半導(dǎo)體器件物理(第二版)第二章答案.doc
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2-1．結(jié)空間電荷區(qū)邊界分別為和，利用導(dǎo)出表達(dá)式。給出N區(qū)空穴為小注入和大注入兩種情況下的表達(dá)式。 解：在處 而 （） (此為一般結(jié)果) 小注入：（） 大注入： 且 所以 或 2-2．熱平衡時(shí)凈電子電流或凈空穴電流為零，用此方法推導(dǎo)方程 。 解：凈電子電流為 處于熱平衡時(shí)，In＝0 ，又因?yàn)? 所以，又因?yàn)椋◥垡蛩固龟P(guān)系） 所以， 從作積分，則 2-3．根據(jù)修正歐姆定律和空穴擴(kuò)散電流公式證明，在外加正向偏壓作用下，結(jié)側(cè)空穴擴(kuò)散區(qū)準(zhǔn)費(fèi)米能級的改變量為。 證明： 從積分： 將代入 得 2-4． 硅突變結(jié)二極管的摻雜濃度為：，，在室溫下計(jì)算： （a）自建電勢（b）耗盡層寬度 （c）零偏壓下的最大內(nèi)建電場。 解：（a）自建電勢為 （b）耗盡層寬度為 (с) 零偏壓下最大內(nèi)建電場為 2–5．若突變結(jié)兩邊的摻雜濃度為同一數(shù)量級，則自建電勢和耗盡層寬度可用下式表示 試推導(dǎo)這些表示式。 解：由泊松方程得： 積分一次得 由邊界條件 所以 再積分一次得 令 得： ， 于是 再由電勢的連續(xù)性，當(dāng)x＝0時(shí) ， ： 所以 再由 得 故 將 代入上式，得 2–6．推導(dǎo)出線性緩變結(jié)的下列表示式：（a）電場（b）電勢分布（c）耗盡層寬度（d）自建電勢。 解：在線性緩變結(jié)中，耗盡層內(nèi)空間電荷分布可表示為 Nd-Na＝ax a為雜質(zhì)濃度斜率 設(shè) 由泊松方程得 積分為 當(dāng) 時(shí) =0， 即 所以 且 對式再積分一次得 因?yàn)? 當(dāng) 時(shí) ， 當(dāng) 時(shí) ， 故 2-7．推導(dǎo)出結(jié)（常稱為高低結(jié)）內(nèi)建電勢表達(dá)式。 解：結(jié)中兩邊摻雜濃度不同（），于是區(qū)中電子向區(qū)擴(kuò)散，在結(jié)附近區(qū)形成,區(qū)出現(xiàn)多余的電子。二種電荷構(gòu)成空間電荷，熱平衡時(shí)： 令 則 即空間電荷區(qū)兩側(cè)電勢差。 2-8．（a）繪出圖2-6a中的擴(kuò)散結(jié)的雜質(zhì)分布和耗盡層的草圖。解釋為何耗盡層的寬度和的關(guān)系曲線與單邊突變結(jié)的情況相符。 （b）對于的情況，重復(fù)（a）并證明這樣的結(jié)在小的行為像線性結(jié)，在大時(shí)像突變結(jié)。 2-9． 對于圖2-6（b）的情況，重復(fù)習(xí)題2-8。2–10．（a）結(jié)的空穴注射效率定義為在處的，證明此效率可寫成 （b）在實(shí)際的二極管中怎樣才能使接近1。 證明（a）： 而， 所以 （b）則 因?yàn)?， 而 ，， 所以 即 所以 ，即， 即 受主雜質(zhì)濃度遠(yuǎn)大與施主雜質(zhì)濃度。 2-11．長結(jié)二極管處于反偏壓狀態(tài)，求： （1）解擴(kuò)散方程求少子分布和，并畫出它們的分布示意圖。 （2）計(jì)算擴(kuò)散區(qū)內(nèi)少子貯存電荷。 （3）證明反向電流為結(jié)擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的載流子產(chǎn)生電流。 解：（1） 其解為 （1） 邊界條件： 有 將代入（1）： （2） 此即少子空穴分布。 類似地求得 （2）少子貯存電荷 X 0 X X X X X 這是N區(qū)少子空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的貯存電荷，說明貯存電荷是負(fù)的，這是反向PN結(jié)少子抽取的現(xiàn)象。 同理可求得 。說明貯存電荷是正的（電子被抽取，出現(xiàn)正的電離施主）。 （3）假設(shè)貯存電荷均勻分布在長為的擴(kuò)散區(qū)內(nèi)，則 在空穴擴(kuò)散區(qū)，復(fù)合率 在電子擴(kuò)散區(qū)，復(fù)合率 ，可見，則空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)少子產(chǎn)生率為， 電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi)少子產(chǎn)生率為。與反向電流對比： 可見，PN結(jié)反向電流來源于擴(kuò)散區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的非平衡載流子。 2-12． 若結(jié)邊界條件為處，處。其中和分別與與具有相同的數(shù)量級，求、以及、的表達(dá)式。 解： (2),(3)分別代入(1)得： 從中解出： （4） （5） 將（4）（5）代入（1）： （6） （6）式即為N側(cè)空穴分布。 類似的， 討論： (1) 即長PN結(jié)： ，分子分母第二項(xiàng)近似為0 （此即長PN結(jié)中少子分布） 即短PN結(jié)： 若?。ㄗ鴺?biāo)原點(diǎn)），則 對的討論類似有 （?。? 對于短二極管： （?。? （?。? 2–13．在結(jié)二極管中，N區(qū)的寬度遠(yuǎn)小于Lp,用（ S為表面復(fù)合速度）作為N側(cè)末端的少數(shù)載流子電流，并以此為邊界條件之一，推導(dǎo)出載流子和電流分布。絵出在S＝0和S＝時(shí)N側(cè)少數(shù)載流子的分布形狀。 解：連續(xù)方程 ， 由邊界條件, 得 , 由上述條件可得 所以 討論S=0：x=0, X= 2-14．推導(dǎo)公式（2-72）和（2-73）。 2–15．把一個(gè)硅二極管用做變?nèi)荻O管。在結(jié)的兩邊摻雜濃度分別為以及。二極管的面積為100平方密爾。 （a）求在和時(shí)的二極管的電容。 （b）計(jì)算用此變?nèi)荻O管及的儲能電路的共振頻率。 （注：（密耳）為長度單位，（英寸）） 解：(a) 因?yàn)? 所以 (1平方密爾＝） VR=1V 當(dāng)VR=5V時(shí) (b) 當(dāng)諧振頻率和控制電壓有線性關(guān)系時(shí): 當(dāng)VR=1V， 當(dāng)VR=5V, 2-16．用二極管恢復(fù)法測量二極管空穴壽命。 （a）對于和，在具有上升時(shí)間的示波器上測得，求。 （b）若（a）中快速示波器無法得到，只得采用一只具有上升時(shí)間較慢的示波器，問怎樣才能使測量精確？敘述你的結(jié)果。 2-17．結(jié)雜質(zhì)分布＝常數(shù)，，導(dǎo)出特性表達(dá)式。 解：設(shè)為N側(cè)SCR的邊界，對于結(jié)，SCR的寬度為<下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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- 半導(dǎo)體器件 物理 第二 答案
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