問(wèn)題解決(案例分析).ppt

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問(wèn)題解決（案例分析）,J201108107,主要內(nèi)容,,一、案例簡(jiǎn)介,,瑟斯頓中學(xué)介紹,,教師介紹,,案例背景,,實(shí)施任務(wù)流程介紹,案例簡(jiǎn)介之學(xué)校介紹,學(xué)校,位于受財(cái)政問(wèn)題困擾的大市區(qū)；資源匱乏； 該地區(qū)最差的學(xué)校之一； 社會(huì)不企求該校產(chǎn)生最優(yōu)秀最聰明的學(xué)生； 家長(zhǎng)對(duì)教育支持有限。,師生,,教職員工流動(dòng)頻繁； 學(xué)生出勤率低，成績(jī)差； 教師對(duì)學(xué)生的期望值不高； 許多教師都不愿意來(lái)這里；,案例簡(jiǎn)介之教師介紹,杰諾姆有15年教齡，經(jīng)驗(yàn)豐富，取得幼兒教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教育資格，也獲得基礎(chǔ)教育碩士學(xué)位； 大部分經(jīng)驗(yàn)來(lái)自小學(xué)課堂，對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱情； 極為關(guān)注學(xué)生的全面教育，十分想提高學(xué)生的生活機(jī)會(huì)； 想利用一切機(jī)會(huì)和學(xué)生交流并把這個(gè)看成自己的力量源泉； 主動(dòng)選擇該學(xué)校，并想把學(xué)校變成該地區(qū)學(xué)校中的“數(shù)學(xué)和科學(xué)中心”； 他和同事相信該校學(xué)生具備一系列問(wèn)題解決技巧，有助于學(xué)生處理日常要求，而現(xiàn)行教學(xué)方案不能滿足這一點(diǎn)； 他們立誓把教學(xué)焦點(diǎn)從操練--練習(xí)轉(zhuǎn)變到“培養(yǎng)概念性的理解和問(wèn)題解決”，以使學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有所改觀。,案例介紹之案例背景,老師希望學(xué)生成為有能力的、有自信的問(wèn)題解決著，能思考和推理以應(yīng)付遇到的新的問(wèn)題情境（學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)的是算術(shù)而不是數(shù)學(xué)）,,問(wèn)題解決才是教數(shù)學(xué)的唯一理由，學(xué)生解決的問(wèn)題是開(kāi)放的，解決問(wèn)題方式也絕不是唯一的，解決步驟也不止一個(gè)，學(xué)生需要體驗(yàn)沒(méi)有既定過(guò)程的問(wèn)題,波利亞的問(wèn)題解決四步法成為教學(xué)的重要指南； 教室標(biāo)語(yǔ)：“思索、計(jì)劃、求解、回顧”,面臨全市范圍的測(cè)試，而教材文能很好的整合問(wèn)題解決，每周一花一節(jié)課教問(wèn)題解決，周二周五課上做熱身活動(dòng)。 這節(jié)課就是上負(fù)數(shù)前的熱身活動(dòng)，為強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決的計(jì)劃階段。,案例簡(jiǎn)介之課堂流程,投影儀給出兩個(gè)問(wèn)題； 巡視各組解題情況，只給出答案是否正確的反饋，不介入討論，當(dāng)然也沒(méi)有聽(tīng)學(xué)生的解釋?zhuān)?8分鐘，詢(xún)問(wèn)第一問(wèn)的答案，塔米卡說(shuō)出8個(gè)答案，教師詢(xún)問(wèn)解題策略，學(xué)生說(shuō)用“猜想和檢驗(yàn)”，教師評(píng)價(jià)“有待檢驗(yàn)”，繼續(xù)詢(xún)問(wèn)，學(xué)生有一些建議，最后詹姆提出“倒推法”，教師贊同并展示事先準(zhǔn)備的表格。 師生一起填表格，填寫(xiě)了第七個(gè)和第六個(gè)，時(shí)間過(guò)了15分鐘，留為家庭作業(yè)； 詢(xún)問(wèn)第二個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有人回答，縱向排列并連接1和25，要求學(xué)生求和，學(xué)生回答26，繼續(xù)連接，，漢桑舉手解釋多個(gè)26相加，教師提示可以加也可以乘，時(shí)間原因留為家庭作業(yè)。,案例簡(jiǎn)介之課堂流程,討論鈔票問(wèn)題（前一天就分發(fā)了問(wèn)題，且學(xué)生提供了幾種不正確的解法），詢(xún)問(wèn)答案，安東尼，13張5元，13張10元，40張20元，教師提示錯(cuò)誤，提醒是否有何問(wèn)題條件相違背的。凱利提供4,、2、49，教師提示計(jì)算錯(cuò)誤。 20分鐘時(shí)間過(guò)去，要求學(xué)生作為家庭作業(yè)完成。 轉(zhuǎn)為今天的正課講解。 教師：“問(wèn)題解決是那樣的重要，花一點(diǎn)兒時(shí)間是值得的。