ,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣分解:n=p×q〔p、q是正整數(shù) ,且p≤q〕

6、,在n的所有這種分解中 ,如果p ,q兩因數(shù)之差的絕對值最小 ,我們就稱p×q是n的最正確分解.并規(guī)定:F〔n〕=.例如:12可以分解成1×12 ,2×6或3×4 ,因為12-1>6-2>4-3 ,所以3×4是12的最正確分解 ,所以F〔12〕=.如果一個兩位正整數(shù)t ,t=10x+y〔1≤x≤y≤9 ,x、y為自然數(shù)〕 ,交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18 ,那么我們稱這個數(shù)t為“桔祥數(shù)〞 ,求所有“桔祥數(shù)〞中F〔t〕的最大值. A. B. C. D. 二、填空題〔每題 3 分 ,共 12 分〕 13.計算:〔﹣

7、〕﹣2-20190= ; 14.假設(shè)5x=2,5y=3那么5x+2y= ; 15.一根頭發(fā)絲的直徑約為0.000075米 ,用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)為 米; 16.如圖 ,在等邊△ABC中 ,AC=3 ,點O在AC上 ,且AO=1 ,點P是AB上一點 ,連接OP ,以線段OP為一邊作正△OPD ,且O、P、D三點依次呈逆時針方向 ,當(dāng)點D恰好落在邊BC上時 ,那么AP的長是 。 三、解答題〔52分〕 17.計算 〔1〕〔a2b〕2·9ab3 〔2〕(3x+1)(3x-1)-8x2

8、〔3)〔x+2〕2-(x+1)(x-1) 〔4〕(x+y+z)(x-y-z) 18.化簡求值: ,其中x=1 ,y=-2 。 19.如圖 ,CD⊥AB ,EF⊥AB ,∠E=∠EMC。請說明CD是∠ACB的平分線。 解:理由如下:∵CD⊥AB ,EF⊥AB ∴∠EFD=∠CDB=90° ∴EF∥CD ,〔 〕 ∴∠EMC=∠DCM ,〔 〕 ∠E=∠BCD ,〔 〕 又∵∠E=∠EMC , ∴∠DCM=

9、∠BCD ,〔 〕 ∴CD平分∠ACB. 20. 探究應(yīng)用: 〔1〕計算:〔a-1〕〔a2+a+1〕= ;〔x-y〕〔x2+xy+y2〕= ; (2)上面的整式乘法計算結(jié)果很簡潔 ,你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式: ; 〔請用含a、b的字母表示〕. (3) 直接用公式計算: 〔2m-3〕〔4m2+6m+9〕= ; 〔3x-2y〕〔9x2+6xy+4y2〕= . 21.如圖 ,RT△AB

10、C中 ,∠ACB=90° ,角平分線AD、BE相交于點P ,過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F ,交AC于點H。求證:①PF=PA; ②AH+BD=AB. 22.為了迎接2022年北京冬奧會 ,深圳百合外國語學(xué)校組織了一次大型長跑比賽。甲、乙兩人在比賽時 ,路程S〔米〕與時間t〔分鐘〕的關(guān)系如下圖 ,根據(jù)圖像解答以下問題: 〔1〕這次長跑比賽的全程是 米;先到達(dá)終點的人比另一個人領(lǐng)先 分鐘 ; 〔2〕乙是學(xué)校田徑隊運發(fā)動 ,十分注意比賽技巧 ,比賽過程分起跑、途中跑、沖刺跑三階段 ,經(jīng)歷了兩次加速過程.問第4分鐘時乙還落后甲多少米? 〔3〕假設(shè)乙在第

11、一次加速后 ,始終保持這個速度繼續(xù)前進(jìn) ,那么甲、乙兩人誰先到達(dá)終點?請說明理由. 〔4〕事實上乙追上甲的時間是多少分鐘? 23.〔簡單半角模型〕在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有M、N兩點 ,D為△ABC外一點 ,且∠MDN=60° ,∠BDC=120° ,BD=DC.探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時 ,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系. 〔1〕如圖1 ,當(dāng)點M、N邊AB、AC上 ,且DM=DN時 ,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ___ ;〔2〕如圖2 ,點M、N邊AB、AC上 ,且當(dāng)DM≠DN時 ,猜測〔1〕問的兩個結(jié)論還成立嗎?寫出你的猜測并加以證明; 〔3〕如圖3 ,假設(shè)△AMN的周長為m ,等邊△ABC的周長為n ,AN=x ,M、N分別在邊AB、CA的延長線上時 ,那么m= _________ 〔用x、L表示〕. 2 / 22 / 22 / 2

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