浙教版八年級下冊第4章 4.4平行四邊形的判定 同步練習(xí)A卷.doc

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浙教版八年級下冊第4章 4.4平行四邊形的判定 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）下列判斷正確的是（ ） A . 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形 B . 兩條對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形 C . 兩組鄰角分別互補(bǔ)的四邊形一定是平行四邊形 D . 兩條對角線相等的四邊形一定是平行四邊形 2. （2分）給出以下四個(gè)命題：①一組對邊平行的四邊形是梯形；②一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形；③對角線互相垂直的矩形是正方形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有 （ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 一組鄰邊相等的矩形是正方形 C . 對角線互相垂直的矩形是正方形 D . 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 4. （2分）（2011?揚(yáng)州）已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分）已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60，B1C1∥B2C2∥B3C3 ， 則點(diǎn)A3到x軸的距離是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命題是真命題的是（ ） A . 菱形的對角線互相平分 B . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 C . 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D . 對角線相等的四邊形是矩形 7. （2分）已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列4個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC從中任取兩個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，有兩塊全等的含30角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分）下列命題中，正確命題的序號是 （ ） ①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 ③對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形④任何三角形都有外接圓，但不是所有的四邊形都有外接圓 A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 10. （2分）下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D . 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 11. （2分）已知 ABC(如圖1)，按圖2所示的尺規(guī)作圖痕跡不需借助三角形全等就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是（ ） A . 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B . 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 12. （2分）關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等；以上四個(gè)條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 13. （2分）下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③若a∥b，b∥c，則a∥c；④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 14. （2分）下列命題是真命題的是（ ） A . 若ac＞bc，則a＞b B . 4的平方根是2 C . 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D . 順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形 15. （2分）如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . BO=OH B . DF=CE C . DH=CG D . AB=AE 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （2分）如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，請?zhí)砑右粋€(gè)條件________（寫一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形． 17. （1分）已知：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（0，﹣1）．點(diǎn)D在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，則這樣的D點(diǎn)有________個(gè)． 18. （1分）在平行四邊形ABCD中，∠B=100，則∠A=________ ， ∠D=________ 19. （1分）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得的圖形是________．順次連接對角線________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形．順次連接對角線________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形．順次連接對角線________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形． 20. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C方向運(yùn)動，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿D→A方向運(yùn)動，點(diǎn)E和點(diǎn)F的速度都為3cm/s，則當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動________s后，線段EF剛好被AC垂直平分． 三、 解答題 (共2題；共10分) 21. （5分）如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求證：BE=AF； （2）若∠ABC=60，BD=12，求DE的長及四邊形ADEF的面積． 22. （5分）已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC 請你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題： （1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明； （2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明. 四、 綜合題 (共3題；共36分) 23. （10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的延長線上的一動點(diǎn)，連接EF，過點(diǎn)C作AB的平行線CD，與線段EF的延長線交于點(diǎn)D，連接CE、BD． （1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形． （2）若∠ABC=120，AB=BC=4，則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中： ①當(dāng)BE=________時(shí)，四邊形BECD是矩形，試說明理由； ②當(dāng)BE=________時(shí)，四邊形BECD是菱形． 24. （10分）綜合題。 （1）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，過點(diǎn)C畫DB的平行線與AB延長線交于F，度量DC與BF，DB與CF的長，并比較DC與BF，DB與CF的大?。? （2）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線AB上不同于點(diǎn)O的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作CD的平行線EF，用量角器度量∠AOC與∠APE的大小并比較． （3）以上兩題的結(jié)論是偶然的嗎？如有興趣，請?jiān)囈辉?，并討論討論? 25. （16分）如圖1，△ABD和△BDC都是邊長為1的等邊三角形。 （1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ （2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的位置，則四邊形ABC1D1 是平行四邊形嗎？為什么？ （3）在△BDC移動過程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是，請?jiān)趫D3中畫出四邊形ABC1D1為矩形時(shí)的圖形，并直接寫出點(diǎn)B移動的距離（不要求寫出過程）；如果不是，請說明理由。 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共2題；共10分) 21-1、 22-1、 22-2、 四、 綜合題 (共3題；共36分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、