數(shù)學(xué)第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 11.1 隨機抽樣

《數(shù)學(xué)第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 11.1 隨機抽樣》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 11.1 隨機抽樣（73頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、11.1隨機抽樣第十一章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí)課時作業(yè)題型分類深度剖析內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí)1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣(1)定義：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中 抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都 ，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種 和 .(3)應(yīng)用范圍：總體個體數(shù)較少.知識梳理逐個不放回地相等抽簽法隨機數(shù)法2.系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本.(1)先將總體的N個個體 ；(2)確定 ，對編號進(jìn)行 .當(dāng) (n是樣本容量)是整數(shù)時，取k ；(3)在第1段用

2、 確定第一個個體編號l (lk)；(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號 ，再加k得到第3個個體編號 ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本.編號分段間隔k簡單隨機抽樣分段(lk)(l2k)3.分層抽樣分層抽樣(1)定義：一般地，在抽樣時，將總體分成 的層，然后按照 ，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由 組成時，往往選用分層抽樣的方法.互不交叉一定的比例差異明顯的幾個部分題組一思考辨析題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)簡單隨機抽樣是一種不放

3、回抽樣.()(2)簡單隨機抽樣每個個體被抽到的機會不一樣，與先后有關(guān).()(3)抽簽法中，先抽的人抽中的可能性大.()(4)系統(tǒng)抽樣在第1段抽樣時采用簡單隨機抽樣.()(5)要從1 002個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2個學(xué)生，這樣對被剔除者不公平.()(6)分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).()基礎(chǔ)自測123456題組二教材改編題組二教材改編2.P100A組T1在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是A.總體B.個體C.樣本的容

4、量D.從總體中抽取的一個樣本答案解析123456123456解析解析由題目條件知，5 000名居民的閱讀時間的全體是總體；其中1名居民的閱讀時間是個體；從5 000名居民某天的閱讀時間中抽取的200名居民的閱讀時間是從總體中抽取的一個樣本，樣本容量是200.3.P100A組T2某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個年齡段分別抽取人數(shù)為A.33,34,33 B.25,56,19C.20,40,30 D.30,50,20解析答案123456解析解析因為12528095255619

5、，所以抽取人數(shù)分別為25,56,19.4.P59T2某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號，29號，42號學(xué)生在樣本中，那么樣本中還有一個學(xué)生的學(xué)號是A.10 B.11 C.12 D.16答案解析123456解析解析從被抽中的3名學(xué)生的學(xué)號中可以看出學(xué)號間距為13，所以樣本中還有一個學(xué)生的學(xué)號是16，故選D.題組三易錯自糾題組三易錯自糾5.從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43

6、C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32解析答案123456解析解析間隔距離為10，故可能的編號是3,13,23,33,43.6.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.解析答案1234561 800解析解析分層抽樣中各層的抽樣比相同.樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品有50件，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品有30件.在4 800件產(chǎn)品中，甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為53，所以乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的總數(shù)為1 800件.123456題型分類深度剖析1.某班級有男生20人，女生30人，從

7、中抽取10人作為樣本，其中一次抽樣結(jié)果是：抽到了4名男生，6名女生，則下列命題正確的是A.這次抽樣中可能采用的是簡單隨機抽樣B.這次抽樣一定沒有采用系統(tǒng)抽樣C.這次抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率D.這次抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率解析答案題型一簡單隨機抽樣自主演練自主演練解析解析利用排除法求解.這次抽樣可能采用的是簡單隨機抽樣，A正確；這次抽樣可能采用系統(tǒng)抽樣，男生編號為120，女生編號為2150，間隔為5，依次抽取1號，6號，46號便可，B錯誤；這次抽樣中每個女生被抽到的概率等于每個男生被抽到的概率，C和D均錯誤.解析解析由題意知前5個個體的編號為0

8、8,02,14,07,01.2.總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為解析答案7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.01解析答案3.利用簡單隨機抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本.若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為 ，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為得n28，應(yīng)用簡單隨

9、機抽樣應(yīng)注意的問題(1)一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻.一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法.(2)在使用隨機數(shù)法時，如遇到三位數(shù)或四位數(shù)，可從選擇的隨機數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計起，每三個或四個作為一個單位，自左向右選取，有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去.思維升華思維升華典例典例 (1)在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：題型二系統(tǒng)抽樣師生共研師生共研答案解析若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是A.3 B.4 C.5 D.6

10、解析解析由題意知，將135號分成7組，每組5名運動員，成績落在區(qū)間139,151內(nèi)的運動員共有4組，故由系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名.故選B.(2)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為A.11 B.12 C.13 D.14答案解析1.若本例(2)中條件不變，若號碼“5”被抽到，那么號碼“55”_被抽到.(填“能”或“不能”)引申探究引申探究不能答案解析解析解析若55被抽到，則55520n，n2.5，n不是整數(shù).故不能被抽到.2.若本例(2)中條件不變，若在編號為481,720中抽取8人

