九年級數(shù)學下冊 第25章 投影與視圖 25.2 三視圖 第2課時 有關三視圖的計算同步練習（含解析） 滬科版.doc

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25.2　第2課時　有關三視圖的計算 一、選擇題 1．如圖K－21－1，正三棱柱的俯視圖為(　　) 　 圖K－21－1 　 圖K－21－2 2．一個幾何體的三視圖如圖K－21－3所示，則這個幾何體是(　　) 圖K－21－3 A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．長方體 3．如圖K－21－4是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積是(　　) 圖K－21－4 A．2 cm2 B．6 cm2 C．π cm2 D．2π cm2 4．如圖K－21－5是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體(　　) 　圖K－21－5 A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變 C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變 5．若一個幾何體的三視圖如圖K－21－6所示，則該幾何體是(　　) 圖K－21－6 　　　 圖K－21－7 6．如圖K－21－8是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是(　　) 圖K－21－8 A．18 B．54 C．108 D．216 7．三棱柱的三視圖如圖K－21－9所示，在△EFG中，EF＝6 cm，∠EFG＝45，則AB的長為(　　) 圖K－21－9 A．6 cm B．3 cm C．3 cm D．6 cm 二、填空題 8．如圖K－21－10是一個長方體的主視圖、左視圖與俯視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是________. 圖K－21－10 9．xx白銀已知某幾何體的三視圖如圖K－21－11所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側面積為________． 　　　 圖K－21－11 10．xx江西如圖K－21－12，正三棱柱的底面周長為9，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是________． 圖K－21－12 三、解答題 11．已知一個幾何體的三視圖和有關的尺寸如圖K－21－13所示． (1)寫出這個幾何體的名稱； (2)求這個幾何體的表面積． 圖K－21－13 12．由7個相同的小立方塊(棱長均為1)搭成的幾何體如圖K－21－14所示． (1)請畫出它的三視圖； (2)請計算它的表面積． 圖K－21－14 13．一個直四棱柱的三視圖如圖K－21－15所示，俯視圖是一個菱形，求這個直四棱柱的表面積． 圖K－21－15 數(shù)形結合 已知某幾何體的三視圖如圖K－21－16所示，其中主視圖中半圓的直徑為2. (1)請用文字(或圖形)描述該幾何體的形狀； (2)求該幾何體的表面積與體積． 圖K－21－16  詳解詳析 [課堂達標] 1．[答案] D 2．[答案] B 3．[解析] D　觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為2 cm，底面直徑為1 cm， 側面積為：πdh＝2π＝2π(cm2)．故選D. 4．[解析] D　正方體①移走后，只是改變了幾何體的長度，所以主視圖和俯視圖會發(fā)生改變，左視圖不變．故選D. 5．[解析] D　根據(jù)三視圖的知識可使用排除法來解答． 6．[解析] C　由俯視圖和主視圖易得此圖形為正六棱柱．根據(jù)主視圖得底面正六邊形的邊長為6，而正六邊形由6個正三角形所組成，S正三角形＝62＝9　，則S正六邊形＝9　6＝54　，而通過左視圖可得h＝2，所以V＝S正六邊形h＝54　2＝108　. 7．[解析] B　如圖，過點E作EQ⊥FG于點Q. 由題意可得出：EQ＝AB. ∵EF＝6 cm，∠EFG＝45， ∴EQ＝AB＝EFsin45＝3 cm.故選B. 8．[答案] 24 cm3 [解析] 該幾何體的主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖也為一個矩形，可確定這個幾何體是一個長方體． 依題意可求出該幾何體的體積為324＝24(cm3)． 即這個長方體的體積是24 cm3. 9．[答案] 108 10．[答案] 8 [解析] 俯視圖是一個等腰梯形，上底長是1，下底長是3，腰長是2，所以梯形的周長是1＋2＋2＋3＝8.故答案為8. 11．解：(1)直三棱柱． (2)主視圖是一個直角三角形，直角三角形的斜邊長為10 cm，則這個幾何體的表面積S＝2＋84＋104＋64＝144(cm2)． 12．解：(1)如圖所示： (2)從正面看有5個面，從后面看有5個面；從上面看有5個面，從下面看有5個面；從左面看有3個面，從右面看有3個面；中間空處的兩邊兩個正方形為2個面，∴表面積為(5＋5＋3)2＋2＝26＋2＝28. 13．解：∵俯視圖是菱形， ∴可求得底面菱形的邊長為2.5 cm， 上、下底面積之和為432＝12(cm2)， 側面積為42.58＝80(cm2)， ∴這個直四棱柱的表面積為12＋80＝92(cm2)． [素養(yǎng)提升] 解：(1)如圖所示是這個幾何體的形狀． (2)表面積＝223＋43＋213＋3π＋242－π＝46＋2π； 體積＝(24－π)3＝24－π.