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1、圓切線證明題練習(xí)
5、已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點(diǎn)D，CB⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于C．
（1）求證：AD＝DC；
（2）過(guò)D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，
求⊙O的半徑．
在Rt中，∠F=90，點(diǎn)B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O 過(guò)點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)AC，將△AFC 沿AC翻折得，且點(diǎn)E恰好落在直徑AB上.
（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關(guān)系是_______________；并證明你的結(jié)論.
（2
2、）若OB=BD=2,求CE的長(zhǎng)．
如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，
聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長(zhǎng)．
如圖，AB是的直徑，，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,且
3、
（1）證明CF是的切線
(2) 設(shè)⊙O的半徑為1．且AC=CE,求MO的長(zhǎng).
已知：如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，交
⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB.
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，，求CD的長(zhǎng).
已知：如圖，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，半徑的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，，．
（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，，求弦的長(zhǎng)．
如圖，在△ABC中，，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，過(guò)B、D、E三點(diǎn)作⊙O．
（1）求證:A
4、C是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若BC=9， CA=12.
求的值.
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．
如圖，點(diǎn)在上，，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，，連接.
（1）求證：是的切線；
（2）若，求陰影部分的面積.
如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，
5、且BD⊥AB于B.
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng).
已知：如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：AD是圓O的切線；
A
B
C
D
P
E
．
O
（2）若PC是圓O的切線，BC = 8，求DE的長(zhǎng)．
如圖，△ABC中，AB=AE，以AB為直徑作⊙O交BE于C，過(guò)C作CD⊥AE于D，
DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P .
（1）求證：PD是⊙O的切線；
6、
（2）若AE=5，BE=6，求DC的長(zhǎng).
在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG＝2，求⊙O
半徑的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE＝3時(shí)，求圖中陰影
部分的面積.
在Rt△ABC中，∠C=90， BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D， DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F
（1）求證:AC是⊙O的切線;
（2）聯(lián)結(jié)EF，求的值.
7、四邊形ABCD內(nèi)接于，BD是的直徑，于E，DA平分.
（1）求證：AE是的切線；
（2）若
如圖，是⊙O的直徑，⊙O交的中點(diǎn)
于，，E是垂足.
（1）求證：是⊙O的切線；
（2）如果AB=5,tan∠B=,求CE的長(zhǎng).
如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC是半圓O的切線；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．
如圖，AB是⊙O的直徑，M是線段OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E．
（1）求證
8、：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求的長(zhǎng)．
已知△ABC中，以邊BC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為 的中點(diǎn)，AF為△ABC的角平分線，且AF⊥EC。（1）求證：AC與⊙O相切；（2）若AC＝6，BC＝8，求EC的長(zhǎng)
△ABP中，∠ABP=90，以AB為直徑作⊙O交AP于C點(diǎn)，弧=，過(guò)C作AF的垂線，垂足為M，MC的延長(zhǎng)線交BP于D.
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）連BF交AP于E，若BE=6，EF=2，求的值。
直角梯形ABCD中，∠BCD=90，AB=AD+BC，AB為直徑的圓交BC于E，連OC、BD交于F.
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若，求的值.
如圖，AB為直徑，PB為切線，點(diǎn)C在⊙O上，AC∥OP。
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB，E為垂足，連AD交BC于G，CG=3，DE=4，求的值。
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