11、，則樣本容量為_.28答案解析解析解析因為在編號481,720中共有720480240人，又在481,720中抽取8人，所以抽樣比應(yīng)為2408301，又因為單位職工共有840人，所以應(yīng)抽取的樣本容量為 28.(1)系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大，樣本容量也較大.(2)使用系統(tǒng)抽樣時，若總體容量不能被樣本容量整除，可以先從總體中隨機地剔除幾個個體，從而確定分段間隔.(3)起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定.思維升華思維升華答案解析跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 將參加夏令營的600名學(xué)生按001,002，600進(jìn)行編號.采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨

12、機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分別住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，則三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為A.26,16,8 B.25,17,8C.25,16,9 D.24,17,9解析解析由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學(xué)生按編號依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1).令312(k1)300，得k ，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300312(k1)495，得 k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517；第營區(qū)被抽中的人數(shù)為5025178.命題點命題點1求總體或樣本容量求總體或樣本容量

13、典例典例 (1)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于A.9 B.10 C.12 D.13題型三分層抽樣多維探究多維探究答案解析答案解析(2)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為357，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n等于A.54 B.90 C.45 D.126解得n90，即樣本容量為90.A.90 B.100 C.180 D.300答案解析命題點命題點2求某層入樣的個體數(shù)求某

14、層入樣的個體數(shù)典例典例 (1)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師的人數(shù)為類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計4 300答案解析(2)(2017重慶一診)我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣A.104人 B.108人C.112人 D.120人分層抽樣問題類型及解題思路(1)求某層應(yīng)抽個體數(shù)量：按該層所占總體的比例計算.(2)已知某層個體數(shù)量，求總體容量或反之：根據(jù)分層抽樣就是按比

15、例抽樣，列比例式進(jìn)行計算.(3)確定是否應(yīng)用分層抽樣：分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況.思維升華思維升華答案解析跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 (1)(2017南昌一模)某校為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一1 000人，高二1 200人，高三n人中抽取81人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么n等于A.860 B.720C.1 020 D.1 040解析解析分層抽樣是按比例抽樣的，解得n1 040.答案解析(2)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為_

16、.200,20解析解析該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 5002 0004 50010 000，則樣本容量為10 0002%200，其中抽取的高中生近視人數(shù)為20002%50%20.典例典例 (12分)某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：五審圖表找規(guī)律審題路線審題路線圖圖人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計1603204801 0402 000審題路線圖規(guī)范解答(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整

17、方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對天津全運會舉辦情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？審題路線圖審題路線圖抽取40人調(diào)查身體狀況(觀察圖表中的人數(shù)分類統(tǒng)計情況)樣本人群應(yīng)受年齡影響(表中老、中、青分類清楚，人數(shù)確定)要以老、中、青分層，用分層抽樣要開一個25人的座談會(討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整)樣本人群應(yīng)受管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)方面的影響(表中管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分類清楚，人數(shù)確定)要以管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)人員分層，用分層抽樣要抽20人調(diào)查對天津全運會舉辦情況的了解(可認(rèn)為全運會是大眾體育盛會，一個單位人員對情,況了解相當(dāng)) 將單位人員看作一個整體(從表中數(shù)據(jù)看總?cè)藬?shù)

18、為2 000)人員較多，可采用系統(tǒng)抽樣規(guī)范解答規(guī)范解答解解(1)按老年、中年、青年分層用分層抽樣法抽取， 1分故老年人、中年人、青年人各抽取4人，12人，24人. 4分(2)按管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分層用分層抽樣法抽取， 5分故管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門分別抽取2人，4人，6人，13人.8分(3)用系統(tǒng)抽樣，對全部2 000人隨機編號，號碼從00012000，每100號分為一組，從第一組中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100,200，1 900，共20人組成一個樣本. 12分課時作業(yè)1.在一個容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣

19、三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3基礎(chǔ)保分練12345678910111213141516答案解析解析解析由隨機抽樣的知識知，三種抽樣中，每個個體被抽到的概率都相等，故選D.2.打橋牌時，將洗好的撲克牌(52張)隨機確定一張為起始牌后，開始按次序搬牌，對任何一家來說，都是從52張總體中抽取一個13張的樣本，則這種抽樣方法是A.系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣C.簡單隨機抽樣 D.非以上三種抽樣方法解析答案12345678910111213141516解析解析符合系統(tǒng)抽樣的特點，故選A.3.用簡單

20、隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，因為總體容量為10，故個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為 ，故選A.解析答案4.(2018晉城月考)將參加英語口語測試的1 000名學(xué)生編號為000,001,002，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000,001,002，019，且第一

21、組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個樣本編號為A.700 B.669 C.695 D.6761234567891011121314151612345678910111213141516解析解析由題意可知，第一組隨機抽取的編號為015，分段間隔數(shù)k 20，由題意知抽出的這些號碼是以15為首項，20為公差的等差數(shù)列，則抽取的第35個樣本編號為15(351)20695.5.某工廠的一、二、三車間在11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為A.800

22、B.1 000C.1 200 D.1 500解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的 ，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的 ，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 600 1 200.故選C.6.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，60，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.

