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南京工程學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文資料翻譯
原 文 題 目：Vibration Response Analysis on Spindle
Systemof Milling Machine
原 文 來 源：Applied Mechanics and Materials
ISSN: 1662-7482, Vol. 741, pp 435-440
學(xué) 生 姓 名： 柯珂 學(xué) 號(hào)： 231120418
所在院(系)部 : 工業(yè)中心
專 業(yè) 名 稱： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
銑床主軸系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)分析
Yao Tingqiang, Tan Yang, Huang Yayu
關(guān)鍵詞：
剛度;頻率響應(yīng)分析;主軸系統(tǒng);銑床
摘要：
滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性和動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)諸如旋翼系統(tǒng)，齒輪系統(tǒng)和主軸系統(tǒng)非常重要的影 響。旋轉(zhuǎn)電機(jī)的頻率受不同位置滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響。研究滾動(dòng)軸承等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)主軸系統(tǒng)和多體模型是在工作中的目的一種新的方法。柔性主軸體由固定接口組件模式的方法構(gòu)成。通過等效彈簧和阻尼元件建立了滾動(dòng)軸承主軸系統(tǒng)的四種不同的模型。主軸體和主軸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)在進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率已經(jīng)被沖擊振動(dòng)試驗(yàn)和掃頻振動(dòng)試驗(yàn)了。主軸系統(tǒng)的頻率和振動(dòng)響應(yīng)已經(jīng)通過調(diào)節(jié)等效彈簧和阻尼元件最小化計(jì)算和試驗(yàn)頻率之間的誤差計(jì)算。結(jié)果顯示線性相等和不相等的彈簧和阻尼模型的頻率的誤差大是除了第一頻率。然而，非線性不平等的彈簧和阻尼模型的誤差較小。非線性不等的彈簧和阻尼模型的預(yù)測頻率是最準(zhǔn)確的，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。該方法可用于精確計(jì)算非線性等效剛度參數(shù)的多體系統(tǒng)滾動(dòng)軸承。
本文呈現(xiàn)的工作目的是為了探尋一種建立滾動(dòng)軸承等效動(dòng)力參數(shù)主軸系統(tǒng)的多體模型的新方法。
一、介紹:
旋轉(zhuǎn)的力學(xué)性能一直受滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性的影響。滾動(dòng)軸承的關(guān)節(jié)面的動(dòng)態(tài)特性和時(shí)間變化是非線性的。滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)和主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)已被許多研究者研究。單滾動(dòng)軸承被認(rèn)為有更多的因素去研究，如潤滑，保持架，波紋度，粗糙度。多體系統(tǒng)與滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)一直是近期一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)參數(shù)通常等同于主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析線性彈簧和阻尼元素。模態(tài)試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別的方法一般適用于計(jì)算等效剛度和阻尼參數(shù)[1]。主軸系統(tǒng)的線性等效剛度參數(shù)和動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建和由AMSharan [2]，WRWang和CNChang [3]，KWWang和CHChen [4] ..線性等效的模型計(jì)算的模態(tài)頻率主軸齒輪系統(tǒng)由TQYao構(gòu)造和動(dòng)力學(xué)分析[5]。主軸工具保持器的界面剛度建模方法和主軸系統(tǒng)的有限元分析已經(jīng)由X.S.Gao [6]進(jìn)行。高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的有限元建模與主軸座工具接頭和主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性接口效應(yīng)已經(jīng)被B.WANG討論[7,8]。主軸系統(tǒng)的三層結(jié)構(gòu)有限元模型掘進(jìn)機(jī)已建成并使用參數(shù)辨識(shí)方法，通過X.Han線性剛度和阻尼參數(shù)已經(jīng)確定[9]。用不同的線性和非線性關(guān)節(jié)參數(shù)主軸系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型的方法進(jìn)行了討論，并在工作中出現(xiàn)驗(yàn)證。
