2019春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.4《約分》教案4 （新版）西師大版.doc

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約分 教學(xué)內(nèi)容 教科書第19頁(yè)例1。 教學(xué)目標(biāo) 1． 認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 2． 知道什么是互質(zhì)數(shù)，能判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。 3． 通過(guò)同學(xué)們的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流，進(jìn)一步增強(qiáng)同學(xué)們的成功體驗(yàn)。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 師：同學(xué)們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有關(guān)因數(shù)的知識(shí)，并且能夠用不同的方法找出一個(gè)非零 自然數(shù)的所有因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用自己喜歡的方法找出下面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)。 屏幕上呈現(xiàn)7，25，81三個(gè)數(shù)，學(xué)生獨(dú)立完成。 師：請(qǐng)已經(jīng)完成的同學(xué)舉手示意。誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)一下結(jié)果？ 生1：7是一個(gè)質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)數(shù)。 生2：25的因數(shù)是1，5，25。 生3：81的因數(shù)是1，3，9，27和81。 二、探索新知 師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)有關(guān)因數(shù)的知識(shí)掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€(gè)數(shù)的因數(shù)呢？ 生：想。 師：請(qǐng)看大屏幕。（課件出示19頁(yè)的例1）請(qǐng)同學(xué)們分別寫出12和30的因數(shù)。 完成后抽學(xué)生匯報(bào)。 生：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。 師：和這個(gè)同學(xué)的答案一樣的請(qǐng)舉手。很好，接下來(lái)請(qǐng)你們認(rèn)真觀察一下12和30的因數(shù)，看 看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。小組的同學(xué)可以互相討論交流。 學(xué)生觀察交流，教師巡視。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)發(fā)現(xiàn)： （1）12和30的因數(shù)有的相同有的不同； （2）這兩個(gè)數(shù)都有相同的因數(shù)1，2，3，6。 師：把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個(gè)圈里。 師：這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù)，但是也有相同的因數(shù)，你們能給這些相同的 因數(shù)1，2，3，6取個(gè)名字嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。 師：其實(shí)，“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達(dá)了一個(gè)意思，就是這些因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的 因數(shù)，所以我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 板書：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 師：12和30的公因數(shù)有哪些？ 生：12和30的公因數(shù)有1，2，3，6。 師：其中最大的一個(gè)公因數(shù)是多少呢？ 生：是6。 師：最大的一個(gè)公因數(shù)，我們把它叫做最大公因數(shù)。 接著板書：其中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。 師：你能用找因數(shù)的方法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？ 生：能！ 學(xué)生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。 師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用找因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，但是大家覺(jué)得這樣找麻 煩不麻煩呢？ 生：這樣找太麻煩了。 師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)的方法，這就是用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣 用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？在前面的學(xué)習(xí)中我們會(huì)用短除法來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用短除法分別找出12和30的因數(shù)。 師：能試著把你們剛才寫的兩個(gè)短除法算式合并成一個(gè)短除法算式嗎？小組的同學(xué)可以合作一下。 學(xué)生完成后匯報(bào)。 教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示把兩個(gè)短除法算式合并為一個(gè)短除法的過(guò)程。 師：作除數(shù)的2和3是12和30的公因數(shù)嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：2和3是12和30的公因數(shù)，因?yàn)?既能整除12，也能整除30，是12和30公 有的因數(shù)。3也是這樣。 師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)嗎？ 生：找不到了。 師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。除到商是互質(zhì)數(shù)時(shí)，還能除下去嗎？ 生：不能了。 師：這時(shí)我們來(lái)思考一下12和30的最大公因數(shù)，這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有哪些因數(shù)呢？ 學(xué)生討論后回答：這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，應(yīng)該是23=6。 師：這個(gè)想法對(duì)嗎？同學(xué)們可以直接用“6”這個(gè)數(shù)作為除數(shù)去除12和30，看除出的結(jié)果是不 是互質(zhì)數(shù)。 學(xué)生除后證實(shí)其結(jié)果是互質(zhì)數(shù)。 師：這樣說(shuō)明了什么？ 生：說(shuō)明6是12和30的最大公因數(shù)。 師：你能總結(jié)出怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來(lái)除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘，乘積就是這 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 三、鞏固練習(xí) 師：今天同學(xué)們通過(guò)合作交流認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，還能求兩個(gè)數(shù)的最大公因 數(shù)，你們真能干。接下來(lái)咱們用所學(xué)的知識(shí)來(lái)練習(xí)練習(xí)。你們有信心嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1，2，3題。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。