問題解決(案例分析).ppt

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問題解決（案例分析）,J201108107,主要內(nèi)容,,一、案例簡(jiǎn)介,,瑟斯頓中學(xué)介紹,,教師介紹,,案例背景,,實(shí)施任務(wù)流程介紹,案例簡(jiǎn)介之學(xué)校介紹,學(xué)校,位于受財(cái)政問題困擾的大市區(qū)；資源匱乏； 該地區(qū)最差的學(xué)校之一； 社會(huì)不企求該校產(chǎn)生最優(yōu)秀最聰明的學(xué)生； 家長(zhǎng)對(duì)教育支持有限。,師生,,教職員工流動(dòng)頻繁； 學(xué)生出勤率低，成績(jī)差； 教師對(duì)學(xué)生的期望值不高； 許多教師都不愿意來(lái)這里；,案例簡(jiǎn)介之教師介紹,杰諾姆有15年教齡，經(jīng)驗(yàn)豐富，取得幼兒教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教育資格，也獲得基礎(chǔ)教育碩士學(xué)位； 大部分經(jīng)驗(yàn)來(lái)自小學(xué)課堂，對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱情； 極為關(guān)注學(xué)生的全面教育，十分想提高學(xué)生的生活機(jī)會(huì)； 想利用一切機(jī)會(huì)和學(xué)生交流并把這個(gè)看成自己的力量源泉； 主動(dòng)選擇該學(xué)校，并想把學(xué)校變成該地區(qū)學(xué)校中的“數(shù)學(xué)和科學(xué)中心”； 他和同事相信該校學(xué)生具備一系列問題解決技巧，有助于學(xué)生處理日常要求，而現(xiàn)行教學(xué)方案不能滿足這一點(diǎn)； 他們立誓把教學(xué)焦點(diǎn)從操練--練習(xí)轉(zhuǎn)變到“培養(yǎng)概念性的理解和問題解決”，以使學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有所改觀。,案例介紹之案例背景,老師希望學(xué)生成為有能力的、有自信的問題解決著，能思考和推理以應(yīng)付遇到的新的問題情境（學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)的是算術(shù)而不是數(shù)學(xué)）,,問題解決才是教數(shù)學(xué)的唯一理由，學(xué)生解決的問題是開放的，解決問題方式也絕不是唯一的，解決步驟也不止一個(gè)，學(xué)生需要體驗(yàn)沒有既定過程的問題,波利亞的問題解決四步法成為教學(xué)的重要指南； 教室標(biāo)語(yǔ)：“思索、計(jì)劃、求解、回顧”,面臨全市范圍的測(cè)試，而教材文能很好的整合問題解決，每周一花一節(jié)課教問題解決，周二周五課上做熱身活動(dòng)。 這節(jié)課就是上負(fù)數(shù)前的熱身活動(dòng)，為強(qiáng)調(diào)問題解決的計(jì)劃階段。,案例簡(jiǎn)介之課堂流程,投影儀給出兩個(gè)問題； 巡視各組解題情況，只給出答案是否正確的反饋，不介入討論，當(dāng)然也沒有聽學(xué)生的解釋； 8分鐘，詢問第一問的答案，塔米卡說(shuō)出8個(gè)答案，教師詢問解題策略，學(xué)生說(shuō)用“猜想和檢驗(yàn)”，教師評(píng)價(jià)“有待檢驗(yàn)”，繼續(xù)詢問，學(xué)生有一些建議，最后詹姆提出“倒推法”，教師贊同并展示事先準(zhǔn)備的表格。 師生一起填表格，填寫了第七個(gè)和第六個(gè)，時(shí)間過了15分鐘，留為家庭作業(yè)； 詢問第二個(gè)問題，沒有人回答，縱向排列并連接1和25，要求學(xué)生求和，學(xué)生回答26，繼續(xù)連接，，漢桑舉手解釋多個(gè)26相加，教師提示可以加也可以乘，時(shí)間原因留為家庭作業(yè)。,案例簡(jiǎn)介之課堂流程,討論鈔票問題（前一天就分發(fā)了問題，且學(xué)生提供了幾種不正確的解法），詢問答案，安東尼，13張5元，13張10元，40張20元，教師提示錯(cuò)誤，提醒是否有何問題條件相違背的。凱利提供4,、2、49，教師提示計(jì)算錯(cuò)誤。 20分鐘時(shí)間過去，要求學(xué)生作為家庭作業(yè)完成。 轉(zhuǎn)為今天的正課講解。 