二、主軸系統(tǒng)模型
2.1靈活的主軸模式
圖一，切刀固定在N1位置，雙列滾子軸承及固定在N2等效位置，兩個(gè)角球軸承固定在由面對(duì)面N3的等效位置，從動(dòng)齒輪被組裝由多個(gè)花鍵N4相當(dāng)于位置。主軸的有限元模型由模態(tài)綜合方法構(gòu)建。
A三維模型 B二維投影 C 彈簧減震器模型
圖1主軸組件的模型
在本次調(diào)查中，使用固定接口組件的方法靈活的主軸建模。這種方法是基于瑞利 - 里茲法由克雷格和班普頓開發(fā)。在該方法的復(fù)雜結(jié)構(gòu)被劃分成其邊被細(xì)分為正常和約束模式的組件。正常模式由求解本征值問題獲得。
(1)
其中K和M是剛度和質(zhì)量矩陣。結(jié)構(gòu)的邊界分別固定在通過接口點(diǎn)表示的軸承位置。感興趣的正常模式的數(shù)量取決于所感興趣的應(yīng)用和頻帶。約束模式是通過將單位位移到每個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)同時(shí)限制其他邊界節(jié)點(diǎn)的自由度得到靜態(tài)變形的形狀。約束模式在柔性體數(shù)目取決于接口點(diǎn)數(shù)目。每個(gè)接口點(diǎn)與約束模式相關(guān)，約束模式各成分的自由度通過使用模態(tài)置換升減少。
(2)
其中，UL是在組件內(nèi)部節(jié)點(diǎn)（內(nèi)部節(jié)點(diǎn)）的位移，UB是節(jié)點(diǎn)組分（邊界節(jié)點(diǎn)）的邊界，是自然模式，UC是約束模式，和QN是的廣義坐標(biāo)上的位移自然的模式。整個(gè)模型的行為通過組裝各成分的反應(yīng)進(jìn)行分析。
主軸的圖2中的有限元
訂單/頻率計(jì)算實(shí)驗(yàn)
相對(duì)誤差
1
1350.4
3486.1
0.34%
2
3486.1
3366.5
3.55%
表1計(jì)算的和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差
A一個(gè)第一彎頻率，F(xiàn)1 =1350.4Hz B中的第二個(gè)彎道頻率，F(xiàn)2 =3486.1Hz
圖2主軸的頻率
計(jì)算和實(shí)驗(yàn)頻率的相對(duì)誤差如表1所示。在第一和第二頻率的振動(dòng)模式示于圖2。相對(duì)計(jì)算誤差和試驗(yàn)頻率之間的誤差小。
2.2等效動(dòng)態(tài)軸承型號(hào)
造型與彈簧阻尼元方法軸承動(dòng)態(tài)的一個(gè)關(guān)鍵方面是獲得總力和作用于整個(gè)滾動(dòng)軸承的時(shí)刻。在目前的模型中，線性和非線性彈簧阻尼元件被認(rèn)為分別作為分析的一部分。在參考文獻(xiàn)[11]，在位置N2和N3的線性和等效剛度一直由模態(tài)試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別方法進(jìn)行計(jì)算。彈簧阻尼元件模型顯示在圖1c。為了得到的滾動(dòng)軸承的相對(duì)準(zhǔn)確的支撐剛度參數(shù)，計(jì)算出的和實(shí)驗(yàn)的頻率之間的相對(duì)誤差應(yīng)該通過調(diào)整線性和等效彈簧阻尼參數(shù)最小值。但是，這種方法只能實(shí)現(xiàn)了第一彎曲頻率，誤差在參考其他頻率時(shí)過大。
2.3動(dòng)態(tài)主軸系統(tǒng)模型
該軸是由有限元建模和各滾動(dòng)軸承由彈簧阻尼元件建模。其中，該軸承支持在主軸接口點(diǎn)在點(diǎn)建立。這些接口點(diǎn)重合在重力的軸承內(nèi)圈中心。因此，動(dòng)態(tài)響應(yīng)從一個(gè)模型傳遞到其他模型。圖1描繪了這些接口點(diǎn)相互作用，如雙頭箭頭指示動(dòng)態(tài)響應(yīng)的交換，從兩側(cè)即，滾動(dòng)軸承和主軸發(fā)生。如前面提到的，滾動(dòng)軸承具有單件外圈。因此，兩個(gè)彈簧減震器裝置的外座圈代表每個(gè)軸承被剛性連接到軸承座。最后，軸承座通過一個(gè)固定的約束連接于主軸箱。
（3）
其中，M是總質(zhì)量矩陣，C是總潮濕矩陣，KL和KN是線性和非線性剛度矩陣，Q是廣義坐標(biāo)向量，F(xiàn)是廣義的負(fù)荷，n是非線性的因素，當(dāng)滾子軸承線性接觸，N= 10/9和滾珠軸承點(diǎn)接觸，N =3/2 公式（3）通過線性化方法與RecurDyn的約束多體系統(tǒng)解決。如果滾動(dòng)軸承的剛性已經(jīng)給出，主軸系統(tǒng)的頻率將被計(jì)算。主要細(xì)節(jié)在參考文獻(xiàn)[10]中討論。四種型號(hào)的靈活主軸，剛性主軸箱，剛性軸承座和不同的彈簧阻尼器在本文中討論。這四個(gè)模型是線性的，平等的彈簧阻尼器模型（①LESDM），線性和不平等的彈簧阻尼器模型（②LUSDM），非線性和平等彈簧阻尼器模型（③NESDM），非線性和不平等的彈簧阻尼器模型（④NUSDM ）。
(4)
三、結(jié)果與討論
實(shí)驗(yàn)和分析結(jié)果佐證。主軸和主軸系統(tǒng)由彈簧減震器主軸模型所預(yù)測的頻率與來自主軸系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)獲得的結(jié)果證實(shí)了顯示在圖4和圖5。
