《人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3角的平分線的性質(zhì)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3角的平分線的性質(zhì)教案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
12.3 角的平分線的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和判定．
2.會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線．
3.能利用角平分線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，解決一些實(shí)際問(wèn)題．
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力．
情感態(tài)度價(jià)值觀
在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神
教學(xué)重點(diǎn)
角平分線畫法、性質(zhì)和判定．
教學(xué)難點(diǎn)
角的平分線的性質(zhì)的探究
教學(xué)準(zhǔn)備
平分角的儀
2、器(自制)三角尺、多媒體課件等．
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.在紙上任意畫一個(gè)角，用剪刀剪下，用折紙的方法，如何確定角的平分線？
2. 有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是∠BAD的平分線，為什么？
復(fù)習(xí)舊知識(shí)，回憶角的平分線的定義
讓學(xué)生體驗(yàn)利用證明三角形全等的方法來(lái)對(duì)畫法做出說(shuō)明．
要求學(xué)生能說(shuō)明所作的射線是角平分線的理由．
探索新知，建立模型
探究1.
(1)從上面對(duì)平分角的儀器的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法。已知什么？求作什么？
【已知
3、：∠AOB
求作：∠AOB的平分線】
(2)把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫?
【以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N.】
(3) 簡(jiǎn)易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫
【分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于二分之一MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在角的內(nèi)部交于點(diǎn)C.
(4)OC與簡(jiǎn)易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎?
【是】
(5)你能說(shuō)明OC是∠AOB的平分線嗎?
【提示：利用全等的性質(zhì)】
探究2.
(1)在已畫好的角的平分線OC上任意找一點(diǎn)P,過(guò)P點(diǎn)分別作OA、OB的垂
4、線交OA、O于M、N, PM、PN的長(zhǎng)度是∠AOB的平分線上一點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離。量出它們的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？
【多媒體課件動(dòng)態(tài)演示(可用“幾何畫板”制作)，當(dāng)拖動(dòng)∠AOB平分線OC上的點(diǎn)P時(shí)，觀察PM、PN(PM⊥OA，PN⊥OB)度量值的變化規(guī)律.
探究結(jié)果后可得到：PM⊥OA，PN⊥OB，且PM＝PN】
(2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎?
【角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等】
(3)你能用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)嗎?
探究3.
那么若一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)是否在這個(gè)角的平分線上呢？
如圖，已知PD⊥OA,PE⊥OB,且PD
5、=PE，那么P點(diǎn)在∠AOB的平分線上嗎？為什么？
歸納：
角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．
從實(shí)驗(yàn)中抽象出幾何模型,明確幾何作圖的基本思路和方法.
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力.
讓學(xué)生體驗(yàn)成功
在已有成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，提升分析解決問(wèn)題的能力并增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)．
在說(shuō)理的過(guò)程中加深對(duì)角平分線性質(zhì)、判定定理的理解．
解析、
6、應(yīng)用與拓展
思考：
如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？
問(wèn)題1．集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問(wèn)題？
2．比例尺為1：20000是什么意思？
結(jié)論：
1．應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì)．這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500米處．
2．圖中1cm表示實(shí)際距離200m的意思．
作圖如下：
第一步：作∠AOB的平分線OP．
第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就
7、是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了．
例題講解：
如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P．
求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．
分析：點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說(shuō)要證：PD=PE=PF．而B(niǎo)M、CN分別是∠B、∠C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問(wèn)題．
鞏固練習(xí)教材50頁(yè)練習(xí)1,2
發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力
只要作法合理，均應(yīng)給予肯定．
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高
我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：
①角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；
②角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．它們具有互逆性．
與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問(wèn)題，可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等來(lái)得出線段相等．
通過(guò)小結(jié)歸納，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理．
布置作業(yè)
1．必做題：
2．選做題：
本題是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又為下節(jié)課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3角的平分線的性質(zhì)教案