教師：“問題解決是那樣的重要，花一點(diǎn)兒時(shí)間是值得的。課時(shí)學(xué)生們卻只能在家中去完成它。這是一個(gè)多么大的挫折呀！唉，也只能這樣了，我得抓緊時(shí)間，不能再在這個(gè)問題上花更多的時(shí)間，還是轉(zhuǎn)到負(fù)數(shù)上去吧！”,,1、杰諾姆魯賓遜是怎樣評(píng)價(jià)學(xué)生的？ （1）你同意他的觀點(diǎn)嗎？ （2）他的教室里發(fā)生了什么事情？ （3）你認(rèn)為杰諾姆的學(xué)生正學(xué)習(xí)些什么？,,,,（1）教師主要是結(jié)果性的評(píng)價(jià)，缺乏過程性的評(píng)價(jià)，我不完全贊同他的觀點(diǎn)； （2）教師里在進(jìn)行問題解決的訓(xùn)練，主要想體現(xiàn)問題解決的計(jì)劃階段，但是討論不夠充分，受教師的限制比較大，解釋過程沒有體現(xiàn)，教師更期望正確答案或者正確方向的快速到來(lái)； （3）學(xué)習(xí)思考問題，同時(shí)也有學(xué)習(xí)解題表套解法的感覺。,二、討論問題,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問題解決的看法是什么？（1）他課上所做的與他關(guān)于問題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,,二、討論問題,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問題解決的看法是什么？（1）他課上所做的與他關(guān)于問題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,,二、討論問題,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問題解決的看法是什么？ （1）他課上所做的與他關(guān)于問題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,二、討論問題,,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問題解決的看法是什么？（1）他課上所做的與他關(guān)于問題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,二、討論問題,,,3、在你看來(lái)，照這樣下去，魯賓遜先生的學(xué)生會(huì)成為一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決能手嗎？ （1）支持或阻礙他的學(xué)生發(fā)展問題解決專門知識(shí)的因素有哪些？ （2）魯賓遜先生如何判斷學(xué)生是否達(dá)到了他為他們?cè)O(shè)計(jì)的問題解決目標(biāo)？ （3）若魯賓遜先生發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生可能成不了有能力的問題解決者，他會(huì)怎樣改進(jìn)他的方法。,,二、討論問題,,,3、在你看來(lái)，照這樣下去，魯賓遜先生的學(xué)生會(huì)成為一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決能手嗎？ （1）支持或阻礙他的學(xué)生發(fā)展問題解決專門知識(shí)的因素有哪些？ （2）魯賓遜先生如何判斷學(xué)生是否達(dá)到了他為他們?cè)O(shè)計(jì)的問題解決目標(biāo)？ （3）若魯賓遜先生發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生可能成不了有能力的問題解決者，他會(huì)怎樣改進(jìn)他的方法。,,二、討論問題,,,3、在你看來(lái)，照這樣下去，魯賓遜先生的學(xué)生會(huì)成為一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決能手嗎？ （1）支持或阻礙他的學(xué)生發(fā)展問題解決專門知識(shí)的因素有哪些？ （2）魯賓遜先生如何判斷學(xué)生是否達(dá)到了他為他們?cè)O(shè)計(jì)的問題解決目標(biāo)？ （3）若魯賓遜先生發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生可能成不了有能力的問題解決者，他會(huì)怎樣改進(jìn)他的方法。