江蘇省連云港市2019年高考物理 考點突破每日一練（22）雙星和多星問題、動力學(xué)的綜合問題（含解析）.doc

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考點突破每日一練（22）雙星和多星問題、動力學(xué)的綜合問題 1．冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞O點運動的(　　) A．軌道半徑約為卡戎的 B．角速度大小約為卡戎的 C．線速度大小約為卡戎的7倍 D．向心加速度大小約為卡戎的7倍 2．我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動．由天文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 3．若兩恒星在相互間引力的作用下分別圍繞其連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動，構(gòu)成一個“雙星系統(tǒng)”．已知某雙星系統(tǒng)中兩恒星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩恒星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，兩恒星之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，則此時兩恒星做圓周運動的周期為(　　) A.T B．T C．2T D．4T 4．假設(shè)宇宙中存在質(zhì)量相等的三顆星體且分布在一條直線上，其中兩顆星體圍繞中央的星體轉(zhuǎn)動，假設(shè)兩顆星體做圓周運動的半徑為R，每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G.忽略其他星體對該三顆星體的作用．則做圓周運動的星體的線速度大小為(　　) A. B. C. D. 5．如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，放置在質(zhì)量M＝2 kg足夠長木板的中間，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在兩個作用區(qū)，兩作用區(qū)的寬度均為1 m，相距為d，作用區(qū)只對物塊有力的作用，Ⅰ作用區(qū)對物塊作用力方向水平向右，Ⅱ作用區(qū)對物塊作用力方向水平向左，作用力大小均為3 N．將物塊與木板從圖示位置(物塊在Ⅰ作用區(qū)內(nèi)的最左邊)由靜止釋放，已知整個過程中物塊不會滑離木板．取g＝10 m/s2. (1)在物塊剛離開Ⅰ區(qū)域時，物塊的速度多大？ (2)若物塊剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時，物塊與木板的速度剛好相同，求兩作用區(qū)的邊界距離d； (3)物塊與木板最終停止運動時，求二者相對滑動的路程． 參考答案 1．A　[設(shè)兩星軌道半徑分別為r1、r2，則＝Mω2r1＝mω2r2，r1∶r2＝m∶M＝1∶7，選項A正確；由于雙星周期相同，由ω＝知角速度相同，選項B錯誤；線速度v＝ωr，知v1∶v2＝1∶7，選項C錯誤；根據(jù)an＝ω2r知an1∶an2＝1∶7，選項D錯誤．] 2．D　[對于S1：F萬＝＝MS1r1ω2，ω＝，解得MS2＝] 3．A　[如圖所示，設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為M1和M2，兩恒星的總質(zhì)量為M，軌道半徑分別為r1和r2，兩恒星球心間距為r.根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可得 G＝M1()2r1① G＝M2()2r2② 聯(lián)立①②解得G＝()2r，即＝()2③ 當(dāng)兩星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，它們之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍時，有＝()2④ 聯(lián)立③④兩式可得T′＝T，故A項正確．] 4．C　[由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＋G＝m，解得v＝，選項C正確．] 5．(1)2 m/s　(2)1.5 m　(3)3 m 解析　(1)在Ⅰ區(qū)域時對物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得F－μmg＝mam1 am1＝＝2 m/s2 對木板受力分析，有 μmg＝MaM1 aM1＝0.5 m/s2 L＝am1t t1＝＝1 s vm1＝am1t1＝2 m/s vM1＝aM1t1＝0.5 m/s (2)物塊離開左側(cè)Ⅰ區(qū)域后μmg＝mam2 am2＝1 m/s2 aM2＝aM1＝0.5 m/s2 當(dāng)物塊與木板達(dá)共同速度時 vm1－am2t2＝vM1＋aM2t2 解得t2＝1 s d＝vm1t2－am2t＝1.5 m (3)由于F>μmg，所以物塊與木板最終只能停在兩區(qū)域之間FL＝μmgs s＝＝3 m