23、則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為A.7 B.9 C.10 D.15解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析由系統(tǒng)抽樣的特點知，抽取號碼的間隔為 30，抽取的號碼依次為9,39,69，939.落入?yún)^(qū)間451,750的有459,489，729，這些數(shù)構(gòu)成首項為459，公差為30的等差數(shù)列，設(shè)有n項，顯然有729459(n1)30，解得n10.所以做問卷B的有10人.7.(2018湖南懷化模擬)某電視臺為了調(diào)查“爸爸去哪兒”節(jié)目的收視率，現(xiàn)用分層抽樣的方法從4 300人中抽取一個樣本，這4 300人中青年人1 600人，且中年人人數(shù)是

24、老年人人數(shù)的2倍，現(xiàn)根據(jù)年齡采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中青年人有320人，則抽取的樣本中老年人的人數(shù)為A.90 B.180C.270 D.360解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析設(shè)老年人有x人，從中抽取y人，則1 6003x4 300，得x900，即老年人有900人，則 ，得y180.故選B.8.(2017雅禮中學(xué)月考)某中學(xué)教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高三年級全體1 000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查.現(xiàn)將1 000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號，求得間隔數(shù)k20，即分50組每組20人.在第一組

25、中隨機抽取一個號，如果抽到的是17號，則第8組中應(yīng)抽取的號碼是A.177 B.157C.417 D.367解析答案12345678910111213141516解析解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點可知，抽取出的編號成首項為17，公差為20的等差數(shù)列，所以第8組應(yīng)抽取的號碼是17(81)20157.9.(2017江蘇)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件.解析答案123456789101112131415161810.(2017濰坊模擬)某高中在校學(xué)生

26、有2 000人.為了響應(yīng)“陽光體育運動”的號召，學(xué)校開展了跑步和登山的比賽活動.每人都參與而且只能參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：解析答案12345678910111213141516高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 .為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為_.361234567891011121314151611.200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號，分為40組，分別為15,610，196

27、200，若第5組抽取號碼為22，則第8組抽取號碼為_.若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人.12345678910111213141516解析答案372012345678910111213141516解析解析將1200編號分為40組，則每組的間隔為5，其中第5組抽取號碼為22，則第8組抽取的號碼應(yīng)為223537；由已知條件得，200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100，設(shè)在40歲以下年齡段中應(yīng)抽取x人，則 ，解得x20.12.某大學(xué)為了了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、

28、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學(xué)生.12345678910111213141516解析答案6013.(2017寧夏中衛(wèi)二模)某市教育主管部門為了全面了解2017屆高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，決定對該市參加2017年高三第一次全省統(tǒng)一考試(后稱統(tǒng)考)的32所學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查.將參加統(tǒng)考的32所學(xué)校進(jìn)行編號，依次為1到32，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法抽取8所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大編號為31，則最小編號是A.3 B.1 C.4 D.2技能提升練12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點

29、可知，總體分成8組，組距為 4，若抽到的最大編號為31，則最小編號是3.14.某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為_.答案解析1234567891011121314151616一年級二年級三年級女生373XY男生377370Z解析解析由題意可知二年級女生有380人，那么三年級的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2 000373377380370500，即總體中各個年級的人數(shù)比為332，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為64 16.1234567891011121

30、314151615.(2018泉州質(zhì)檢)某公司員工對戶外運動分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從該公司全體員工中選出部分員工座談戶外運動，如果選出的人有6人對戶外運動持“喜歡”態(tài)度，有1人對戶外運動持“不喜歡”態(tài)度，有3人對戶外運動持“一般”態(tài)度，那么這個公司全體員工中對戶外運動持“喜歡”態(tài)度的有A.36人 B.30人C.24人 D.18人拓展沖刺練答案解析1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析設(shè)持“喜歡”“不喜歡”“一般”態(tài)度的人數(shù)分別為6x，x,3x，由題意可得3xx12，x6，持“喜歡”態(tài)度的有6x36(人).16.(2017開封模擬)某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1人，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.解答1234567891011121314151612345678910111213141516解解總體容量為6121836.所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.所以n只能取6，即樣本容量n6.