,,二、討論問題,,,三、案例分析,,,,,,,,影響因素,認(rèn)知水平,可能的補(bǔ)充方式,,案例分析,認(rèn)知水平,影響因素,可能的補(bǔ)充方式,三、案例分析之認(rèn)知水平,學(xué)生由“做數(shù)學(xué)”的水平入手，但是沒有保持住“做數(shù)學(xué)”的認(rèn)知水平； 教師選擇了非常好的沒有固定方法的能有多種解法的問題，以試圖把學(xué)生的注意力集中于數(shù)學(xué)的過程而不是固有解題方式，正如他的初衷想讓學(xué)生體會(huì)解題表的計(jì)劃階段。 實(shí)施任務(wù)時(shí)學(xué)生們沒有探究問題情境（缺乏解題表的第一階段），也沒有思考多種解題策略，老師總是關(guān)注答案的正確性及是否與教師自己的期望方法一致，而沒有關(guān)注學(xué)生自然的知識(shí)的生成和方法的解釋，第一二問都有體現(xiàn)，欠缺學(xué)生的解釋，難以了解學(xué)生是怎樣思考問題和解決問題的，教師的過多的解釋容易讓任務(wù)的實(shí)施處于“無(wú)聯(lián)系的程序”水平，讓人感覺有用“思索、計(jì)劃、求解、回顧”去套出教師期望解法的做法。,三、案例分析之影響因素,引導(dǎo)方式的選擇，強(qiáng)調(diào)答案的正確性有助于學(xué)生肯定自己的方向探索，還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)程序，強(qiáng)調(diào)思維的變化，思路的產(chǎn)生，讓學(xué)生解釋自己方法的生成，讓學(xué)生交流方法的意義，進(jìn)而產(chǎn)生更多的解題策略和解題方法。 時(shí)間不用看的過重，若把這一道題講出多種方法且落實(shí)到解題表的步驟的總結(jié)，花費(fèi)一節(jié)課是值得的，當(dāng)然魯賓遜是作為熱身活動(dòng)來(lái)處理的。 沒有督促學(xué)生從事高水平過程或程序。很多解題策略都是在學(xué)生思考到一點(diǎn)點(diǎn)的時(shí)候教師就強(qiáng)行滲透包辦處理，由學(xué)生思考入手，卻是由教師解決結(jié)束，然后留成作業(yè)讓學(xué)生繼續(xù)教師的解決方法做而已。,三、案例分析之補(bǔ)充設(shè)想,我可以考慮不作為熱身活動(dòng)而作為問題解決課程來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)期的探索，比如每周兩節(jié)課就是專門講解問題解決，熱身活動(dòng)就單獨(dú)拿出來(lái)作為學(xué)生講解和討論的活動(dòng)來(lái)落實(shí)；在一學(xué)期要達(dá)到什么樣的一個(gè)目標(biāo)，作為長(zhǎng)期課程設(shè)置的一個(gè)具體環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)施；不必受時(shí)間的約束； 課堂問題講進(jìn)行主次區(qū)分，充分講解的例題講解一個(gè)，但是要引導(dǎo)學(xué)生開展思考體現(xiàn)出多種多樣的不同的解題方法，讓學(xué)生的思維過程全班性的暴露包括正確的方向和失敗的方向包括正確的解法和錯(cuò)誤的解法，包括自我的修正和對(duì)其他方法的修正和評(píng)價(jià)；然后給出練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)； 課堂上將上述已經(jīng)解決得比較充分的問題拿來(lái)總結(jié)和回顧。“你能擬定其它解題方案嗎？你能利用它嗎？你能用它的結(jié)果嗎？你能用它的方法嗎？你能找到什么方法檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果嗎？”可以嘗試多種問題的解題策略一般化，思維方式及解題工具具體化。讓學(xué)生回顧和總結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，當(dāng)然這個(gè)比較困難。,參考文獻(xiàn)： 波利亞著《怎樣解題》(閻育蘇譯).北 京:科學(xué)出版社,1982年. 《實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)案例》 （李忠如譯）.上海教育出版社,