人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案.doc

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案（二） 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 教材分析 本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識。主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)，求比值與化簡比，及其比的應(yīng)用。 本單元的內(nèi)容和學(xué)生前面學(xué)習(xí)的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。如分?jǐn)?shù)除法，除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步知識，則要用到分?jǐn)?shù)和除法的一些基礎(chǔ)知識。 通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。 2、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實(shí)際問題。 3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。 4、能運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)： 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法，并會分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)。 課時劃分： 本單元內(nèi)容可用13課時進(jìn)行教學(xué)。 1、 分?jǐn)?shù)除法 （1） 分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 主備人 ：王艷紅 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。 2、動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則，能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計算。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達(dá)能力，提高計算能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義 （1）引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。 （2）根據(jù)已知的乘法算式：56＝30，寫出相關(guān)的兩個除法算式。（305＝6，306＝5） 2、口算下面各題 3 6 二、新授 1、教學(xué)例1 （1）出示插圖及乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計算：1003＝300（克） （2）學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 3003＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300100＝3（盒） （3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。 3＝ （千克） 3＝ （千克） 3＝3（盒） （4）引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對照，小組討論后得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。 2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做” 3、教學(xué)例2 （1）學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 （2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的 。 42 5 （3）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。 A、 2＝ ＝ ，每份就是2個 。 B、 2＝ ＝ ，每份就是 的 。 （4）如果把這張紙的 平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。 4、引導(dǎo)學(xué)生觀察 2和 3兩個算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) 3 3 20 5 10 6 四、總結(jié) 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則） 2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？ （2） 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù) 主備人：王艷紅 教學(xué)目標(biāo)： 1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。 2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 總結(jié)出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用法則正確、迅速地進(jìn)行計算，并能解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、列式，說清數(shù)量關(guān)系 小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程時間） 2、計算下面，直接寫出得數(shù) 4 3 2 6 4 3 2 6 二、新授 1、默讀例3，理解題意，列出算式：2 2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 （1）2 如何計算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。 （2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示 小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是 小時走的路程） 1小時走了？千米？ 小時走2 km （3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知 小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。 先求 小時走了多少千米，也就是求2個 ，算式：2 再求3個 小時走了多少千米，算式：2 3 1、 綜合整個計算過程：2 ＝2 3＝2 2、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3、計算 ，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 （1）學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。 ＝ ＝2（km） （2）學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。 4、總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) 1、P31“做一做”的第1、2題。 2、練習(xí)八第2、4題。 （3） 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 主備人 ：王艷紅 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。 2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。 3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。 4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計算。 教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 （1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。 （2）在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。 （3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。 2、說出下面各題的運(yùn)算順序。 （1）428+639―175 （2）1.8+1.54―30.4 （3）3.2[(1.6+0.7)2.5] （4）[7+(5.78—3.12)](41.2―39) 二、新授 1、教學(xué)例4 （1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 （2）根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路： A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m ，每朵花用 m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。 B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。 （3）學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式后，讓他們說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。 2、鞏固練習(xí)：P34“做一做” （1）學(xué)生獨(dú)立完成第一題，然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生比較計算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。 （2）學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計算。 三、練習(xí) 1、練習(xí)九第1題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進(jìn)行計算。 2、練習(xí)九第2-4題 （1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識到6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。 （2）第3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。 （3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240 ；B、可以先求裝完的 有多少千克，綜合算式是240 。 四、布置作業(yè) 練習(xí)九第5-9題。 2、解決問題 （1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題 主備人 ：王艷紅 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、出示復(fù)習(xí)題： 根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。 3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。 小明的體重 ＝體內(nèi)水分的重量 4、指名口頭列式計算。 二、新授 1、教學(xué)例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？ 水分28千克 水分占體重的 體重？千克 （1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意： （2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。 小明的體重 ＝體內(nèi)水分的重量 （3）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了） （4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題） （5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重 ＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量 ＝小明的體重） 2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的 ，爸爸的體重是多少千克？ （1）啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。 （2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計算，獨(dú)立解決第二個問題。 （3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。（出示線段圖） 爸爸體重的 35千克 ？千克 爸爸： 小明： 爸爸的體重 ＝小明的體重 ①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。②算術(shù)解35 ＝75（千克） χ＝35 χ＝35 χ＝75 3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”（學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講） 三、練習(xí) 1、練習(xí)十第1—3題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件） 2、練習(xí)十第6題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算） 四、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。 （2）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 主備人 ：王艷紅 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。 2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了 ，還剩多少千克？ 1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。 2、學(xué)生獨(dú)立解答。 3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。 4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計算。 二、新授 1、教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克。買來大米多少千克？ （1）吃了 是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？ （2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。 吃了 剩下15千克 ？千克 “1” （3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 （4）指名列出方程。 解：設(shè)買來大米X千克。 x－ x=15 2、教學(xué)例2 （1）出示例題，理解題意。 （2）比航模組多 是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 （2）學(xué)生試畫出線段圖。 （3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù) （4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。 解：設(shè)航模小組有χ人。 χ＋ χ＝25 （1＋ ）χ＝25 χ＝25 χ＝20 三、小結(jié) 1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。） 2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程） 四、練習(xí) 練習(xí)十第4、12、14題。 3、比和比的應(yīng)用 （1）比的意義 主備人：王艷紅 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ 二、新授。 1．教學(xué)比的意義。 （1）教學(xué)同類量的比。 A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？） B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 （2） 教學(xué)不同類量的比。 A、“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間＝速度，算式：4225290） B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 （3）歸納比的意義。 A、通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。） B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？ ①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 ②拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 ③足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。 2．教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。 A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點(diǎn)。 B、小組匯報并舉例： “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如： 3 ∶ 2=32= 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 （1）比與除法的關(guān)系 A、觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。 B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0） C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 （2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。） a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成 ，讀作15比10。 結(jié)合上面的講解，板書下表： 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值 三、鞏固練習(xí)。 1．完成課本“做一做”。 2．練習(xí)十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 1．課本練習(xí)十一的第3題。 2．補(bǔ)充：求出比值。 0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9 (2)比的基本性質(zhì) 主備人：王艷紅 教學(xué)目的： 1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 62 82 3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：68＝（62）（82）＝1216 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： ＝ ＝ 二、新授 1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整） 2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）∶（82）=12：16 6：8=（62）∶（82）=3：4 68=（62）（82）=34 3、小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。 4、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 5、教學(xué)例1 （1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶10 ∶ 0.75∶2 （2） 引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） （3） 指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習(xí) 1、P46“做一做” 2、練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？ （3）比的應(yīng)用 主備人：王艷紅 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。 ２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答） 二、新授。 1、教學(xué)例2。 （1）出示例2： （2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。） （3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。） （4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題） ①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 ② 1 1+4 濃縮液的體積：500 =100（ml） ③ 1+4 4 水的體積：500 =400（ml） 答：稀釋液100ml，水400ml。 （5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4 （6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？） 2、補(bǔ)充練習(xí) （1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？ （2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。） （3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。） （4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ①三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人） 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 94（人） ②二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 90（人） ③三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 96（人） 答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。 （5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 （6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習(xí)。 練習(xí)十二的第1、3題。 四、布置作業(yè)。 練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。 4、整理和復(fù)習(xí) 整理復(fù)習(xí)（1） 主備人：王艷紅 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)生的計算能力和解題能力。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的計算方法，化簡比。 復(fù)習(xí)難點(diǎn)：正確計算分?jǐn)?shù)除法。 復(fù)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則 1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識．請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型？ （1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5； （2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 。 （3）做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。 2、分?jǐn)?shù)除法的意義 （1）第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上） （2）讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。 （3）分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算） 3、分?jǐn)?shù)除法的計算法則 （1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 （3）完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。 （4）P53練習(xí)十三第2題。 二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì) 1、比的意義 （1）什么叫做比？（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商．） （2） 以“3∶2”為例，讓學(xué)生分別說出“比號”“前項(xiàng)”和“后項(xiàng)”。 3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇　┇ 前 比 后　比 項(xiàng) 號 項(xiàng)值 (3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（比值是一個數(shù)，是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，如3∶2，雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但仍讀作3比2。特別強(qiáng)調(diào)比的后項(xiàng)不能為0） （4）比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值 2、比的基本性質(zhì) （1）復(fù)習(xí)概念及化簡方法 ①比的基本性質(zhì)是什么？ ②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進(jìn)行化簡？ ③不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡？ （2）學(xué)生做P52“整理和復(fù)習(xí)”第3題（指名學(xué)生說說自己是怎樣想的） 三、課堂練習(xí) 1、練習(xí)十三的第1題（先讓學(xué)生獨(dú)立完成．訂正時，要讓學(xué)生說出判斷正誤的理由） 2、做練習(xí)十四的第2題． 3、做練習(xí)十四的第3題（學(xué)生獨(dú)立完成．教師注意巡視，察看學(xué)生所用算法是否簡便） 4、做練習(xí)十四的第7題． 整理復(fù)習(xí)（2） 主備人：王艷紅 教學(xué)目的： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程： 一、推理訓(xùn)練 1、男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的（　）。 2、一堆煤，用去了，還剩下（?。?。 3、今年比去年增產(chǎn)，今年相當(dāng)于去年的（?。?。 二、對比訓(xùn)練： 1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ①　張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾？ ②　張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鵝？ ③　張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鴨？ （1）比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾；不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”；不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。 （2）比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。 2、出示題組： ①　上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米？ ②　一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米？ （1）學(xué)生自己畫線段圖，分析，解答。] （2）對比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？ 3、出示題組： ① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛？ ② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛？ ③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛 ④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛？ （1）學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，分析，解答。] （2）對比：1、2兩題有什么異同？3、4兩題呢？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？ （3）解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎？規(guī)律是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出： ㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數(shù)量？ ㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應(yīng)關(guān)系。 ㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。 三、課堂練習(xí)： 1、第53頁“整理和復(fù)習(xí)”的第4題（根據(jù)題目的條件應(yīng)該確定把誰看作單位“1”？ 單位“1”已知還是未知？） 2、練習(xí)十三第4、5題，獨(dú)立完成，集體訂正。 四、作業(yè)： 練習(xí)十三的第6--10題