課時(shí)學(xué)生們卻只能在家中去完成它。這是一個(gè)多么大的挫折呀！唉，也只能這樣了，我得抓緊時(shí)間，不能再在這個(gè)問(wèn)題上花更多的時(shí)間，還是轉(zhuǎn)到負(fù)數(shù)上去吧！”,,1、杰諾姆魯賓遜是怎樣評(píng)價(jià)學(xué)生的？ （1）你同意他的觀點(diǎn)嗎？ （2）他的教室里發(fā)生了什么事情？ （3）你認(rèn)為杰諾姆的學(xué)生正學(xué)習(xí)些什么？,,,,（1）教師主要是結(jié)果性的評(píng)價(jià)，缺乏過(guò)程性的評(píng)價(jià)，我不完全贊同他的觀點(diǎn)； （2）教師里在進(jìn)行問(wèn)題解決的訓(xùn)練，主要想體現(xiàn)問(wèn)題解決的計(jì)劃階段，但是討論不夠充分，受教師的限制比較大，解釋過(guò)程沒(méi)有體現(xiàn)，教師更期望正確答案或者正確方向的快速到來(lái)； （3）學(xué)習(xí)思考問(wèn)題，同時(shí)也有學(xué)習(xí)解題表套解法的感覺(jué)。,二、討論問(wèn)題,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問(wèn)題解決的看法是什么？（1）他課上所做的與他關(guān)于問(wèn)題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問(wèn)題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,,二、討論問(wèn)題,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問(wèn)題解決的看法是什么？（1）他課上所做的與他關(guān)于問(wèn)題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問(wèn)題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,,二、討論問(wèn)題,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問(wèn)題解決的看法是什么？ （1）他課上所做的與他關(guān)于問(wèn)題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問(wèn)題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,二、討論問(wèn)題,,,2、杰諾姆魯賓遜對(duì)問(wèn)題解決的看法是什么？（1）他課上所做的與他關(guān)于問(wèn)題解決的信念相一致或抵觸的方面是什么？ （2）關(guān)于問(wèn)題解決，魯賓遜先生的看法與NCTM提倡的方法一致或不一致的方面是什么？,,二、討論問(wèn)題,,,3、在你看來(lái)，照這樣下去，魯賓遜先生的學(xué)生會(huì)成為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能手嗎？ （1）支持或阻礙他的學(xué)生發(fā)展問(wèn)題解決專(zhuān)門(mén)知識(shí)的因素有哪些？ （2）魯賓遜先生如何判斷學(xué)生是否達(dá)到了他為他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題解決目標(biāo)？ （3）若魯賓遜先生發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生可能成不了有能力的問(wèn)題解決者，他會(huì)怎樣改進(jìn)他的方法。,,二、討論問(wèn)題,,,3、在你看來(lái)，照這樣下去，魯賓遜先生的學(xué)生會(huì)成為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能手嗎？ （1）支持或阻礙他的學(xué)生發(fā)展問(wèn)題解決專(zhuān)門(mén)知識(shí)的因素有哪些？ （2）魯賓遜先生如何判斷學(xué)生是否達(dá)到了他為他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題解決目標(biāo)？ （3）若魯賓遜先生發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生可能成不了有能力的問(wèn)題解決者，他會(huì)怎樣改進(jìn)他的方法。,,二、討論問(wèn)題,,,3、在你看來(lái)，照這樣下去，魯賓遜先生的學(xué)生會(huì)成為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能手嗎？ （1）支持或阻礙他的學(xué)生發(fā)展問(wèn)題解決專(zhuān)門(mén)知識(shí)的因素有哪些？ （2）魯賓遜先生如何判斷學(xué)生是否達(dá)到了他為他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題解決目標(biāo)？ （3）若魯賓遜先生發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生可能成不了有能力的問(wèn)題解決者，他會(huì)怎樣改進(jìn)他的方法。,,二、討論問(wèn)題,,,三、案例分析,,,,,,,,影響因素,認(rèn)知水平,可能的補(bǔ)充方式,,案例分析,認(rèn)知水平,影響因素,可能的補(bǔ)充方式,三、案例分析之認(rèn)知水平,學(xué)生由“做數(shù)學(xué)”的水平入手，但是沒(méi)有保持住“做數(shù)學(xué)”的認(rèn)知水平； 教師選擇了非常好的沒(méi)有固定方法的能有多種解法的問(wèn)題，以試圖把學(xué)生的注意力集中于數(shù)學(xué)的過(guò)程而不是固有解題方式，正如他的初衷想讓學(xué)生體會(huì)解題表的計(jì)劃階段。 實(shí)施任務(wù)時(shí)學(xué)生們沒(méi)有探究問(wèn)題情境（缺乏解題表的第一階段），也沒(méi)有思考多種解題策略，老師總是關(guān)注答案的正確性及是否與教師自己的期望方法一致，而沒(méi)有關(guān)注學(xué)生自然的知識(shí)的生成和方法的解釋?zhuān)谝欢?wèn)都有體現(xiàn)，欠缺學(xué)生的解釋?zhuān)y以了解學(xué)生是怎樣思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的，教師的過(guò)多的解釋容易讓任務(wù)的實(shí)施處于“無(wú)聯(lián)系的程序”水平，讓人感覺(jué)有用“思索、計(jì)劃、求解、回顧”去套出教師期望解法的做法。,三、案例分析之影響因素,引導(dǎo)方式的選擇，強(qiáng)調(diào)答案的正確性有助于學(xué)生肯定自己的方向探索，還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)程序，強(qiáng)調(diào)思維的變化，思路的產(chǎn)生，讓學(xué)生解釋自己方法的生成，讓學(xué)生交流方法的意義，進(jìn)而產(chǎn)生更多的解題策略和解題方法。 時(shí)間不用看的過(guò)重，若把這一道題講出多種方法且落實(shí)到解題表的步驟的總結(jié)，花費(fèi)一節(jié)課是值得的，當(dāng)然魯賓遜是作為熱身活動(dòng)來(lái)處理的。 沒(méi)有督促學(xué)生從事高水平過(guò)程或程序。很多解題策略都是在學(xué)生思考到一點(diǎn)點(diǎn)的時(shí)候教師就強(qiáng)行滲透包辦處理，由學(xué)生思考入手，卻是由教師解決結(jié)束，然后留成作業(yè)讓學(xué)生繼續(xù)教師的解決方法做而已。,三、案例分析之補(bǔ)充設(shè)想,我可以考慮不作為熱身活動(dòng)而作為問(wèn)題解決課程來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)期的探索，比如每周兩節(jié)課就是專(zhuān)門(mén)講解問(wèn)題解決，熱身活動(dòng)就單獨(dú)拿出來(lái)作為學(xué)生講解和討論的活動(dòng)來(lái)落實(shí)；在一學(xué)期要達(dá)到什么樣的一個(gè)目標(biāo)，作為長(zhǎng)期課程設(shè)置的一個(gè)具體環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)施；不必受時(shí)間的約束； 課堂問(wèn)題講進(jìn)行主次區(qū)分，充分講解的例題講解一個(gè)，但是要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展思考體現(xiàn)出多種多樣的不同的解題方法，讓學(xué)生的思維過(guò)程全班性的暴露包括正確的方向和失敗的方向包括正確的解法和錯(cuò)誤的解法，包括自我的修正和對(duì)其他方法的修正和評(píng)價(jià)；然后給出練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)； 課堂上將上述已經(jīng)解決得比較充分的問(wèn)題拿來(lái)總結(jié)和回顧。“你能擬定其它解題方案嗎？你能利用它嗎？你能用它的結(jié)果嗎？你能用它的方法嗎？你能找到什么方法檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果嗎？”可以嘗試多種問(wèn)題的解題策略一般化，思維方式及解題工具具體化。讓學(xué)生回顧和總結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，當(dāng)然這個(gè)比較困難。,參考文獻(xiàn)： 波利亞著《怎樣解題》(閻育蘇譯).北 京:科學(xué)出版社,1982年. 《實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)案例》 （李忠如譯）.上海教育出版社,