a主軸的脈沖激勵(lì) b 實(shí)驗(yàn)頻率由脈沖激勵(lì)主軸的頻率
他主軸組件的正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)已被應(yīng)用到測試頻率響應(yīng)和查詢的等效動(dòng)力學(xué)。主軸組件包括主軸，主軸箱，滾動(dòng)軸承及軸承座。為了得到精確的頻率響應(yīng)，所述掃描頻率范圍為100Hz至3000Hz和掃描頻率增量被選擇為0.5Hz的。主軸部件的第一三個(gè)數(shù)量的頻率分別為f1=317.4Hz，F(xiàn)2 =1540.4Hz，F(xiàn)3 =2244.0Hz。
a 振動(dòng)試驗(yàn)的照片 b 100-3000赫茲的頻率響應(yīng)結(jié)果
圖5 主軸系統(tǒng)的正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)
在主軸部件的N2和N3的位置的等效剛度參數(shù)已經(jīng)由公式計(jì)算。（4）和在RecurDyn的軟件優(yōu)化分析。計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相對(duì)誤差在表2顯示。
模型
位置
頻率/ Hz
相對(duì)誤差（％）
N2
N3
1
2
3
1
2
3
1
1.45e4
1.45e4
316.5
714.9
1614.2
-0.28
-53.59
-28.04
3.02e4
3.02e4
317.9
946.3
1553.8
0.16
-38.57
-30.77
2
3.56e5
43.65e
2.8e4
1041.8
1551.6
-0.03
-32.37
-30.86
3
3.56e5
5e4
317.6
1455.7
2428.7
0.06
-5.50
8.22
4
6e5
3.24e5
317.1
1501.2
2246.8
-0.03
-2.49
0.09
實(shí)驗(yàn)
/
/
317.4
1540.4
2244.3
/
/
/
主軸系統(tǒng)的頻率和振動(dòng)響應(yīng)已通過調(diào)整等效彈簧和阻尼元件，以最大限度地減少錯(cuò)誤和實(shí)驗(yàn)頻率計(jì)算。然后用所提出的方法計(jì)算了等效剛度參數(shù)。
一般來說，在主軸頭N2的徑向剛度大于后端N3實(shí)現(xiàn)銑削質(zhì)量。在標(biāo)簽2中，除了一階頻率，lesdm和lusdm的頻率誤差很大。①lesdm和②lusdm的第一頻率是否準(zhǔn)確影響高階頻率。①lesdm和②lusdm可以應(yīng)用于計(jì)算的等效剛度參數(shù)是不準(zhǔn)確的。對(duì)③nesdm和④nusdm頻率誤差小，對(duì)④nusdm結(jié)果是最準(zhǔn)確的。
圖5是正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)振動(dòng)試驗(yàn)，B的頻率響應(yīng)效果的照片根據(jù)赫茲接觸理論得來，接觸動(dòng)力學(xué)和滾動(dòng)軸承振動(dòng)是非線性的。因此，在主軸頭N2滾子軸承的徑向剛度的載荷 - 變形因數(shù)被表現(xiàn)為線接觸因子10/9。在后N3角接觸球軸承的負(fù)荷 - 變形因數(shù)被表現(xiàn)為點(diǎn)接觸因子3/2。
A F1 =317.1Hz B F2 =1501.2Hz C F3 =2246.8Hz
圖6。由④NUSDM主軸組件的頻率
由④NUSDM支承主軸組件的頻率被顯示在圖6。一階頻率為主軸，框和④NUSDM317.1Hz耦合振動(dòng)的剛性。第二和第三階頻率1501.2Hz和2246.8Hz。它們聯(lián)接軸的撓曲變形振動(dòng)和④NUSDM.④NUSDM通常是強(qiáng)大的非線性模型，并得到非線性非等價(jià)彈簧和阻尼元素。的④NUSDM和主軸的動(dòng)態(tài)模型已經(jīng)由計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證。它可以應(yīng)用到精確計(jì)算等效剛度參數(shù)為在多體系統(tǒng)滾動(dòng)軸承。
4、 結(jié)論
主軸的身體和主軸組件的模型已經(jīng)構(gòu)建有限元具有同等彈簧阻尼元素。振動(dòng)響應(yīng)的模擬正在進(jìn)行中。計(jì)算出的頻率與由脈沖激勵(lì)和正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。因此，等效剛度參數(shù)通過最小化所計(jì)算的和實(shí)驗(yàn)的頻率之間的誤差進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)在，從NUSDM模型獲得的結(jié)果和測試結(jié)果之間具有良好的協(xié)議也將是所提出的方法的有效性的合理的證據(jù)。所提出的方法和模型都是通用的，可用來研究頻率、振動(dòng)響應(yīng)和主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。
五、致謝
作者在此感謝通過項(xiàng)目NSFC-11002062，NSFC-11462008和科研基金由中國政府提供的資金用于科學(xué)技術(shù) - KKSA201101018昆明理工大學(xué)引進(jìn)人才。
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