浙教版八年級下冊第4章 4.2平行四邊形 同步練習(xí)A卷.doc

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浙教版八年級下冊第4章 4.2平行四邊形 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖，在□ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ） A . 3：2 B . 1：1 C . 2：5 D . 2：3 2. （2分）如圖,在平行四邊形ABCD中,O1、O2、O3分別是對角線BD上的三點(diǎn)，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連接AO1并延長交BC于點(diǎn)E，連接EO3并延長交AD于點(diǎn)F，則AD：DF等于（ ） A . 19:2 B . 9:1 C . 8:1 D . 7:1 3. （2分）如圖，?ABCD紙片，∠A=120，AB=4，BC=5，剪掉兩個(gè)角后，得到六邊形AEFCGH，它的每個(gè)內(nèi)角都是120，且EF=1，HG=2，則這個(gè)六邊形的周長為（ ） A . 12 B . 15 C . 16 D . 18 4. （2分）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，對角線相等的圖形有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 5. （2分）以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖，連接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為（ ） A . 5 B . 10 C . 15 D . 20 6. （2分）如圖，在平行四邊形中，已知平分交邊于點(diǎn)，則等于（ ） A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm 7. （2分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B . 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形 C . 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形 D . 當(dāng)∠ABC=90時(shí)，它是矩形 8. （2分）如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（ ） A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 10. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，則平行四邊形ABCD的周長為（ ） A . 16 B . 24 C . 20 D . 12 11. （2分）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF中一定成立的是（ ） A . ①② B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④ 12. （2分）（2015?甘南州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . m=5 B . m=4 C . m=3? D . m=10 13. （2分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2 ， 則S△CDF等于（ ） A . 54cm2 B . 18cm2 C . 12cm2 D . 24cm2 14. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于 BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ） A . 11 B . 6 C . 8 D . 10 15. （2分）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，連接AE，∠E=36，則∠ADC的度數(shù)是（ ） A . 44 B . 54 C . 72 D . 53 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長的對角線的長是________． 17. （1分）如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD= BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是________． 18. （1分）在□ABCD中，∠A=106，則，則∠C =________. 19. （1分）如圖，在?ABCD中，E為AB中點(diǎn)，AC⊥BC，若CE=3，則CD=________． 20. （1分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是________． 三、 綜合題 (共6題；共71分) 21. （10分）如圖1，在△ABC中，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，中線AE，BF相交于G，若AE⊥BF． （1）①當(dāng)∠ABF=60，c=4時(shí)，求a與b的值； ②當(dāng)∠ABF=30，c=2 時(shí)，a=________，b=________； （2）由（1）獲得啟示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間滿足數(shù)量關(guān)系式是________；（直接寫出結(jié)果） （3）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，AB，CD的中點(diǎn)，CF與BG交于P點(diǎn)，若EF⊥FC．利用（2）中的結(jié)論，求BG的長． 22. （10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B （1）求證：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的長． 23. （6分）已知：如圖，?ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，E是BO的中點(diǎn)．過點(diǎn)B作AC的平行線BF，交CE的延長線于點(diǎn)F，連接AF． （1）求證：△FBE≌△COE； （2）將?ABCD添加一個(gè)條件，使四邊形AFBO是菱形，并說明理由． 24. （15分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E， （1）求證：四邊形ADCE為矩形； （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明． 25. （15分）（2015?玉林）如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD=60，過點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB． （1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形； （2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r． 26. （15分）如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△CDF，作點(diǎn)F關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，記為點(diǎn)G，連接DG． （1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形； （2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明； （3）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出∠EDG的正切值． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 綜合題 (共6題；共71分) 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、