版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十篇　概率必修3 第1節(jié)　隨機(jī)事件的概率 Word版含解析

《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十篇　概率必修3 第1節(jié)　隨機(jī)事件的概率 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十篇　概率必修3 第1節(jié)　隨機(jī)事件的概率 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1節(jié)　隨機(jī)事件的概率 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 頻率與概率 2,12,13 事件的相關(guān)概念 1,8,11 互斥事件、對(duì)立事件的概率 3,4,5,6,7,9,10 基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘) 1.下列事件:①任取一個(gè)整數(shù),被2整除;②小明同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)一定不低于120分;③甲、乙兩人進(jìn)行競(jìng)技比賽,甲的實(shí)力遠(yuǎn)勝于乙,在一次比賽中甲一定獲勝;④當(dāng)圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),圓的面積是原來(lái)的4倍.其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是(　C　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:①②③均是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,為隨機(jī)事件,④是一定發(fā)生的

2、事件,為必然事件.選C. 2.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表: 分組 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為(　B　) (A)0.35 (B)0.45 (C)0.55 (D)0.65 解析:數(shù)據(jù)落在[10,40)的頻率為==0.45,故選B. 3.(2018·臨沂期末)某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名學(xué)生參加演講比賽,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(　B　) (A)至少有1名男生和至少有1名女生 (B)恰有1名

3、男生和恰有2名男生 (C)至少有1名男生和都是女生 (D)至多有1名男生和都是女生 解析:至少有1名男生和至少有1名女生,兩者能同時(shí)發(fā)生,故A中兩個(gè)事件不是互斥事件,也不是對(duì)立事件;恰有1名男生和恰有兩名男生,兩者不能同時(shí)發(fā)生,且不對(duì)立,故B是互斥而不對(duì)立事件;至少有1名男生和全是女生,兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,且兩個(gè)事件的和事件是全集,故C中兩個(gè)事件是對(duì)立事件,至多有1名男生和都是女生,兩者能同時(shí)發(fā)生,故D中兩個(gè)事件不是互斥事件,也不是對(duì)立事件.故 選B. 4.下列四個(gè)命題: ①對(duì)立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個(gè)事件,則P(A∪B)=P(A) +P(B);③若事件A,B,C

4、兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對(duì)立事件,其中假命題的個(gè)數(shù)是(　D　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:易知①正確;②中公式成立的條件是A,B互斥,故②錯(cuò)誤;③中事件A,B,C不一定為全部事件,故③錯(cuò)誤;④中事件A,B不一定為對(duì)立事件,故④錯(cuò)誤.選D. 5.(2018·重慶九校一模)已知隨機(jī)事件A,B發(fā)生的概率滿足條件P(A∪B)=,某人猜測(cè)事件∩發(fā)生,則此人猜測(cè)正確的概率為(　C　) (A)1 (B) (C) (D)0 解析:因?yàn)槭录膳c事件A∪B是對(duì)立事件, 隨機(jī)事件A,B發(fā)生的概率滿足條件P(A∪

5、B)=, 所以某人猜測(cè)事件∩發(fā)生,則此人猜測(cè)正確的概率為 P(∩)=1-P(A∪B)=1-=,故選C. 6.(2018·揭陽(yáng)二模)甲乙兩人下棋,已知兩人下成和棋的概率為,甲贏棋的概率為,則甲輸棋的概率為(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:根據(jù)互斥事件概率計(jì)算公式,甲輸?shù)母怕蕿?--=. 7.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品.若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03,丙級(jí)品的概率為0.01,則對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率為　　　　　　.? 解析:記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級(jí)品、乙級(jí)品、丙級(jí)品”分別為事件A,B,C.則A,B,C彼此互斥,由題意可得P(B)=0.03,P(

6、C)=0.01,所以P(A)=1 -P(B+C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96. 答案:0.96 能力提升(時(shí)間:15分鐘) 8.在5張電話卡中,有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是,那么概率是的事件是(　A　) (A)至多有一張移動(dòng)卡 (B)恰有一張移動(dòng)卡 (C)都不是移動(dòng)卡 (D)至少有一張移動(dòng)卡 解析:因?yàn)樵?張電話卡中,有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是, 所以概率是的事件是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件, 所以概率是的事件是“至多有一張移動(dòng)卡”. 9.口袋內(nèi)裝

7、有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,若紅球有21個(gè),則黑球有　　　個(gè).? 解析:摸到黑球的概率為1-0.42-0.28=0.3.設(shè)黑球有n個(gè),則=,故n=15. 答案:15 10.若A,B互為對(duì)立事件,其概率分別為P(A)=,P(B)=,且x>0,y>0,則x+y的最小值為　　　　.? 解析:由題意可知+=1,則x+y=(x+y)(+)=5+(+)≥9,當(dāng)且僅當(dāng)=,即x=2y=6時(shí)等號(hào)成立. 答案:9 11.在10個(gè)學(xué)生中,男生有x個(gè),現(xiàn)從10個(gè)學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng).①至少有一個(gè)女生;②5個(gè)男

8、生,1個(gè)女生;③3個(gè)男生,3個(gè)女生.當(dāng)x=　　　　時(shí),使得①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機(jī)事件.? 解析:“至少有1個(gè)女生”為必然事件,則有x<6;“5個(gè)男生,1個(gè)女生”為不可能事件,則有x<5或x=10;“3個(gè)男生,3個(gè)女生”為隨機(jī)事件,則有3≤x≤7.綜上所述,又由x∈N*,可知x=3或x=4. 答案:3或4 12.隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)某市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天氣 晴 雨 陰 陰 陰 雨 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴

9、 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天氣 晴 陰 雨 陰 陰 晴 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 雨 (1)在4月份任取一天,估計(jì)該市在該天不下雨的概率; (2)該市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率. 解:(1)在4月份任取一天,不下雨的天數(shù)是26,以頻率估計(jì)概率,估計(jì)該市在該天不下雨的概率為. (2)稱相鄰的兩個(gè)日期為“互鄰日期對(duì)”,由題意,4月份中,前一天為晴天的互鄰日期對(duì)有16個(gè),其中后一天不下雨的有

10、14個(gè),所以晴天的次日不下雨的概率為. 從而估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為. 13.某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下: 賠付金額(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 車輛數(shù)(輛) 500 130 100 150 120 (1)若每輛車的投保金額均為2 800元,估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率; (2)在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4 000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占20%,估計(jì)在已投保車輛中,新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率. 解:(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”,B表示事件“賠付金額為4 000元”,以頻率估計(jì)概率得 P(A)==0.15,P(B)==0.12. 由于投保金額為2 800元,賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是3 000元和4 000元,所以其概率為P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27. (2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4 000元”,由已知,樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.1×1 000=100輛,而賠付金額為4 000元的車輛中,車主為新司機(jī)的有0.2×120=24輛,所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4 000元的頻率為=0.24,由頻率估計(jì)概率得P(C)=0.24.